【正文】 第二組的同學(xué)每人畫一個邊長為5cm，12cm，13cm的三角形，第三組的同學(xué)每人畫一個邊長為8cm，15cm，17cm的三角形，第四組的同學(xué)拿著三角板或量角器分別到一，二，三組來抽查，看看他們畫出的三角形大概是什么形狀呢？能不能得出一個公認(rèn)的結(jié)論呢？（二） 實(shí)驗(yàn)討論，新課教學(xué)通過實(shí)驗(yàn)大家得出結(jié)論了嗎？（當(dāng)?shù)谒慕M的同學(xué)量時，其他同學(xué)也看到了并得出自己的結(jié)論）現(xiàn)在大家討論半分鐘，每組派一個代表說出你們的結(jié)論，看看結(jié)論一致嗎？哪一組概括得更準(zhǔn)確？1．歸納結(jié)論：勾股定理的逆定理：如果三角形中兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形。2． 結(jié)論的應(yīng)用：知道這個結(jié)論有什么作用嗎？（有些同學(xué)是知道的）顯然如果給出一個三角形的三邊長，我們可通過計(jì)算兩邊的平方和，第三邊的平方，通過判斷他們是否相等來看這個三角形是不是直角三角形。如 以6，8，10為三邊的三角形是直角三角形嗎？解：以6，8，10為邊的三角形是直角三角形。那么做這種題目時有沒有規(guī)律，是不是盲目計(jì)算呢？如 三邊為5，6，7的三角形是不是直角三角形？分析：我們先用中的哪一個與第三邊的平方比較呢？有的同學(xué)已經(jīng)想好了，總是用較短的兩邊的平方和，與最長的那個邊的平方比較。我們來試幾道題3． 例題例3 根據(jù)下列條件，分別判斷a,b,c為邊的三角形是不是直角三角形（1）a=7,b=24,c=25。 (2) a=,b=1,c=解：（1） 以7，24，25為邊的三角形是直角三角形。（2） 以為邊的三角形不是直角三角形。例4 已知的三邊分別為a,b,c且a=,b=2mn,c=(mn,m,n是正整數(shù))，是直角三角形嗎？說明理由。分析：先來判斷a,b,c三邊哪條最長，可以代m,n為滿足條件的特殊值來試，m=5,n==9,b=40,c=41,c最大。解：是直角三角形注意事項(xiàng)：（1） 書寫時千萬別寫成是直角三角形。這里你弄錯了勾股定理的逆定理的條件和結(jié)論。（2） 分清何時利用勾股定理，何時利用其逆定理4． 鞏固練習(xí)教科書43頁，課內(nèi)練習(xí)1，作業(yè)題1各選做一些，課內(nèi)練習(xí)2等課內(nèi)練習(xí)2分析：ABCⅠⅢⅣⅤⅡⅥⅦⅧ先求BC2+AC2=Ⅰ+Ⅱ+Ⅳ+Ⅴ+Ⅶ AB2=Ⅰ+Ⅲ+Ⅳ+Ⅵ+Ⅷ 我們由已知Ⅱ+Ⅴ+Ⅶ=Ⅲ+Ⅵ+Ⅷ顯然BC2+AC2=AB2（三）課堂小結(jié)：1． 勾股定理逆定理。2． 勾股定理逆定理的作用：利用三邊關(guān)系判斷三角形形狀。3． 通過以上學(xué)習(xí)要有意識培養(yǎng)自己的邏輯思維能力。（四）作業(yè)：教科書44頁1題：（2），（5）；2題；3題；4題。（五）補(bǔ)充練習(xí)：ACabcS1S2S3BABCabcS1S2S3ABCabcS1S2S3如下圖中分別以三邊a,b,c為邊向外作正方形，正三角形，為直徑作半圓，若S1+S2=S3成立，則是直角三角形嗎？ 直角三角形全等的判定 〖教學(xué)目標(biāo)〗◆探索兩個直角三角形全等的條件. ◆掌握兩個直角三角形全等的條件（HL）．◆了解角平分線的性質(zhì)：角的內(nèi)部，到角兩邊距離相等的點(diǎn)，在角平分線上，及其簡單應(yīng)用． 〖教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗◆教學(xué)重點(diǎn)：直角三角形全等的判定的方法“HL”.◆教學(xué)難點(diǎn)：直角三角形判定方法的說理過程.〖教學(xué)過程〗一、 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課：教師演示一等腰三角形，沿底邊上高裁剪，讓同學(xué)們觀察兩個三角形是否全等？二、 合作學(xué)習(xí)：（1） 回顧：判定兩個直角三角形全等已經(jīng)有哪些方法？（2） 有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等嗎？