四川省成都市高中數(shù)學(xué)421直線與圓的位置關(guān)系課件1理新人教a版必修2-資料下載頁
2025-06-06 00:10本頁面
【正文】 知圓的方程是 x2+y2=r2,求經(jīng)過圓上一點 M(x0,y0)的切線方程 . 解 :如右圖所示 ,設(shè)切線的斜率為 k,半徑 OM的斜率為 k1. ? 因為圓的切線垂直于過切點的半徑 ,于是 11 .kk??例 1：求過一點 P(3,2)的圓 x2 + y2 +2x－４ｙ＋１＝０ 的切線方程。 解：設(shè)所求直線為ｙ＋２＝ｋ（ｘ＋３） 利用點到直線距離公式；Ｋ＝ 即所求直線為３ｘ－４ｙ＋１＝０ 提問：上述解題過程是否存在問題 ？ X=3是圓的另一條切線 34注意： ，應(yīng)首先判斷這點與圓的位置關(guān)系， 若點在圓上，則該點為切點，切線只有一條； 若點在圓外，切線應(yīng)有兩條； 若點在圓內(nèi)，無切線． ，切記千萬要對直線的斜率存在與否進行討論。 若存在，則經(jīng)常設(shè)直線的方程為點斜式；若不存在，則特殊情況特殊對待。 小結(jié)：求圓的切線方程一般有兩種方法： 幾何法： 設(shè)切線方程為 y－ y0＝ k(x－ x0)利用點到直線的 距離公式表示出圓心到切線的距離 d，然后令 d＝ r，進而 求出 k. 以上兩種方法，一般來說幾何法較為簡潔，可作為首選． 練習(xí) M（ 4， 2）且與圓 相切的直線方程 . 22 8 6 0x y x y? ? ?
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