高三第一次月考(理科)-資料下載頁(yè)
2025-07-27 03:25本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)。2．復(fù)數(shù)是虛數(shù)單位）i,a（1azRii????是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（）。A．2B．1C．0D．1?和共面．．的直線,mn，下列命題中真命題的是（）。所成的角相等，則//mn；B．若//,//mn??是第一象限角，則coscos???是第二象限角，則tantan???6．已知等差數(shù)列{}na的前13項(xiàng)之和為134?均為單位向量，它們的夾角為60°，那么??9．設(shè)命題p：41?mxx有實(shí)數(shù)解．則p?fx是R上的奇函數(shù)，則函數(shù)2)1(???xfy的圖象必過定點(diǎn)．。的展開式中第4項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，則n?xxx的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為_________．。②已知Sn是等差數(shù)列??，n的前n項(xiàng)和，若75S>S,則93S>S;④已知,,abm均是正數(shù)，且ab?試判斷向量a與b能否平行，并說明理由？求小李第一次參加考核就合格的概率1p；若G為C1C上一點(diǎn)，且EG⊥A1C，試確定點(diǎn)G的位置；1,41上恒成立，求b的取值范圍.
【正文】 x x x? ? ? (2) f′ (x)= 21ax? 當(dāng) a≤0 ， f39。(x)0,f(x)單調(diào)遞增 7 當(dāng) a0,令 f39。(x)=0 得 xa?? ，當(dāng) x 變化時(shí) f39。(x) ， f(x)變化情況如下表 ： x （ ∞，a? ） a? ( a? ， 0) ( 0, a ) a (a ， +∞ ) f′ (x) + 0 0 + f(x) ↗ 極大值 ↘ ↘ 極小值 ↗ 所以 f(x)在 （ ∞， a? ） , ( a ， +∞ )上 是增函數(shù)，在 ( a? ， 0), ( 0, a )上是減函數(shù) ； (3)由（ 2） 知， f(x)在 1[,1]4 的最大值為 1()4f 和 f(1)中較大者 。 對(duì)于任意的 1[ ,2]2a? ,不等式 ? ? 10?xf 在 ?????? 1,41 上恒成立，當(dāng)且僅當(dāng) 1( ) 104(1) 10ff ????? ， 即 39449baba??????? 對(duì)于任意的 1[ ,2]2a? 恒成立 ，從而得 74b? ，所以滿足條件 b的 取值范圍是7( , ]4?? 22. (1)由 12| | | | 2PF PF? ? ?12||FF 知，點(diǎn) P 的軌跡 E 是以 1F 、 2F 為焦點(diǎn)的雙曲線右支，由 2, 2 2ca??，∴ 2 3b? ，故軌跡 E的方程為 ).1(1322 ??? xyx （ 2） 當(dāng)直線 l的斜率存在時(shí)，設(shè)直線 l 方程為 ( 2)y k x??，與雙曲線方程聯(lián)立消 y 得0344)3( 2222 ????? kxkxk ，設(shè) 11( , )Px y 、 22( , )Qx y ， ∴2212 2212 23004034303kkxxkkxxk? ???????? ? ? ???? ?? ? ? ???， 解得 2 3k? ∵ 1 2 1 2( ) ( )M P M Q x m x m y y? ? ? ? ?uuur uuur 8 21 2 1 22 2 2 21 2 1 22 2 2 22222( ) ( ) ( 2) ( 2)( 1 ) ( 2 ) ( ) 4( 1 ) ( 4 3 ) 4 ( 2 ) 433x m x m k x xk x x k m x x m kk k k k m mkkk? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ??? 2 223 ( 4 5 )3mk mk????? 假設(shè)存在實(shí)數(shù) m ，使得 0MP MQ??uuur uuur ， 故得 2 2 23 (1 ) ( 4 5 ) 0m k m m? ? ? ? ?對(duì)任意的 32?k 恒成立， ∴ 22104 5 0mmm? ????? ? ???，解得 ?? ∴當(dāng) 1m?? 時(shí)， 0MP MQ??uuur uuur . 當(dāng)直線 l的斜率不存在時(shí)，由 (2,3), (2, 3)PQ? 及 ( 1,0)M? 知結(jié)論也成立， 綜上，存在 1m?? ，使得 0MP MQ??uuur uuur .
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