如何會全等，教師可啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生一起利用畫圖，疊合方法探索說明兩個直角三角形全等的判定方法，可充分讓學(xué)生想象。不限定方法。教師歸納出方法后，要學(xué)生注意兩點(diǎn)：1“HL”是僅適用于Rt△的特殊方法。 2 應(yīng)用“HL”時，雖只有兩個條件，但必須先有兩個Rt△的條件(3) 教師引導(dǎo)、學(xué)生練習(xí) P47三、 應(yīng)用新知，鞏固概念例題講評例：已知：P是∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，PD⊥OA，PE ⊥OB，D，E分別是垂足，且PD=PE，則點(diǎn)P在∠AOB的平分線上，請說明理由。分析：引導(dǎo)猜想可能存在的Rt△；構(gòu)造兩個全等的Rt△；要說明P在∠AOB的平分線上，只要說明∠DOP=∠EOP小結(jié)：角平分線的又一個性質(zhì)：（判定一個點(diǎn)是否在一個角的平分線上的方法）角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個角的平分線上。四、學(xué)生練習(xí)，鞏固提高練一練：P48 1. 2. P49 3五、小結(jié)回顧，反思提高 （1）本節(jié)內(nèi)容學(xué)的是什么？你認(rèn)為學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容應(yīng)注意些什么？ （2）學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容你有哪些體會？（3）你認(rèn)為有沒有其他的方法可以證明直角三角形全等（勾股定理）（4）你現(xiàn)在知道的有關(guān)角平分線的知識有哪些？六、布置作業(yè)： 認(rèn)識直棱柱 〖設(shè)計(jì)思路〗人們生活的空間存在著大量的圖形，圖形是人們理解自然界和社會現(xiàn)象的絕妙工具，立體圖形的學(xué)習(xí)將使學(xué)生能更好地適應(yīng)生活的空間，同時也給他們帶來無窮的直覺源泉。發(fā)展學(xué)生的空間觀念是學(xué)習(xí)立體圖形的核心目標(biāo)。而“能由實(shí)物的形狀想像出幾何圖形，由幾何圖形想像出實(shí)物的形狀”是空間觀念的重要方面。同時，學(xué)生根據(jù)已有的生活背景和初步的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，從觀察生活中的物體開始，通過觀察、操作、想像、討論、交流、推理等大量數(shù)學(xué)活動，逐步形成自己對空間與圖形的認(rèn)識，促進(jìn)觀察、分析、歸納、概括等一般能力的發(fā)展?！冀滩姆治觥浇滩膹纳钪谐Ｒ姷牧Ⅲw圖形入手，讓學(xué)生在豐富的現(xiàn)實(shí)情境中，認(rèn)識常見幾何及點(diǎn)、線、面的一些性質(zhì)，在主動探究中，體會點(diǎn)、線、面是構(gòu)成圖形的基本元素，從構(gòu)成圖形的 基本元素的角度進(jìn)一步認(rèn)識常見幾何體的某些特征?！冀虒W(xué)目標(biāo)〗◆了解多面體、直棱柱的有關(guān)概念. ◆會認(rèn)直棱柱的側(cè)棱、側(cè)面、底面．◆了解直棱柱的側(cè)棱互相平行且相等，側(cè)面是長方形（含正方形）等特征． 〖教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗◆教學(xué)重點(diǎn)：直棱柱的有關(guān)概念.◆教學(xué)難點(diǎn)：本節(jié)的例題描述一個物體的形狀，把它看成怎樣的兩個幾何體的組合，都需要一定的空間想象能力和表達(dá)能力.〖教學(xué)準(zhǔn)備〗 每個學(xué)生準(zhǔn)備一個幾何體，（分好學(xué)習(xí)小組）教師準(zhǔn)備各種直棱柱和長方體、立方體模型〖教學(xué)過程〗一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課師：在現(xiàn)實(shí)生活中，像筆筒、西瓜、草莓、禮品盒等都呈現(xiàn)出了立體圖形的形狀，在你身邊，還有沒有這樣類似的立體圖形呢？析：學(xué)生很容易回答出更多的答案。