高等數(shù)學(xué)a教學(xué)大綱理工類-資料下載頁
2025-06-08 00:03本頁面
【正文】 2學(xué)時 167。 對坐標(biāo)的曲面積分 3學(xué)時 167。 高斯公式 通量與散度 2學(xué)時 167。 斯托克斯公式 環(huán)流量與旋度 2學(xué)時 第十一章習(xí)題課 2學(xué)時 本章要求: 1. 理解兩類曲線積分的概念、性質(zhì)及相互間關(guān)系，掌握兩類曲線積分的計算方法。 2. 理解格林公式及平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件，會利用格林公式計算平面曲線積分，會二元函數(shù)的全微分求積。 3. 理解兩類曲面積分的概念、性質(zhì)及相互間的關(guān)系，會計算兩類曲面積分。 4. 理解高斯公式，會利用高斯公式計算曲面積分。 5. 了解斯托克斯公式。 6. 了解數(shù)量場、向量場的概念，了解散度、旋度的概念及其計算公式，知道無源場、無旋場及調(diào)和場的概念。 本章難點：第二類曲線、曲面積分的概念與計算。第十二章 無窮級數(shù) 20學(xué)時 167。 常數(shù)項級數(shù)的概念和性質(zhì) 2學(xué)時 167。 常數(shù)項級數(shù)的審斂法 4學(xué)時 167。 冪級數(shù) 4學(xué)時 167。 函數(shù)展開成冪級數(shù) 2學(xué)時 167。 函數(shù)的冪級數(shù)展開式的應(yīng)用 1學(xué)時 167。 函數(shù)項級數(shù)的一致收斂性及一致收斂級數(shù)的基本性質(zhì)167。 傅里葉級數(shù) 4學(xué)時 167。 1學(xué)時 第十二章習(xí)題課 2學(xué)時 本章要求: 1. 理解無窮級數(shù)收斂、發(fā)散以及和的概念，理解無窮級數(shù)基本性質(zhì)及收斂的必要條件。 2. 熟練掌握幾何級數(shù)和級數(shù)的收斂性。 3. 掌握正項級數(shù)的比較審斂法、比值審斂法、根值審斂法。 4. 掌握交錯級數(shù)的萊布尼茨定理，知道交錯級數(shù)的余項估計。 5. 理解無窮級數(shù)收斂、條件收斂、絕對收斂的概念及其關(guān)系。 6. 理解函數(shù)項級數(shù)的收斂域及和函數(shù)的概念。 7. 掌握較簡單的冪級數(shù)收斂域的求法。 8. 了解冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)，并會求簡單的冪級數(shù)的和函數(shù)。 9. 知道函數(shù)展開為泰勒級數(shù)的充分必要條件。 10. 掌握和的麥克勞林展開式，會將一些簡單的函數(shù)間接展開成冪級數(shù)。 11. 知道冪級數(shù)在近似計算上的簡單應(yīng)用。 12. 了解函數(shù)展開為傅里葉級數(shù)的狄利克雷條件，會將定義在和上的函數(shù)展開為傅里葉級數(shù)，并會將定義在上的函數(shù)展開為正弦或余弦級數(shù)。本章難點：求級數(shù)的和函數(shù)及函數(shù)的展開式。四、教材及教學(xué)參考書教 材：《高等數(shù)學(xué)》(第七版)上、下冊 同濟大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系主編 高等教育出版社參考書： 1. 《微積分》上、下冊 同濟大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系編 高等教育出版社2. 《工科數(shù)學(xué)分析基礎(chǔ)》上、下冊 馬知恩 王綿森主編 高等教育出版社3. 《數(shù)學(xué)分析》上、下冊 復(fù)旦大學(xué)陳傳璋等編 高等教育出版社 4. 《高等數(shù)學(xué)釋疑解難》 工科數(shù)學(xué)課程教學(xué)指導(dǎo)委員會編 高等教育出版社 5. 《Calculus 7th edition》 James Stewart Cengage Learning
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