中考數(shù)學(xué)小壓軸匯編初講：第3講相似三角形(i)-資料下載頁
2025-06-07 14:06本頁面
【正文】 形，則兩組對(duì)應(yīng)正方形的面積之比為。 圖2答案為。練習(xí)（2015江蘇揚(yáng)州18題）【關(guān)鍵詞】相似尋找、型圖【分析】圖中明顯的型圖，肯定需要找出相似比。因?yàn)橹挥姓页鱿嗨票?，才能表示三個(gè)面積，進(jìn)行大小比較。如圖，不妨設(shè)。由∽∽∽，得 ； ； 。又因直線將的周長(zhǎng)分成相等的兩部分，則 ； ； 。整理，得 再設(shè)的面積為，則 欲比較、的大小關(guān)系，需先比較、的大小。因，則。所以。即。練習(xí)（2016四川瀘州11題）【關(guān)鍵詞】相似尋找、相似構(gòu)造【分析】欲求的長(zhǎng)，需求兩點(diǎn)分所成線段的比例。特征1：矩形中。中，由勾股定理型圖，∽解之得特征2：為的中點(diǎn)。由于點(diǎn)所在三角形沒有對(duì)應(yīng)相似，所以考慮構(gòu)造。中線倍長(zhǎng)，如圖2，延長(zhǎng)交延長(zhǎng)線于點(diǎn)。 圖2易得∽解之得所以，選。練習(xí)（2015遼寧盤錦18題）【關(guān)鍵詞】相似構(gòu)造、分類討論【分析】特征1：邊上的高與邊上的高相交于點(diǎn)。與中。特征2：等腰中。由三線合一，是邊上的中垂線，也是的角平分線。則說明是兩底角為，頂角為的等腰。特征3：。據(jù)此可求。再由點(diǎn)為中點(diǎn)，得。接下來需分析點(diǎn)具體位置了。 圖2 圖3如圖2，當(dāng)∽時(shí)：點(diǎn)為中垂線與的交點(diǎn)。所以，其橫坐標(biāo)為。代入直線，得縱坐標(biāo)。所以， 。如圖3，當(dāng)∽時(shí)：由,得點(diǎn)為中點(diǎn)。而、可求。綜上，點(diǎn)的坐標(biāo)是
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