師：（繼續(xù)補(bǔ)充）有許多著名的建筑，像古埃及的金字塔、巴黎的艾菲爾鐵塔、美國的迪思尼樂園、德國的古堡風(fēng)光，中國北京的西客站，它們也是由不同的立體圖形組成的；那么立體圖形在生活中有著怎樣的廣泛的應(yīng)用呢？瞧，食物中的冰激凌、櫻桃、端午節(jié)的粽子等。二、合作交流，探求新知、棱、頂點(diǎn)概念：師：（出示長方體，立方體模型）這是我們熟悉的立體圖形，它們是有幾個平面圍成的？都有什么相同特點(diǎn)？析：一個同學(xué)回答，然后小結(jié)概念：由若干個平面圍成的幾何體，叫做多面體。多面體上相鄰兩個面之間的交線叫做多面體的棱，幾個面的公共頂點(diǎn)叫做多面體的頂點(diǎn)。2. 合作交流師：以學(xué)習(xí)小組為單位，拿出事先準(zhǔn)備好的幾何體。學(xué)生活動：（讓學(xué)生從中閉眼摸出某些幾何體，邊摸邊用語言描述其特征。）師：同學(xué)們再討論一下，能否把自己的語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言。學(xué)生活動：分小組討論。說明：真正體現(xiàn)了“以生為本”。讓學(xué)生在主動探究中發(fā)現(xiàn)知識，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用和教師的主導(dǎo)作用，課堂氣氛活躍，教師教的輕松，學(xué)生學(xué)的愉快。師：請大家找出與長方體，立方體類似的物體或模型。析：舉出實(shí)例。（找出區(qū)別）師：（總結(jié)）棱柱分為之直棱柱和斜棱柱。（根據(jù)其側(cè)棱與底面是否垂直）根據(jù)底面多邊形的邊數(shù)而分為直三棱柱、直四棱柱，直棱柱有以下特征：有上、下兩個底面，底面是平面圖形中的多邊形，而且彼此全等；側(cè)面都是長方形含正方形。長方體和正方體都是直四棱柱。完成“做一做”析：由第（3）小題可以得到：直棱柱的相鄰兩條側(cè)棱互相平行且相等。出示例題。（先請學(xué)生單獨(dú)考慮，再作講解）析：引導(dǎo)學(xué)生著重觀察首飾盒的側(cè)面是什么圖形，上底面是什么圖形，然后與直棱柱的特征作比較。（使學(xué)生養(yǎng)成發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的創(chuàng)造性思維習(xí)慣）最后完成例題中的“想一想”（學(xué)生練習(xí)）完成“課內(nèi)練習(xí)”三、小結(jié)回顧，反思提高　師：我們這節(jié)課的重點(diǎn)是什么？哪些地方比較難學(xué)呢？ 合作交流后得到：重點(diǎn)直棱柱的有關(guān)概念。直棱柱有以下特征：有上、下兩個底面，底面是平面圖形中的多邊形，而且彼此全等；側(cè)面都是長方形含正方形。 例題中的把首飾盒看成是由兩個直三棱柱、直四棱柱的組合，或著是兩個直四棱柱的組合需要一定的空間想象能力和表達(dá)能力。這一點(diǎn)比較難。四、作業(yè)布置課本作業(yè)本3．2直棱柱的表面展開圖 教學(xué)目標(biāo)1．了解直棱柱的表面展開圖的概念2．會在簡單的情況下判斷一個平面圖形的不是進(jìn)棱柱的表面展開圖，培養(yǎng)學(xué)生的空間想像能力會畫簡單的直棱柱的表面展開圖4．能根據(jù)展開圖判斷和制作立體模型重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是會認(rèn)和畫直棱柱的表面展開圖本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)是表面展開圖的辨認(rèn)。教學(xué)準(zhǔn)備每個學(xué)生準(zhǔn)備一個立方體紙盒子 ，分小組學(xué)習(xí)。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課師：有一個由鐵絲折成的立方體框，立方體的邊長為了2cm，在框的4處有一只螞蟻，在B處有一粒糖，螞蟻想吃到糖，所走的最短路程是多少cm?ABC析：學(xué)生很容易解決本題目，4cm，有2條路線。師：其他條件不變，把B處的糖換成C處，又該如何？師：那將立方體鐵絲框改成立方體紙盒，上述兩題結(jié)論又該如何？二、合作交流，探求新知1．