生物醫(yī)學(xué)信號處理習(xí)題集-資料下載頁
2025-06-07 20:53本頁面
【正文】 ，因此它的解形式是系統(tǒng)的傳遞函數(shù)或單位脈沖響應(yīng)；卡爾曼濾波是用當(dāng)前一個估計值和最近一個觀測值來估計信號的當(dāng)前值，它的解形式是狀態(tài)變量值。維納濾波只適用于平穩(wěn)隨機(jī)過程，卡爾曼濾波就沒有這個限制。設(shè)計維納濾波器要求已知信號與噪聲的相關(guān)函數(shù)，設(shè)計卡爾曼濾波要求已知狀態(tài)方程和量測方程，當(dāng)然兩者之間也有聯(lián)系。，并解釋。畫出卡爾曼濾波的信號模型。解答：狀態(tài)方程：表示的含義就是在k時刻的狀態(tài)可以由它的前一個時刻的狀態(tài)來求得，即認(rèn)為k－1時刻以前的各狀態(tài)都已記憶在狀態(tài)中了。量測方程：用表示量測到的信號矢量序列，表示量測時引入的誤差矢量，稱為量測矩陣，它的引入原因是，量測矢量的維數(shù)不一定與狀態(tài)矢量的維數(shù)相同，因為我們不一定能觀測到所有需要的狀態(tài)參數(shù)?？柭鼮V波的信號模型：，假設(shè)和是已知的，是觀測到的數(shù)據(jù)，也是已知的，假設(shè)信號的上一個估計值已知，如何來求當(dāng)前時刻的估計值？解答：，假設(shè)暫不考慮與，用上兩式得到的和分別用和表示，得：，必然，觀測值和估計值之間有誤差，它們之間的差稱為新息（innovation）：新息的產(chǎn)生是由于我們前面忽略了與所引起的，也就是說新息里面包含了與的信息成分。因而我們用新息乘以一個修正矩陣，用它來代替式的來對進(jìn)行估計：根據(jù)上式來求最小均方誤差下的，然后把求到的代回去則可以得到估計值。第七章 參數(shù)模型，可以對它進(jìn)行頻譜分析，敘述AR譜法和周期圖法相比的優(yōu)點。解答：平滑、需要較短數(shù)據(jù)即可、頻率分辨率高、峰值包絡(luò)線的好估計等。，用LD算法為此信號估計p＝1，2，3階AR模型的系數(shù)和激勵白噪的功率。解答：計算自相關(guān)函數(shù)：，下面為了簡寫，省略下標(biāo)s。按照LD算法得初始功率和系數(shù)為：P=1：P=2：P=3：，試由它導(dǎo)出一個ARMA（2，1）模型。解答：設(shè)，要使得它與H（z）相等則有列出各系數(shù)方程：，利用后三個方程，最小二乘法解出b1來，然后再利用前兩個方程求出a1，a2，兩邊同乘以[ ]得偽逆解b1=－，所以a1=，a2=ARMA（2，1）模型為：第八章 自適應(yīng)信號處理，并證明濾波后的輸出將在最小均方意義下抵消噪聲，同時，抵消后的結(jié)果將在最小均方意義下逼進(jìn)信號。解答：因為 所以當(dāng)均方誤差最小時，s與e最逼近，同時y與n也最逼近。即濾波后的輸出y將在最小均方意義下抵消噪聲n，同時，抵消后的結(jié)果e將在最小均方意義下逼進(jìn)信號s?？驁D： 。解答：自適應(yīng)噪聲抵消：例如母腹電極上胎兒心電的提取，心電圖中工頻干擾的抑制，心電圖中高頻手術(shù)刀干擾的去除，呼吸阻抗中心電偽跡的消除等。自適應(yīng)譜線增強(qiáng)：誘發(fā)腦電的提取等。自適應(yīng)系統(tǒng)辨識：血壓與血管收縮藥物之間的系統(tǒng)自適應(yīng)控制等。解答：步驟1：步驟2：步驟3：轉(zhuǎn)入步驟2，代入得到W（T+2），e（T+2）…..使得W接近最優(yōu)解。停止循環(huán)的判斷規(guī)則多樣。
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