20xx年春八年級數學下冊第19章四邊形192平行四邊形第3課時平行四邊形的判定課件新版滬科版-資料下載頁
2025-06-12 00:10本頁面
【正文】 形 . 16 . 如圖 , 將 ? A BC D 沿過點 A 的直線折疊 , 使點 D 落到 AB 邊上的點D39。 處 , 折痕交 CD 邊于點 E ,連接 BE . ( 1 ) 求證 : 四邊形 B C E D 39。是平行四邊形 。 ( 2 ) 若 BE 平分 ∠ AB C , 求證 : AB2= AE2+ B E2. 證明 :( 1 )由折疊的性質可知 ∠ DAE=∠ D39。AE,∠ DEA=∠ D39。EA,∠ D=∠ AD39。E. ∵ DE∥ AD39。,∴ ∠ DEA=∠ EAD39。, ∴ ∠ DAE=∠ EAD39。=∠ DEA=∠ D39。EA, ∴ ∠ DAD39。=∠ DED39。, ∴ 四邊形 DAD39。E是平行四邊形 ,∴ DE=AD39。. ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形 , ∴ AB?? DC,∴ CE?? D39。B, ∴ 四邊形 BCED39。是平行四邊形 . ( 2 )∵ BE平分 ∠ ABC,∴ ∠ CBE=∠ EBA. ∵ AD∥ BC,∴ ∠ DAB+∠ CBA=180176。 . ∵ ∠ DAE=∠ BAE,∴ ∠ EAB+∠ EBA=90176。 , ∴ ∠ AEB=90176。 ,∴ AB2=AE2+BE2
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