形成概念師：請同學(xué)們將事物準(zhǔn)備好的立方體紙盒，沿某些棱剪開，且使六個面連在一起，然后鋪平，你能得到怎樣的圖形，請同學(xué)們展示一下？析：請4位學(xué)生出示，最好有意挑選4個不同展開圖作為樣本，215463然后給出立方體的表面展開圖的定義，將立方體沿某些棱剪開后鋪平，且六個面連在一起，這樣的圖形叫立方體的表面展開圖。2．合作交流師：以學(xué)習(xí)小組為單位，得出一個立方體的表面展開圖，共有幾種這樣情況？析：學(xué)生交流后，請學(xué)習(xí)小組代表總結(jié)本組情況，老師對各種情況進(jìn)行總結(jié)，對不能得出的情況作演示，并總結(jié)出11種情況。師：立方體相對兩個面在其展開圖中的位置有何關(guān)系？ 立方體的幾種展開圖有何關(guān)系？3．反饋鞏固自學(xué)例1。然后完成“做一做”析：有了以上的11種情況的小結(jié)，例1和做一做就能輕易的解決。4．學(xué)以致用出示例2，先請學(xué)生單獨(dú)考慮，再作講解。5．鞏固提高完成課本上的課內(nèi)練習(xí)。6．解決引入問題。析：只要將1平面和3平面展開，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，可知從A到B的最短路程就是線段AB=√8cm.,則從A點(diǎn)到C點(diǎn)的最短路程就是線段AC=√20 cm，本題還可以變換A，B，C的位置，從而使學(xué)生達(dá)到熟練的程度。13BAC 三、小結(jié)回顧，反思提高師：本節(jié)課你有什么收獲？合作交流后得：立方體的表面展開圖的11種情況。立方體相對兩個面在展開圖中的位置關(guān)系；立方體的11種展開圖的聯(lián)系。四、作業(yè)布置見作業(yè)本本節(jié)內(nèi)容 三視圖 〖教學(xué)目標(biāo)〗◆感受從不同方向觀察同一物體可能看到不一樣的結(jié)果，培養(yǎng)學(xué)生全面觀察的能力. ◆能認(rèn)別簡單物體的三視圖，了解主視圖、俯視圖、左視圖和三視圖的概念．◆了解各個視圖之間的尺寸關(guān)系；長對正、高平齊、寬相等．◆會畫直棱柱等簡單幾何體的三視圖．〖教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗◆教學(xué)重點(diǎn)：三視圖的畫法.◆教學(xué)難點(diǎn)：例2的組合體較復(fù)雜，畫三視圖有一定的難度.〖教學(xué)準(zhǔn)備〗◆多媒體；◆水瓶、杯子、乒乓球；◆每位同學(xué)準(zhǔn)備7個小正方體，一個圓錐，一個長方體〖教學(xué)過程〗一、創(chuàng)設(shè)問題情境。（一） 從學(xué)生熟悉的古詩入手，引出課題。大家看（屏幕投影廬山彩照）師：橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同。不識廬山真面目，只緣身在此山中。多美的山，多美的詩！哪位同學(xué)能說說蘇東坡是怎樣觀察廬山的嗎？這首詩教會了我們怎樣觀察物體（橫看、側(cè)看、近看、身處山中看）。這也是我們這節(jié)課將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——從不同方向看（二）購買房子時，總是拿一幅房子的平面圖，從房子的平面圖就可以知道房子的結(jié)構(gòu)，從而決定是否買房（在投影屏幕上給出圖）；家庭在裝修時先請?jiān)O(shè)計(jì)工程師先畫出家具的圖紙，這些事情都說明現(xiàn)實(shí)生活、生產(chǎn)中離不開圖形（立體與平面），而空間物體的立體圖形需要通過平面圖形從不同角度去刻畫，這些都是我們今后數(shù)學(xué)課中要學(xué)習(xí)的。二、觀察實(shí)物，利用小實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生初步體會從不同方向觀察同一物體，可能看到不一樣的結(jié)果。實(shí)驗(yàn)示意圖（水瓶、杯子、乒乓球先用布蓋好）人人仍人丙 人甲人乙 老師需要三位同學(xué)幫忙，哪位同學(xué)樂意？讓三位學(xué)生分別按以上位置站好后，老師掀開蓋布：師問甲同學(xué)：請告訴同學(xué)們，你看到桌子上擺放著什么？ （水瓶、乒乓球）師：乙同學(xué)呢？你又看到什么？（水瓶、水杯）師對丙同