職高數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)教案-7立體幾何-資料下載頁(yè)
2025-06-07 22:30本頁(yè)面
【正文】 命題 .15. α、β是兩個(gè)不同的平面,m、n是平面α及β之外的兩條不同直線,給出四個(gè)論斷: ①m⊥n；②α⊥β；③n⊥β；④m⊥α,以其中三個(gè)論斷作為條件,余下一個(gè)論斷作為結(jié)論,寫(xiě)出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題: .16. 設(shè)X,Y,Z是空間不同的直線或平面,對(duì)下面四種情形,使“X⊥Z且Y⊥Z?X∥Y”為真命題的是 . ①X,Y,Z是直線。 ②X,Y是直線,Z是平面。 ③X,Y是平面,Z是直線。 ④X,Y,Z是平面.設(shè)兩個(gè)平面α、β相交于m,且直線a∥α,a∥β則直線a與m的關(guān)系是 .17. 如圖,直線AC、DF被三個(gè)平行平面α、β、γ所截,AC=15cm,DE=5cm,AB:BC=1:3,則AB的長(zhǎng)是 ,EF的長(zhǎng)是 .18. 二面角αβ的度數(shù)為θ(0≤θ≤),在α面內(nèi)有△ABC, △ABC在β內(nèi)的正射影為△A180。B180。C180。, △ABC的面積為S,則△A180。B180。C180。的面積S180。= .（三）解答題：19. 已知一個(gè)二面角是60186。,在它的內(nèi)部一點(diǎn)到這個(gè)二面角的兩個(gè)半平面的距離都是,求兩個(gè)垂足間的距離.20. 已知:在60186。二面角的棱上,有兩個(gè)點(diǎn)A、B，AC、BD分別在這個(gè)二面角的兩個(gè)面內(nèi),且垂直于線段AB,且AB=4cm,AC=6cm,BD=8cm,求CD的長(zhǎng). 翻折問(wèn)題一、高考要求：掌握立體幾何中圖形翻折問(wèn)題的解法.二、知識(shí)要點(diǎn)：解決翻折問(wèn)題要求:①根據(jù)題意作出折疊前、后的圖形。 ②分析折疊前、后邊、角及其之間的關(guān)系哪些發(fā)生變化,哪些未發(fā)生變化。③尋找解決問(wèn)題的方法并正確解答問(wèn)題.三、典型例題：例1:已知△ABC中,AB=AC=2,且∠A=90186。(如圖(1)所示),以BC邊上的高AD為折痕使∠BDC=90186。.(如圖(2)所示) ①求∠BAC。②求點(diǎn)C到平面ABD的距離。③求平面ABD與平面ABC所成的二面角的正切值.例2:已知等腰梯形ABCD,AB∥CD,上底=4,下底=6,高=3,沿它的對(duì)角線AC折成60186。的二面角,求B、D兩點(diǎn)之間的距離.四、歸納小結(jié)：,用平面幾何知識(shí)解答即可,折疊后是立體圖形,要用立體幾何知識(shí)解答。,發(fā)生變化的量在折疊后的圖形中解答.五、基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練：（一）選擇題：1. 以等腰直角△ABC斜邊BC上的高AD為折痕,折疊時(shí)使二面角BADC為90186。,此時(shí)∠BAC為( ) 2. 把邊長(zhǎng)為a的正△ABC沿高AD折成60186。的二面角,則點(diǎn)A到BC的距離是( ) A. B. C. D.3. 已知邊長(zhǎng)為a的菱形ABCD,∠A=60186。,將菱形沿對(duì)角線BD折成120186。的二面角,則AC的長(zhǎng)為( )A. B. C. D.（二）填空題：4. E、F分別是正方形ABCD的邊AB和CD的中點(diǎn),EF交BD于O,以EF為棱將正方形折成直二面角,則∠BOD= .5. 如圖,ABCD是正方形,E是AB的中點(diǎn),如將△DAE和△CBE分別沿虛線DE和CE折起,使AE與BE重合,記A與B重合后的點(diǎn)為P,則面PCD與面ECD所成的二面角為 度.（三）解答題：6. 一個(gè)直角三角形的兩條直角邊各長(zhǎng)a與b,沿其斜邊上的高h(yuǎn)折成直二面角,試求此時(shí)a與b兩邊夾角α的余弦.7. 把長(zhǎng)寬各為4與3的長(zhǎng)方形ABCD沿對(duì)角線AC折成直二面角,試求頂點(diǎn)B與D的距離.8. 已知等腰梯形ABCD,AB∥CD,上底=4,下底=6,高=3,沿它的對(duì)角線AC折成90186。的二面角,求B、D兩點(diǎn)之間的距離. 空間圖形性質(zhì)的應(yīng)用 一、高考要求：掌握空間圖形的性質(zhì)在測(cè)量和實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用.二、知識(shí)要點(diǎn)：。 .三、典型例題：例1:如圖,道路旁有一條河,對(duì)岸有一鐵塔CD高a米,如果你手中只有測(cè)角器和皮尺(刻度米尺),并求出該距離.例2:斜坡平面α與水平平面β相交于坡腳,且成30186。的二面角,在平面α內(nèi)沿一條與垂直的小路上坡,每前進(jìn)100米升高多少米?如果沿一條與坡腳成45186。角的小路上坡,仍升高這么高,前進(jìn)了多少米?四、歸納小結(jié)：空間圖形的性質(zhì)在測(cè)量和實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用,重點(diǎn)在于理解題意,畫(huà)好能正確表示題意的圖形,并運(yùn)用空間圖形的性質(zhì)解題.五、基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練：（一）填空題：1. 正方體的棱長(zhǎng)為a,有一小蟲(chóng),在正方體的表面上從頂點(diǎn)A爬到頂點(diǎn)C180。,則小蟲(chóng)爬行的最短距離是 .2. 在一長(zhǎng)方體形的木塊的面A1C1上,有一點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P在平面A1C1內(nèi)畫(huà)一條直線和CP垂直.（二）解答題：3. 如圖,所測(cè)物體BB180。垂直于水平面α于點(diǎn)B180。,底端B180。,測(cè)得∠BAB180。=θ1,引基線AC,使∠B180。AC=θ2,在AC上取一點(diǎn)D,使BD⊥AC,又測(cè)得AD=a,求物體BB180。的高度. 16
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