拉薩中學高二數學理科期末試題及答案-資料下載頁
2025-06-08 00:43本頁面
【正文】 由 =0，=0，得，EF⊥DB，EF⊥DD1 ∴EF⊥面D1DB1(4分)(2) 設=（x,y,z）是平面BDE的法向量，=(1,1,0)， =(0,1,1)由⊥, ⊥得 即∴取y=1，=（1，1，1）,由(2)知點到平面BDE的距離為 =(8分)(3) =(1,1,2)由(2)知設直線BD1與平面BDE所成的角的正弦值為,則sin=,cos=∴直線BD1與平面BDE所成的角的余弦值為(12分)21.(1) 由題意可設雙曲線M的方程為又點(2,0) 雙曲線M在上, , 故雙曲線M的方程為(5分)(2) 故12分：（1）設,P(x , y) 因為，所以 （*）又點P是線段MN上一點，且 將其代入（*）得 即為所求的方程(6分) （2），所以四邊形OASB為平行四邊形.若存在l使得||=||，則四邊形OASB為矩形, .若l的斜率不存在，直線l的方程為x=2，由 矛盾，故l的斜率存在. 設l的方程為 ① ② 把①、②代入∴存在直線使得四邊形OASB的對角線相等 (14分) 雷網空
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