公務員考試數學容斥問題-資料下載頁
2025-06-09 23:01本頁面
【正文】 38+52（18+16+х+12）+12解得：х=14∴3614=22所以既喜歡看電影又喜歡看球賽的人數為14，只喜歡看電影的人數為22。點評：解法1沒有用容斥原理公式，而是先分別計算出（未知部分設為х）各個部分（本題是7部分）的數目，然后把它們加起來等于總數，這種計算方法也叫“分塊計數法”，它是利用圖示的方法來解決有關問題，希望同學們能逐步掌握此類方法，它比直接用容斥原理公式更直觀，更具體。例某車間有工人100人，其中有5個人只能干電工工作，有77人能干車工工作，86人能干焊工工作，既能干車工工作又能干焊工工作的有多少人？解：工人總數100，只能干電工工作的人數是5人，除去只能干電工工作的人，這個車間還有95人。 利用容斥原理，先多加既能干車工工作又能干焊工工作的這一部分，其總數為163，然后找出這一公共部分，即16395=68例8，某次語文競賽共有五道題（滿分不是100分），丁一只做對了（1）、（2）、（3）三題得了16分；于山只做對了（2）、（3）、（4）三題，得了25分；王水只做對了（3）、（4）、（5）三題，得了28分，張燦只做對了（1）、（2）、（5）三題，得了21分，李明五個題都對了他得了多少分？解：由題意得：前五名同學合在一起，將五個試題每個題目做對了三遍，他們的總分恰好是試題總分的三倍。五人得分總和是16+25+30+28+21=120。因此，五道題滿分總和是120247。3=40。所以李明得40分。例9，某大學有外語教師120名，其中教英語的有50名，教日語的有45名，教法語的有40名，有15名既教英語又教日語，有10名既教英語又教法語，有8名既教日語又教法語，有4名教英語、日語和法語三門課，則不教三門課的外語教師有多少名？解：本題只有求出至少教英、日、法三門課中一種的教師人數，才能求出不教這三門課的外語教師的人數。至少教英、日、法三門課中一種教師人數可根據容斥原理求出。根據容斥原理,至少教英、日、法三門課中一種的教師人數為50+45+4015108+4=106（人）不教這三門課的外語教師的人數為120106=14（人）第 6 頁 共 6 頁WESTWOOD行政職業(yè)能力測驗版WESTWO
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