20xx年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第27章圓271圓的認(rèn)識(shí)2712圓的對(duì)稱性第1課時(shí)課件新版華東師大版-資料下載頁(yè)
2025-06-12 03:28本頁(yè)面
【正文】 O 上的三點(diǎn)，且有 AB︵＝ BC︵＝ CA︵，連結(jié) AB ，BC ， CA . (1) 試確定 △ ABC 的形狀； (2) 若 AB ＝ a ，求 ⊙ O 的半徑． 解： (1) ∵ AB︵＝ BC︵＝ CA︵， ∴ AB ＝ BC ＝ CA ， ∴△ A BC 為等邊三角形． (2) 如圖，連結(jié) OA 、 OB 、 OC ，過 O 作 OE ⊥ BC 于 E . ∵ AB︵＝ BC︵＝ CA︵， ∴∠ A OB ＝ ∠ BOC ＝ ∠ C OA . 又 ∵∠ AOB ＋ ∠ BOC ＋ ∠ C OA ＝ 36 0176。 . ∴∠ B OC ＝ 12 0176。 . 又 ∵ OB ＝ OC ， OE ⊥ BC ， ∴∠ B OE ＝ ∠ COE ＝ 60176。 ， BE ＝ EC ＝12BC ＝12AB ＝12a ， ∴∠ O BE ＝ 90176。 － ∠ BOE ＝ 30176。 ， ∴ OE ＝12OB . 根據(jù)勾股定理得 BE2＋ OE2＝ OB2， ∴????????12a2＋????????12OB2＝ OB2， 解得 OB ＝33a ( 負(fù)值已舍 ) ，即 ⊙ O 的半徑為33a . 10 ．如圖所示， AB 、 CD 是 ⊙ O 的弦， OC 、 OD 分別交 AB 于點(diǎn) E ， F ，且OE ＝ OF ， AC︵＝ BD︵ 嗎？請(qǐng)加以說明． 解： AC︵＝ BD︵. 過 O 作 OH ⊥ AB 于點(diǎn) H . 在 △ A OB 中，因?yàn)?OA ＝ OB ， OH ⊥ AB ， 所以 ∠ AOH ＝ ∠ BOH . 在 △ E OF 中，因?yàn)?OE ＝ OF ， OH ⊥ AB ， 所以 ∠ EOH ＝ ∠ FOH ，所以 ∠ AOE ＝ ∠ B OF ， 所以 AC︵＝ BD︵.
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