路橋中學(xué)高三數(shù)學(xué)第一次月考試題-全文預(yù)覽
【正文】 切，且與函數(shù)的圖像的切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1.（1）求直線的方程及的值；（2）若的導(dǎo)函數(shù)），求函數(shù)的最大值；（3）當(dāng)時(shí)，試比較與的大小.解：（1）依題意知：直線是函數(shù)在點(diǎn)（1，0）處的切線，故其斜率所以直線的方程為又因?yàn)橹本€與的圖像相切 所以由得 （2）因?yàn)樗援?dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 因此，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減。當(dāng)變化時(shí)的變化情況如下表：(1,0)(0,1)(1,)的符號(hào)++的單調(diào)性↗↘↗↘由表格知：。 （2） 當(dāng)， （3）若的圖象與的圖象恰有四個(gè)不同交點(diǎn)，即有四個(gè)不同的根，亦即有四個(gè)不同的根。因此，當(dāng)時(shí)，取得最大值（3）當(dāng)時(shí)，由（Ⅱ）知：當(dāng)時(shí)，即因此，有即，.（1）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實(shí)
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