高三第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)極限與導(dǎo)數(shù)、復(fù)數(shù)同步和單元試題8套-資料下載頁
2025-06-08 00:00本頁面
【正文】 段時間內(nèi)的平均速度，而是質(zhì)點A在時間的瞬時速度10,解： 可見的左導(dǎo)數(shù)與右導(dǎo)數(shù)不相等，故f(x)在x=0處不可導(dǎo)11,解析：設(shè)經(jīng)過t分鐘水深為H，則水量20t=所以，水面上升速度為第四節(jié)導(dǎo)數(shù)應(yīng)用答案一、 選擇題DDCBA B二 填空題7提示：，設(shè)切點則消去得或8提示：因為是偶函數(shù)，所以只需考查其在[0,2]上的最大值即可，最大值為2三、解答題解：因為所以，由為極限點，得于是，易知在左側(cè)＞0，右側(cè)＜0，所以在有極大值，極大值是10解：⑴求的導(dǎo)數(shù)：，由此得切線的方程：；⑵證明：依題意，切線方程中令y＝0,其中0＜＜，①由0＜＜，有及 所以，當(dāng)且僅當(dāng)時，②當(dāng)時，因此，＞，且由①，所以極限與導(dǎo)數(shù)單元測試題一、 選擇DBDBD ABBBB AB2 提示： 3 提示：=4 提示：＝＝5提示：因為是奇函數(shù)，所以 ＝6 提示：由得a=1，由得b=210 提示：，11 提示所以12 提示：因為＝， 所以＝在x=0處連續(xù)二填空題13 提示：14 提示：因為所以所以即所以＝15 提示：，即－4＜a＜216 提示：偶函數(shù)三、解答題17 解：設(shè)P點的坐標(biāo)為所欲為，由得，過P點的切線方程為即由，得由相切知，所以P點為，18 解：因為，又在實數(shù)R上可導(dǎo)，x= 1,x=2取得極值，則必有，又有解得此時經(jīng)檢驗，x= 1時，取得極大值8，x=2時，取得極小值－19。故為所求19 解：當(dāng)x=1時，＝n ，當(dāng)x＞1時，＝，故=1當(dāng)0x1時，所以綜上所述20 解：①易知為等差數(shù)列且由已知得，令且得故的前12項和最大，②是以為首項，以為公比的等比數(shù)列，所以＝21 解：⑴因f(1)=b,f(1)=b又因為|b|=|b|而所以最大值與最小值在x=1或x=1處不會同時取得，當(dāng)時，f(x)有一個極值點⑵所以有,所以或或（舍）或（舍）22 解：設(shè)盛器內(nèi)壁半徑為x，（x0）盛器高為h，則，所用材料f(x)=底部所用的材料＋側(cè)壁所用的材料＝＝＝令得惟一極值點x＝，在（0，＋）上列表如下： x(0, )(,+) － 0 ＋減函數(shù)極小值增函數(shù)所以，由上表可知，當(dāng)x＝時，所用的材料最省第一節(jié)復(fù)數(shù)的有關(guān)概念答案一、 選擇題DDABA二、填空題6 6。 7 |z|。三、解答題8 解：由，得設(shè)z=a+bi(a，bR) |1(a+bi)| ()=10+3i得9 證明：因|z|=1，故，所以，所以10 解：⑴當(dāng)，即x=a或時z為實數(shù)；⑵當(dāng)，即或時z為虛數(shù)；⑶當(dāng)＝0且，即x=1時z為純虛數(shù)⑷當(dāng)，即當(dāng)0a1時，0xa或x；或a1時，xa或0x時z在復(fù)平面上對應(yīng)的點在實軸上方；⑸當(dāng)＋＝1即x=1時，|z|=1 第二節(jié)復(fù)數(shù)的代數(shù)形式及其運算答案CABBB 二填空題6 z = i –1。 7 1。提示：注意觀察解析式的結(jié)構(gòu)特點不能直接代入三、解答題解。 即 10 提示：因故a的取值范圍是復(fù)數(shù)單元測試題ACCDB ADBBA BB8 提示：將化為，討論即可解決9 提示：根據(jù)i的周期性，按n=4k, n=4k+1 n=4k+2 n=4k+3 (kN)時分別討論則；二、填空題13 －1。 14 第四象限。 15 16。 16 三、解答題17 解：設(shè)則或故z= 1或z= 1+3i,18 證明：由得即故所以復(fù)數(shù)z的實部為零，但，所以z為純虛數(shù)19 解：因為方程有實根，所以由xR,zR知相減得⑴當(dāng)時，x=1代回原方程，此時無實數(shù)解⑵當(dāng)時①a=1時，無實數(shù)解 ②a= 1時，綜上所述，a= 1，符合題意20 解：由題設(shè) ＝于是得化簡得 或，經(jīng)檢驗它們都是符合題意的解21 解：設(shè)則所以或，則＝若則原式＝1若，則原式＝若，則原式＝22 解：⑴設(shè)則＝因為是實數(shù)，所以即|z|=1，于是所以z的實部的取值范圍是⑵＝，因為,所以u為純虛數(shù)因為，所以a+10，故當(dāng)，即a=0時，取得最小值118
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