生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處理習(xí)題集-資料下載頁(yè)
2025-06-07 20:53本頁(yè)面
【正文】 ，因此它的解形式是系統(tǒng)的傳遞函數(shù)或單位脈沖響應(yīng)；卡爾曼濾波是用當(dāng)前一個(gè)估計(jì)值和最近一個(gè)觀測(cè)值來(lái)估計(jì)信號(hào)的當(dāng)前值，它的解形式是狀態(tài)變量值。維納濾波只適用于平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，卡爾曼濾波就沒(méi)有這個(gè)限制。設(shè)計(jì)維納濾波器要求已知信號(hào)與噪聲的相關(guān)函數(shù)，設(shè)計(jì)卡爾曼濾波要求已知狀態(tài)方程和量測(cè)方程，當(dāng)然兩者之間也有聯(lián)系。，并解釋。畫(huà)出卡爾曼濾波的信號(hào)模型。解答：狀態(tài)方程：表示的含義就是在k時(shí)刻的狀態(tài)可以由它的前一個(gè)時(shí)刻的狀態(tài)來(lái)求得，即認(rèn)為k－1時(shí)刻以前的各狀態(tài)都已記憶在狀態(tài)中了。量測(cè)方程：用表示量測(cè)到的信號(hào)矢量序列，表示量測(cè)時(shí)引入的誤差矢量，稱(chēng)為量測(cè)矩陣，它的引入原因是，量測(cè)矢量的維數(shù)不一定與狀態(tài)矢量的維數(shù)相同，因?yàn)槲覀儾灰欢苡^測(cè)到所有需要的狀態(tài)參數(shù)。卡爾曼濾波的信號(hào)模型：，假設(shè)和是已知的，是觀測(cè)到的數(shù)據(jù)，也是已知的，假設(shè)信號(hào)的上一個(gè)估計(jì)值已知，如何來(lái)求當(dāng)前時(shí)刻的估計(jì)值？解答：，假設(shè)暫不考慮與，用上兩式得到的和分別用和表示，得：，必然，觀測(cè)值和估計(jì)值之間有誤差，它們之間的差稱(chēng)為新息（innovation）：新息的產(chǎn)生是由于我們前面忽略了與所引起的，也就是說(shuō)新息里面包含了與的信息成分。因而我們用新息乘以一個(gè)修正矩陣，用它來(lái)代替式的來(lái)對(duì)進(jìn)行估計(jì)：根據(jù)上式來(lái)求最小均方誤差下的，然后把求到的代回去則可以得到估計(jì)值。第七章 參數(shù)模型，可以對(duì)它進(jìn)行頻譜分析，敘述AR譜法和周期圖法相比的優(yōu)點(diǎn)。解答：平滑、需要較短數(shù)據(jù)即可、頻率分辨率高、峰值包絡(luò)線的好估計(jì)等。，用LD算法為此信號(hào)估計(jì)p＝1，2，3階AR模型的系數(shù)和激勵(lì)白噪的功率。解答：計(jì)算自相關(guān)函數(shù)：，下面為了簡(jiǎn)寫(xiě)，省略下標(biāo)s。按照LD算法得初始功率和系數(shù)為：P=1：P=2：P=3：，試由它導(dǎo)出一個(gè)ARMA（2，1）模型。解答：設(shè)，要使得它與H（z）相等則有列出各系數(shù)方程：，利用后三個(gè)方程，最小二乘法解出b1來(lái)，然后再利用前兩個(gè)方程求出a1，a2，兩邊同乘以[ ]得偽逆解b1=－，所以a1=，a2=ARMA（2，1）模型為：第八章 自適應(yīng)信號(hào)處理，并證明濾波后的輸出將在最小均方意義下抵消噪聲，同時(shí)，抵消后的結(jié)果將在最小均方意義下逼進(jìn)信號(hào)。解答：因?yàn)?所以當(dāng)均方誤差最小時(shí)，s與e最逼近，同時(shí)y與n也最逼近。即濾波后的輸出y將在最小均方意義下抵消噪聲n，同時(shí)，抵消后的結(jié)果e將在最小均方意義下逼進(jìn)信號(hào)s。框圖： 。解答：自適應(yīng)噪聲抵消：例如母腹電極上胎兒心電的提取，心電圖中工頻干擾的抑制，心電圖中高頻手術(shù)刀干擾的去除，呼吸阻抗中心電偽跡的消除等。自適應(yīng)譜線增強(qiáng)：誘發(fā)腦電的提取等。自適應(yīng)系統(tǒng)辨識(shí)：血壓與血管收縮藥物之間的系統(tǒng)自適應(yīng)控制等。解答：步驟1：步驟2：步驟3：轉(zhuǎn)入步驟2，代入得到W（T+2），e（T+2）…..使得W接近最優(yōu)解。停止循環(huán)的判斷規(guī)則多樣。
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