路橋中學(xué)高三數(shù)學(xué)第一次月考試題-閱讀頁(yè)
2025-06-22 22:47本頁(yè)面
【正文】 （2）令，是否存在實(shí)數(shù)，當(dāng)（是自然常數(shù)）時(shí)，函數(shù) 的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由.解：（1）在上恒成立， 令 ，有 得 得 （2）假設(shè)存在實(shí)數(shù)，使（）有最小值3， 當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，（舍去），無(wú)最小值. 當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，滿足條件. 當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，（舍去），無(wú)最小值. 綜上，存在實(shí)數(shù)，使得當(dāng)時(shí)有最小值3.4．已知函數(shù)，設(shè)．（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）若以圖象上任意一點(diǎn)為切點(diǎn)的切線的斜率恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值；（3）是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的圖象與的圖象恰好有四個(gè)不同的交點(diǎn)？若存在，求出的取值范圍，若不存在，說(shuō)明理由．解：(1) 由。令，則。畫(huà)出草圖和驗(yàn)證可知，當(dāng)時(shí)，
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