20xx年秋九年級數(shù)學(xué)上冊第21章一元二次方程中考演練課件新人教版-資料下載頁
2025-06-12 12:25本頁面
【正文】 個 ， 2022 年單價為 162 元 / 個． (1) 求 2022 年到 2022 年該品牌足球單價平均每年降低的百分率； (2) 選購期間發(fā)現(xiàn)該品牌足球在兩個文體用品商場有不同的促銷方案 ( 如圖 21－ Y － 2) ：去哪個商場購買足球更優(yōu)惠？ 圖 21 － Y － 2 本章中考演練 本章中考演練 解： (1) 設(shè) 20 1 5 年到 20 1 7 年該品牌足球單價平均每年降低的百分率為 x ， 根據(jù)題意得： 20 0( 1 － x)2＝ 16 2 ， 解得 x ＝ ＝ 1 0 % 或 x ＝ ( 舍去 ) ． 答： 2022 年到 20 1 7 年該品牌足球單價平均每年降低的百分率為 10 %. (2 )1 00 1011＝10 0011≈90 .9 1( 個 ) ， 所以在 A 商場實(shí)際需要購買足球 91 個． 在 A 商場購買所需要的費(fèi)用為 16 2 91 ＝ 14 74 2( 元 ) ， 在 B 商場購買所需要的費(fèi)用為 16 2 10 0910＝ 14 58 0 ( 元 ) ． 因為 14742 ＞ 14 58 0 ， 所以去 B 商場購買足球更優(yōu)惠． 答：去 B 商場購買足球更優(yōu)惠． 16 ． 2022 鄂州 關(guān)于 x 的方程 x2－ ( 2k － 1 ) x ＋ k2－ 2k ＋ 3 ＝ 0 有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 ． ( 1 ) 求實(shí)數(shù) k 的取值范圍 ． ( 2 ) 設(shè)方程的兩個實(shí)數(shù)根分別為 x 1 ， x 2 ， 是否存在這樣的實(shí)數(shù) k ，使得 |x 1 | － |x 2 | ＝ 5 ？若存在 ， 求出 k 的值；若不存在 ， 請說明理由 ． 本章中考演練 本章中考演練 解： (1) 根據(jù)題意 ， 得 b2－ 4ac ＞ 0 ， ∴??????－（ 2k － 1 ）2－ 4 1 (k2－ 2k ＋ 3)＞ 0 ， 解得 k ＞114， 即實(shí)數(shù) k 的取值范圍是 k ＞114. (2 ) 存在．由根與系數(shù)的關(guān)系 ， 得 x 1 ＋ x 2 ＝ 2k － 1 ， x 1 x 2 ＝ k2－ 2k ＋ 3. ∵ k2－ 2k ＋ 3 ＝ (k － 1)2＋ 2 ＞ 0 ， 即 x 1 x 2 ＞ 0 ， ∴ x 1 ， x 2 同號． ∵ x 1 ＋ x 2 ＝ 2k － 1 ， k ＞114， ∴ x 1 ＋ x 2 ＞ 0 ， ∴ x 1 ＞ 0 ， x 2 ＞ 0. ∵ |x 1 | － |x 2 | ＝ 5 ， ∴ x 1 － x 2 ＝ 5 ， ∴ (x 1 － x 2 )2＝ 5 ， 即 (x 1 ＋ x 2 )2－ 4x 1 x 2 ＝ 5 ， ∴ (2k － 1)2－ 4(k2－ 2k ＋ 3) ＝ 5 ， 解得 k ＝ 4. ∵ 4 ＞114， ∴ k 的值為 4.
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