高等數(shù)學(xué)b2課程大綱-免費(fèi)閱讀
【正文】 [2] 《高等數(shù)學(xué)習(xí)題全解指南》，同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編著，高等教育出版社，2007年。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)三 用MATLAB求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分知識(shí)要點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)與微分的命令格式。（9）了解函數(shù)展開(kāi)為泰勒級(jí)數(shù)的充分必要條件。教學(xué)目的與要求：（1）理解無(wú)窮級(jí)數(shù)收斂、發(fā)散以及和的概念，了解無(wú)窮級(jí)數(shù)基本性質(zhì)及收斂的必要條件。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：二重積分的概念，利用直角坐標(biāo)計(jì)算二重積分，利用極坐標(biāo)計(jì)算二重積分教學(xué)難點(diǎn)：利用直角坐標(biāo)計(jì)算二重積分，利用極坐標(biāo)計(jì)算二重積分（十一）第十一章 曲線(xiàn)積分與曲面積分教學(xué)內(nèi)容：(1)對(duì)弧長(zhǎng)的曲線(xiàn)積分的概念、對(duì)弧長(zhǎng)的曲線(xiàn)積分的性質(zhì)、對(duì)弧長(zhǎng)的曲線(xiàn)積分的計(jì)算方法：(2)對(duì)坐標(biāo)的曲線(xiàn)積分的概念、對(duì)坐標(biāo)的曲線(xiàn)積分的性質(zhì)、對(duì)坐標(biāo)的曲線(xiàn)積分的計(jì)算方法、兩類(lèi)曲線(xiàn)積分的聯(lián)系；(3)格林(Green)公式、平面上曲線(xiàn)積分與路徑無(wú)關(guān)的條件；(4)對(duì)面積的的曲面積分的概念與性質(zhì)、對(duì)面積的曲面積分的計(jì)算法；(5)對(duì)坐標(biāo)的曲面積分的概念與性質(zhì)、對(duì)坐標(biāo)的曲面積分的計(jì)算法、兩類(lèi)曲面積分之間的關(guān)系；教學(xué)目的與要求：（1）理解兩類(lèi)曲線(xiàn)積分的概念，了解兩類(lèi)曲線(xiàn)積分的性質(zhì)及兩者的聯(lián)系。掌握常用二次曲面的方程及其圖形、掌握以坐標(biāo)為旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)曲面及母線(xiàn)平行于坐標(biāo)軸的柱面方程；(6)知道空間曲線(xiàn)的參數(shù)方程和一般方程。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：定積分的元素法, 平面圖形的面積,旋轉(zhuǎn)體體積。（二）第二章 導(dǎo)數(shù)與微分教學(xué)內(nèi)容：(1)導(dǎo)數(shù)的概念、幾何意義、物理意義，函數(shù)可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系；(2)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，函數(shù)的和，差、積、商的導(dǎo)數(shù)，反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，初等函數(shù)的求導(dǎo)問(wèn)題，分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；(3)高階導(dǎo)數(shù)；(4)隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，參數(shù)方程所確定的函數(shù)導(dǎo)數(shù)；(5)微分的概念、幾何意義及運(yùn)算法則，微分形式不變性、微分在近似計(jì)算與誤差估計(jì)中的應(yīng)用。通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生系統(tǒng)地獲得微積分、空間解析幾何以及常微分方程的基本知識(shí)、掌握常用的運(yùn)算方法。教學(xué)目的與要求：（1）理解函數(shù)的概念，了解初等函數(shù)的基本性質(zhì)：?jiǎn)握{(diào)性、有界性、周期性、奇偶性；（2）了解復(fù)合函數(shù)、分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念；（3）熟練掌握基本初等函數(shù)的圖形及性質(zhì)；（4）理解極限的概念，逐步加深對(duì)極限過(guò)程的理解。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：第一類(lèi)換元法，第二類(lèi)換元法，分部積分法教學(xué)難點(diǎn)：第一類(lèi)換元法，分部積分法（五）第五章 定積分教學(xué)內(nèi)容：(1)定積分的概念，定積分的基本性質(zhì)；(2)積分上限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)，牛頓一萊布尼茲公式；(3)定積分的換元積分及分部積分法；(4)無(wú)窮區(qū)間的反常積分，無(wú)界函數(shù)的反常積分。教學(xué)目的與要求：(1)理解向量的概念；(2)掌握向量的運(yùn)算(線(xiàn)性運(yùn)算、點(diǎn)乘法、叉乘法)。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：多元函數(shù)的概念，偏導(dǎo)數(shù)的定義及其計(jì)算法，全微分的定義，多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，隱函數(shù)的求導(dǎo)公式，多元函數(shù)的極值及求法教學(xué)難點(diǎn)：多元函數(shù)的極限，多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，條件極值，拉格朗日乘數(shù)法（十）第十章 重積分教學(xué)內(nèi)容：(1)二重積分的概念、二重積分的性質(zhì)；(2)利用直角坐標(biāo)計(jì)算二重積分、利用極坐標(biāo)計(jì)算二重積分；(4)利用重積分求曲面的面積、質(zhì)心、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、引力。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)計(jì)算兩類(lèi)曲線(xiàn)積分及
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