高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)單元試卷7數(shù)列的求和-資料下載頁
2025-06-08 00:21本頁面
【正文】 3115dS31－S19=12 a1＋12又S19=31，S31=19，故a1＋=－1S50=－50 13.－19 [解析]：由題意an0,且a1a19 =a2a18 =…=a9a11= 又a9a11=4 ，故=故+…+=14. 2 (a1時)。 3 (0 a1時).[解析]：當0 a1時，an=0,此時，=3， ：當 a1時, =0，此時=三解答題(15)解（I）a2＝a1+=a+，a3=a2=a+；（II）∵ a4=a3+=a+, 所以a5=a4=a+,所以b1=a1－=a－, b2=a3－=(a－), b3=a5－=(a－),猜想：{bn}是公比為的等比數(shù)列 證明如下： 因為bn+1＝a2n+1－=a2n－=(a2n－1－)=bn, (n∈N*)所以{bn}是首項為a－, 公比為的等比數(shù)列（III）(16) 解（I）由a1=1，n=1，2，3，……，得，，由（n≥2），得（n≥2），又a2=，所以an=(n≥2),∴ 數(shù)列{an}的通項公式為；（II）由（I）可知是首項為，公比為項數(shù)為n的等比數(shù)列，∴ =(17)解（Ⅰ）由題設(shè) （Ⅱ）若當 故若當故對于(18)（Ⅰ）證明：由，可得.由數(shù)學(xué)歸納法可證. 由題設(shè)條件，當時因此，數(shù)列是一個公比為k的等比數(shù)列.（Ⅱ）解：由（1）知，當時，當時， .而 所以，當時, .上式對也成立. 所以，數(shù)列的通項公式為. 當時 。上式對也成立，所以，數(shù)列的通項公式為 ，（Ⅲ）解：當時, .
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