九年級數(shù)學(xué)上冊第21章一元二次方程212解一元二次方程2122公式法課件新人教版-資料下載頁
2025-06-16 23:45本頁面
【正文】 (3)3 x2－ 2 ＝ 4 x ； (4)( y ＋ 2)2＝ 1 ＋ 2 y . 解： ( 1) x 1 ＝23， x 2 ＝－43； (2) x 1 ＝－ 2 － 5 ， x 2 ＝－ 2 ＋ 5 ； (3) x 1 ＝2 ＋ 103， x 2 ＝2 － 103； (4) 無解． 8 ． [ 2 0 1 7 廣州 ] 關(guān)于 x 的一元二次方程 x2＋ 8 x ＋ q ＝ 0 有兩個不相等的實數(shù)根，則 q 的取值范圍是 ( ) A ． q ＜ 16 B ． q ＞ 16 C ． q ≤ 4 D ． q ≥ 4 【解析】 根據(jù)一元二次方程根的判別式，得 Δ ＝ 8 2 － 4 q ＞ 0 ，解得 q ＜ 16. A 9 ． [ 2 0 1 7 寧夏 ] 關(guān)于 x 的一元二次方程 ( a － 1) x2＋ 3 x － 2 ＝ 0 有實數(shù)根，則 a的取值范圍是 ( ) A ． a ＞－18 B ． a ≥ －18 C ． a ＞－18且 a ≠ 1 D ． a ≥ －18且 a ≠ 1 【解析】 因為關(guān)于 x 的一元二次方程有實數(shù)根，所以 Δ ＝ 3 2 － 4( a － 1) ( －2) ＝ 9 ＋ 8( a － 1) ≥ 0 ，且 a － 1 ≠ 0 ，解得 a ≥ －18 且 a ≠ 1. D 10 ． [ 2 0 1 7 北京 ] 關(guān)于 x 的一元二次方程 x2－ ( k ＋ 3) x ＋ 2 k ＋ 2 ＝ 0. (1) 求證：方程總有兩個實數(shù)根； (2) 若方程有一根小于 1 ，求 k 的取值范圍． (1) 證明： ∵ Δ ＝ [ － ( k ＋ 3 )]2－ 4 (2 k ＋ 2) ＝ k2－ 2 k ＋ 1 ＝ ( k － 1)2≥ 0 ， ∴ 方程總有兩個實數(shù)根． (2) 解： 由公式法可得 x 1 ＝ 2 ， x 2 ＝ k ＋ 1. ∵ 方程總有一根小于 1 ， ∴ k ＋ 1 ＜ 1 ， ∴ k ＜ 0.
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