生物醫(yī)學(xué)信號處理習(xí)題集-閱讀頁
2025-06-22 20:53本頁面
【正文】 期性分量。，另一個隨機(jī)信號的自相關(guān)函數(shù)為，在下列條件下，分別求信號相加后的自相關(guān)函數(shù)。解答：（?。?，相互獨(dú)立，同理（ⅱ）=K由前面計(jì)算可得，方差為的白噪過程，把它先送入一個平均器，得，然后再將送給一個差分器，求的均值、方差、自相關(guān)函數(shù)和功率譜密度。=，且均勻分布于－1～1之間，設(shè)，求的均值和方差；、的自相關(guān)函數(shù)和功率譜。=，當(dāng)|m|=3時，z的自相關(guān)函數(shù)都為零 =。第四章 數(shù)字卷積和數(shù)字相關(guān)=[1 2 3 4]；h=[4 3 2 1]；求conv(x,h)、filter(h,1,x)、filter(x,1,h)的結(jié)果，并寫出后兩個函數(shù)對應(yīng)的傳遞函數(shù)。要求該系統(tǒng)穩(wěn)定。解答：從噪聲中檢測信號，例如檢測超聲脈沖回波。用于生物系統(tǒng)的辨識等。因此該估計(jì)法是一致估計(jì)。解答：由于采樣頻率至少要為信號最高頻率的兩倍，所以這時采樣頻率至少要為100Hz。第五章 維納濾波以下三題的系統(tǒng)模型圖都參看該圖。nn是白噪序列，零均值，方差為。解答：（?。┹敵鲋械男盘柗至壳皟身?xiàng)是由于信號ｓ引起的輸出，后面兩項(xiàng)是噪聲分量引起的輸出。解答：，維納霍夫方程：最小均方誤差為：，已知相互獨(dú)立，且。解答：設(shè)誤差為其自相關(guān)為：做傅立葉變化： 求導(dǎo)等于零： ，零均值，方差為，把作為輸入加到一線性系統(tǒng)上，系統(tǒng)的沖激響應(yīng)是，輸出是。第六章 卡爾曼濾波，其自相關(guān)函數(shù)，被一零均值，與統(tǒng)計(jì)獨(dú)立。（ⅱ）設(shè)計(jì)一個因果的最優(yōu)濾波器，并說明如何在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)。但是它們解決問題的方法有很大區(qū)別。維納濾波只適用于平穩(wěn)隨機(jī)過程，卡爾曼濾波就沒有這個限制。，并解釋。解答：狀態(tài)方程：表示的含義就是在k時刻的狀態(tài)可以由它的前一個時刻的狀態(tài)來求得，即認(rèn)為k－1時刻以前的各狀態(tài)都已記憶在狀態(tài)中了?？柭鼮V波的信號模型：，假設(shè)和是已知的，是觀測到的數(shù)據(jù)，也是已知的，假設(shè)信號的上一個估計(jì)值已知，如何來求當(dāng)前時刻的估計(jì)值？解答：，假設(shè)暫不考慮與，用上兩式得到的和分別用和表示，得：，必然，觀測值和估計(jì)值之間有誤差，它們之間的差稱為新息（innovation）：新息的產(chǎn)生是由于我們前面忽略了與所引起的，也就是說新息里面包含了與的信息成分。第七章 參數(shù)模型，可以對它進(jìn)行頻譜分析，敘述AR譜法和周期圖法相比的優(yōu)點(diǎn)。，用LD算法為此信號估計(jì)p＝1，2，3階AR模型的系數(shù)和激勵白噪的功率。按照LD算法得初始功率和系數(shù)為：P=1：P=2：P=3：，試由它導(dǎo)出一個ARMA（2，1）模型。解答：因?yàn)?所以當(dāng)均方誤差最小時，s與e最逼近，同時y與n也最逼近?？驁D： 。自適應(yīng)譜線增強(qiáng)：誘發(fā)腦電的提取等。停止循環(huán)的判斷規(guī)則多樣
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