中考數(shù)學(xué)圖形的相似及位似填空題-資料下載頁(yè)
2025-06-07 14:06本頁(yè)面
【正文】 N=DG=2FD．∵點(diǎn)H為AC中點(diǎn)，AC=4CM，∴=．∵M(jìn)N∥AD，∴=，即，∴=．點(diǎn)評(píng)：本題是幾何綜合題，難度較大，正確作出輔助線是解題關(guān)鍵．在解題過程中，需要綜合利用各種幾何知識(shí)，例如相似、全等、平行四邊形、等腰三角形、角平分線性質(zhì)等，對(duì)考生能力要求較高．14. (2014?黑龍江牡丹江, 第14題3分)在同一時(shí)刻兩根木竿在太陽(yáng)光下的影子如圖所示，其中木竿AB=2m，它的影子BC=，木竿PQ的影子有一部分落在了墻上，PM=，MN=，則木竿PQ的長(zhǎng)度為 m．第2題圖考點(diǎn)： 相似三角形的應(yīng)用．專題： 應(yīng)用題．分析： 先根據(jù)同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比求出MN的影長(zhǎng)，再根據(jù)此影長(zhǎng)列出比例式即可．解答： 解：解：過N點(diǎn)作ND⊥PQ于D，∴，又∵AB=2，BC=，PM=，NM=，∴QD==，∴PQ=QD+DP=QD+NM=+=（米）．答：．點(diǎn)評(píng)： 在運(yùn)用相似三角形的知識(shí)解決實(shí)際問題時(shí)，要能夠從實(shí)際問題中抽象出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型，然后列出相關(guān)數(shù)據(jù)的比例關(guān)系式，從而求出結(jié)論．15. （2014?湖北荊門,第14題3分）如圖，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，點(diǎn)O為位似中心，相似比為1：，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），則點(diǎn)E的坐標(biāo)是?。?，）?。?題圖考點(diǎn)： 位似變換；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．分析： 由題意可得OA：OD=1：，又由點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），即可求得OD的長(zhǎng)，又由正方形的性質(zhì)，即可求得E點(diǎn)的坐標(biāo)．解答： 解：∵正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，O為位似中心，相似比為1：，∴OA：OD=1：，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），即OA=1，∴OD=，∵四邊形ODEF是正方形，∴DE=OD=．∴E點(diǎn)的坐標(biāo)為：（，）．故答案為：（，）．點(diǎn)評(píng)： 此題考查了位似變換的性質(zhì)與正方形的性質(zhì)．此題比較簡(jiǎn)單，注意理解位似變換與相似比的定義是解此題的關(guān)鍵． 4．16．（2014?浙江紹興,第16題5分）把標(biāo)準(zhǔn)紙一次又一次對(duì)開，可以得到均相似的“開紙”．現(xiàn)在我們?cè)陂L(zhǎng)為寬為1的矩形紙片中，畫兩個(gè)小矩形，使這兩個(gè)小矩形的每條邊都與原矩形紙的邊平行，或小矩形的邊在原矩形的邊上，且每個(gè)小矩形均與原矩形紙相似，然后將它們剪下，則所剪得的兩個(gè)小矩形紙片周長(zhǎng)之和的最大值是 4+?。键c(diǎn)：相似多邊形的性質(zhì)分析：根據(jù)相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比相等的性質(zhì)分別求出所剪得的兩個(gè)小矩形紙片的長(zhǎng)與寬，進(jìn)而求解即可．解答：解：∵在長(zhǎng)為寬為1的矩形紙片中，畫兩個(gè)小矩形，使這兩個(gè)小矩形的每條邊都與原矩形紙的邊平行，或小矩形的邊在原矩形的邊上，且每個(gè)小矩形均與原矩形紙相似，∴要使所剪得的兩個(gè)小矩形紙片周長(zhǎng)之和最大，則這兩個(gè)小矩形紙片長(zhǎng)與寬的和最大．∵矩形的長(zhǎng)與寬之比為2：1，∴剪得的兩個(gè)小矩形中，一個(gè)矩形的長(zhǎng)為1，寬為=，∴另外一個(gè)矩形的長(zhǎng)為2﹣=，寬為=，∴所剪得的兩個(gè)小矩形紙片周長(zhǎng)之和的最大值是2（1+++）=4+．故答案為4+．點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似多邊形的性質(zhì)，分別求出所剪得的兩個(gè)小矩形紙片的長(zhǎng)與寬是解題的關(guān)鍵．======*以上是由明師教育編輯整理======歡迎登陸明師在線瀏覽更多的學(xué)習(xí)資訊！
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