高等數(shù)學(xué)b2課程大綱-資料下載頁
2025-06-10 02:02本頁面
【正文】 念；冪級(jí)數(shù)的收斂半徑與收斂區(qū)間；泰勒級(jí)數(shù)展開式；傅里葉級(jí)數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法；泰勒級(jí)數(shù)；初等函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開；函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)展開。（十三）課內(nèi)實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)及要求課內(nèi)實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)內(nèi)容：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)一 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)軟件知識(shí)要點(diǎn)：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，MATLAB操作入門。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)二 函數(shù)的極限知識(shí)要點(diǎn)：極限的命令格式。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)三 用MATLAB求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分知識(shí)要點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)與微分的命令格式。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)四 用MATLAB求不定積分與定積分知識(shí)要點(diǎn)：不定積分與定積分的命令格式。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)五 多元函數(shù)微積分學(xué)知識(shí)要點(diǎn)：多元函數(shù)微分、多元函數(shù)極值、空間曲面的繪制、重積分計(jì)算、曲線積分與曲面積分的命令格式。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)六 用MATLAB求微分方程與級(jí)數(shù)知識(shí)要點(diǎn)：微分方程與級(jí)數(shù)的命令格式。實(shí)驗(yàn)?zāi)康呐c要求：（1）了解數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的含義，初步掌握數(shù)學(xué)軟件MATLAB的用法和基本功能；（2）掌握利用MATLAB求極限、導(dǎo)數(shù)與微分、多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)與全微分、多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求解與應(yīng)用、多元函數(shù)條件極值、繪制空間曲面圖形、重積分、曲線與曲面積分、不定積分與定積分、求解微分方程、Taylor 級(jí)數(shù)展開的方法；（3）通過MATLAB實(shí)驗(yàn)理解掌握極限的定義、思想，了解掌握函數(shù)的的基本概念；（4）通過實(shí)驗(yàn)了解掌握多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)與全微分的理論；學(xué)會(huì)處理曲面的屬性。熟練掌握重積分的基本計(jì)算方法和原理；了解掌握函數(shù)的不定積分與定積分的基本概念；鞏固冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、和及收斂域等概念。四、學(xué)時(shí)分配表序號(hào)學(xué)期課程內(nèi)容學(xué)時(shí)分配1第一學(xué)期數(shù)學(xué)建模簡介42極限與連續(xù)143導(dǎo)數(shù)與微分12 4中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用18 5積分及其應(yīng)用286微分方程14 7第二學(xué)期向量代數(shù)與空間解析幾何68多元函數(shù)微分學(xué)169多元函數(shù)的積分及應(yīng)用1410曲線積分與曲面積分1211無窮級(jí)數(shù)1212數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)1013總計(jì)160五、參考附錄（一）推薦教材《高等數(shù)學(xué)》，同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編著，高等教育出版社，2009年。（二）參考書 [1]《工程實(shí)用數(shù)學(xué)》[M] ，于海波主編，東北師大出版社，2011。[2] 《高等數(shù)學(xué)習(xí)題全解指南》，同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編著，高等教育出版社，2007年。[3]《高等數(shù)學(xué)輔導(dǎo)》，陳文燈編著，世界圖書北京出版公司，2008年。[4]《高等數(shù)學(xué)（第六版）同步輔導(dǎo)及習(xí)題全解》，蘇志平編著，中國水力水電出版社，2011年。六、大綱使用說明（一）高等數(shù)學(xué)成績核定：分兩個(gè)學(xué)期考核，每一個(gè)學(xué)期的課程成績＝平時(shí)（10％）+ 期中（20％）+ 期末（70％）；（二）每學(xué)期根據(jù)各系教學(xué)計(jì)劃可對(duì)本課程大綱做出適當(dāng)調(diào)整；（三）在本課程的教學(xué)中，要從應(yīng)用型本科教育的培養(yǎng)目標(biāo)出發(fā)，要注意與專業(yè)課程的配合與銜接；（四）本課程的教學(xué)采用工程任務(wù)驅(qū)動(dòng)的教學(xué)模式，在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中，要結(jié)合專業(yè)和實(shí)際問題精心設(shè)計(jì)工程任務(wù)，通過工程任務(wù)講清數(shù)學(xué)概念，回到工程任務(wù)體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，充分注意引導(dǎo)學(xué)生通過對(duì)各種問題建立數(shù)學(xué)模型、求解及分析，灌輸高等數(shù)學(xué)的思想方法，逐步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，教學(xué)過程中應(yīng)注意現(xiàn)代化教學(xué)手段的應(yīng)用。11
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