八年級(jí)數(shù)學(xué)教案-0-資料下載頁(yè)
2024-12-06 05:16本頁(yè)面
【正文】 一、課堂引入 1．什么叫做平行四邊形？什么叫做矩形？ 2．矩形有哪些性質(zhì)？ 3．矩形與平行四邊形有什么共同之處？有什么不同之處？ 4．事例引入：小華想要做一個(gè)矩形像框送給媽媽做生日禮物，于是找來(lái)兩根長(zhǎng)度相等的短木條和兩根長(zhǎng)度相等的長(zhǎng)木條制作，你有什么辦法可以檢測(cè)他做的是矩形像框嗎？看看誰(shuí)的方法可行？ 通過(guò)討論得到矩形的判定方法． 矩形判定方法1：對(duì)角錢相等的平行四邊形是矩形． 矩形判定方法2：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形． （指出：判定一個(gè)四邊形是矩形，知道三個(gè)角是直角，條件就夠了．因?yàn)橛伤倪呅蝺?nèi)角和可知，這時(shí)第四個(gè)角一定是直角．） 二、例習(xí)題分析 例1（補(bǔ)充）下列各句判定矩形的說(shuō)法是否正確？為什么？ ?。?）有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（） ?。?）有四個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（√） ?。?）四個(gè)角都相等的四邊形是矩形；（√） ?。?）對(duì)角線相等的四邊形是矩形；（） ?。?）對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是矩形；（） ?。?）對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形；（√） ?。?）對(duì)角線相等，且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（） ?。?）一組鄰邊垂直，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是矩形；（√） ?。?）兩組對(duì)邊分別平行，且對(duì)角線相等的四邊形是矩形．(√) 指出： ?。╨）所給四邊形添加的條件不滿足三個(gè)的肯定不是矩形； ?。?）所給四邊形添加的條件是三個(gè)獨(dú)立條件，但若與判定方法不同，則需要利用定義和判定方法證明或舉反例，才能下結(jié)論． 例2（補(bǔ)充）已知ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，△AOB是等邊三角形，AB=4cm，求這個(gè)平行四邊形的面積． 分析：首先根據(jù)△AOB是等邊三角形及平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)判定出ABCD是矩形，再利用勾股定理計(jì)算邊長(zhǎng)，從而得到面積值． 解：∵ 四邊形ABCD是平行四邊形， ∴AO=AC，BO=BD． ∵ AO=BO， ∴ AC=BD． ∴ ABCD是矩形（對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形）． 在Rt△ABC中， ∵ AB=4cm，AC=2AO=8cm， ∴BC=（cm）． 例3（補(bǔ)充）已知：如圖（1），ABCD的四個(gè)內(nèi)角的平分線分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H．求證：四邊形EFGH是矩形． 分析：要證四邊形EFGH是矩形，由于此題目可分解出基本圖形，如圖（2），因此，可選用“三個(gè)角是直角的四邊形是矩形”來(lái)證明
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