中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第一部分系統(tǒng)復(fù)習(xí)成績(jī)基石第二章方程組與不等式組第8講一元二次方程-資料下載頁
2025-06-12 03:34本頁面
【正文】 (1＋ 8a%)＝ 78(1＋ 10a%)． (5分 ) 令 t＝ a%， 則有 (1＋ t) 40(1＋ 5t)＋ (1＋ 5t) 10(1＋ 8t)＝ 78(1＋ 10t)． 整理 ， 得 10t2－ t＝ 0. 解得 t1＝ 0， t2＝ . ∴ a1＝ 0(不符合題意 ， 舍去 )， a2＝ 10. ∴ a＝ 10.(10分 ) 解題要領(lǐng) ?本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：①根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)表達(dá)式；②找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程． 9． [2022寧夏 ]某企業(yè) 2022年初獲利潤(rùn) 300萬元 ， 到 2020年初計(jì)劃利潤(rùn)達(dá)到 507萬元．設(shè)這兩年的年利潤(rùn)平均增長(zhǎng)率為 x， 應(yīng)列方程是 ( ) A． 300(1＋ x)＝ 507 B． 300(1＋ x)2＝ 507 C． 300(1＋ x)＋ 300(1＋ x)2＝ 507 D． 300＋ 300(1＋ x)＋ 300(1＋ x)2＝ 507 10． [2022大連 ]如圖 ， 有一張矩形紙片 ， 長(zhǎng) 10cm， 寬 6cm， 在它的四角各減去一個(gè)同樣的小正方形 ， 然后折疊成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體紙盒．若紙盒的底面 (圖中陰影部分 )面積是 32cm2， 求剪去的小正方形的邊長(zhǎng)．設(shè)剪去的小正方形邊長(zhǎng)是 xcm， 根據(jù)題意可列方程為 ( ) A． 10 6－ 4 6x＝ 32 B． (10－ 2x)(6－ 2x)＝ 32 C． (10－ x)(6－ x)＝ 32 D． 10 6－ 4x2＝ 32 B B 11． 因國(guó)際馬拉松賽事即將在某市舉行 ， 某商場(chǎng)預(yù)計(jì)銷售一種印有該市設(shè)計(jì)的馬拉松圖標(biāo)的 T恤 ， 定價(jià)為 60元 ， 每天大約可賣出300件．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查 ， 每降價(jià) 1元 ， 每天可多賣出 20件．已知這種T恤的進(jìn)價(jià)為 40元一件 ， 在鼓勵(lì)大量銷售的前提下 ， 商場(chǎng)還想獲得每天 6080元的利潤(rùn) ， 應(yīng)將銷售單價(jià)定位在多少元？ 解：設(shè)降低了 x元 ， 則每天銷售 (300＋ 20x)件． 根據(jù)題意 ， 得 (60－ 40－ x)(300＋ 20x)＝ 6080. 化簡(jiǎn) ， 得 x2－ 5x＋ 4＝ 0， 解得 x1＝ 1， x2＝ 4. ∵ 要求銷售量大 ， ∴ x＝ 4， ∴ 60－ x＝ 56. 答：應(yīng)將銷售單價(jià)定位在 56元 /件． 12． [2022德州 ]為積極響應(yīng)新舊動(dòng)能轉(zhuǎn)換 ， 提高公司經(jīng)濟(jì)效益 ，某科技公司近期研發(fā)出一種新型高科技設(shè)備 ， 每臺(tái)設(shè)備成本價(jià)為30萬元 ， 經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn) ， 每臺(tái)售價(jià)為 40萬元時(shí) ， 年銷售量為600臺(tái)；每臺(tái)售價(jià)為 45萬元時(shí) ， 年銷售量為 550臺(tái)．假定該設(shè)備的年銷售量 y(單位：臺(tái) )和銷售單價(jià) x(單位：萬元 )成一次函數(shù)關(guān)系． (1)求年銷售量 y與銷售單價(jià) x的函數(shù)表達(dá)式； 解： (1)設(shè)年銷售量 y與銷售單價(jià) x的函數(shù)表達(dá)式為 y＝ kx＋ b(k≠ 0)． 將 (40， 600)、 (45， 550)代入 y＝ kx＋ b， 得 解得 ∴ 年銷售量 y與銷售單價(jià) x的函數(shù)表達(dá)式為 y＝－ 10x＋ 1000. 40k＋ b＝ 600， 45k＋ b＝ 550. k＝－ 10， b＝ 1000. (2)設(shè)此設(shè)備的銷售單價(jià)為 x萬元 /臺(tái) ， 則每臺(tái)設(shè)備的利潤(rùn)為 (x－ 30)萬元 ， 銷售數(shù)量為 (－ 10x＋ 1000)臺(tái)． 根據(jù)題意 ， 得 (x－ 30)(－ 10x＋ 1000)＝ 10000. 整理 ， 得 x2－ 130x＋ 4000＝ 0. 解得 x1＝ 50， x2＝ 80. ∵ 此設(shè)備的銷售單價(jià)不得高于 70萬元． ∴ x＝ 50. 答：該設(shè)備的銷售單價(jià)應(yīng)是 50萬元 /臺(tái)． (2)根據(jù)相關(guān)規(guī)定 ， 此設(shè)備的銷售單價(jià)不得高于 70萬元 ， 如果該公司想獲得 10000萬元的年利潤(rùn) ， 則該設(shè)備的銷售單價(jià)應(yīng)是多少萬元？
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1