路橋中學高三數(shù)學第一次月考試題-資料下載頁
2025-06-07 22:47本頁面
【正文】 時，在上單調遞減，在上單調遞增，滿足條件. 當時，在上單調遞減，（舍去），無最小值. 綜上，存在實數(shù)，使得當時有最小值3.4．已知函數(shù)，設．（1）求的單調區(qū)間；（2）若以圖象上任意一點為切點的切線的斜率恒成立，求實數(shù)的最小值；（3）是否存在實數(shù)，使得函數(shù)的圖象與的圖象恰好有四個不同的交點？若存在，求出的取值范圍，若不存在，說明理由．解：(1) 由。 （2） 當， （3）若的圖象與的圖象恰有四個不同交點，即有四個不同的根，亦即有四個不同的根。令，則。當變化時的變化情況如下表：(1,0)(0,1)(1,)的符號++的單調性↗↘↗↘由表格知：。畫出草圖和驗證可知，當時，
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