例3下列各題中-資料下載頁
2025-06-07 15:13本頁面
【正文】 ”是“a＋b＞0且ab＞0”的( )A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件解析：＞0且b＞0時，一定有a＋b＞0且ab＞，當(dāng)a＋b＞0且ab＞0時，一定有a＞0，b＞0，故“a＞0且b＞0”是“a＋b＞0且ab＞0”的充要條件．4．(2009年高考北京卷)“α＝＋2kπ(k∈Z)”是“cos2α＝”的( )A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件解析：選A.∵當(dāng)α＝＋2kπ(k∈Z)時，cos2α＝cos(＋4kπ)＝，∴“α＝＋2kπ(k∈Z)”是“cos2α＝”的充分條件．而當(dāng)α＝－時，cos2α＝，但－≠＋2kπ(k∈Z)，∴“α＝＋2kπ(k∈Z)”不是“cos2α＝”的必要條件．6．已知直線y＝2x上一點P的橫坐標為a，有兩個點A(－1,1)，B(3,3)，那么使向量與夾角為鈍角的一個充分不必要條件是( )A．－1＜a＜2 B．0＜a＜1C．－＜a＜ D．0＜a＜2解析：(a,2a)，與夾角為鈍角的充要條件是，解得0＜a＜1或1＜a＜2，故選B.7．已知集合A＝{x|x5}，集合B＝{x|xa}，若命題“x∈A”是命題“x∈B”的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是________．解析：由題意得，A是B的真子集，故a5為所求．答案：a58．設(shè)ll2表示兩條直線，α表示平面，若有①l1⊥l2；②l1⊥α；③l2?α，則以其中兩個為條件，另一個為結(jié)論，可以構(gòu)造的所有命題中正確命題的個數(shù)為________．解析：只有②③?①正確，故應(yīng)填1.答案：19．設(shè)計如圖所示的四個電路圖，條件A：“開關(guān)S1閉合”；條件B：“燈泡L亮”，A是B的________條件．解析：對于圖甲，A是B的充分不必要條件．對于圖乙，A是B的充要條件．對于圖丙，A是B的必要不充分條件．對于圖丁，A是B的既不充分也不必要條件．答案：充分不必要，充要，必要不充分，既不充分也不必要12．已知P＝{x|x2－8x－20≤0}，S＝{x||x－1|≤m}．(1)是否存在實數(shù)m，使x∈P是x∈S的充要條件，若存在，求出m的范圍；(2)是否存在實數(shù)m，使x∈P是x∈S的必要條件，若存在，求出m的范圍．解：(1)由題意x∈P是x∈S的充要條件，則P＝S.由x2－8x－20≤0?－2≤x≤10，∴P＝[－2,10]．由|x－1|≤m?1－m≤x≤1＋m，∴S＝[1－m,1＋m]．要使P＝S，則∴∴這樣的m不存在．(2)由題意x∈P是x∈S的必要條件，則S?P.由|x－1|≤m，可得1－m≤x≤m＋1，要使S?P，則∴m≤3.綜上，可知m≤3時，x∈P是x∈S的必要條件.
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1