【正文】 費方式，NLP隨利率的升高而逐漸減少，且任意相同兩個利率考查點之間NLP減少的比例，隨利率升高而逐漸變??；② 在任意兩個利率考查點之間，躉繳情形下NLP變化的比例大于期繳情形，且NLP變化比例隨繳費期間增長而變小；③ 對于所有繳費方式，利率在[%，%]波動時，%，%。2. n年定期壽險（1）不同利率水平下各繳費方式的NLP及變化比例表 9 不同利率水平下n年定期壽險的NLP及其變化比例利率躉交保費NLP變化限期10年繳費NLP變化限期20年交費NLP變化%———%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%注：此表為20年定期壽險的NLP，即n ＝ 20。（2）利率波動下NLP變化趨勢圖圖 8 利率波動下定期壽險NLP的變化（3）結論① 對于所有繳費方式，NLP隨利率的升高而逐漸減少，且任意相同兩個利率考查點之間NLP減少的比例，隨利率升高而逐漸變??；② 在任意兩個利率考查點之間，躉繳情形下NLP變化的比例大于期繳情形，且NLP變化比例隨繳費期間增長而變?。虎?利率在[%，%]波動時，%，躉交、繳費期10年、繳費期20年情形下NLP變化比例的絕對值，%、%、%，可以認為該區(qū)間各繳費方式下NLP隨利率波動而呈線性變化趨勢。3. n年期兩全保險（1）不同利率水平下各繳費方式的NLP及變化比例表 10 不同利率水平下n年期兩全保險的NLP及其變化比例利率躉交保費NLP變化限期10年繳費NLP變化限期20年交費NLP變化%———%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%注：此表為20年期兩全保險的NLP，即n ＝ 20。（2）利率波動下NLP變化趨勢圖圖 9 利率波動下兩全保險NLP的變化（3）結論① 對于所有的繳費方式，NLP隨利率的升高而逐漸減少；② 躉繳、限期10年交費情形下，任意相同兩個利率考查點之間NLP減少的比例，隨利率升高而逐漸變小，但限期20年交費下該比例隨利率升高而變大；③ 在任意兩個利率考查點之間，躉繳情形下NLP變化的比例大于期繳情形，且NLP變化比例隨繳費期間增長而變??；④ 利率在[%，%]波動時，%，躉交、繳費期10年、繳費期20年情形下NLP變化比例的絕對值，%、%、%，可以認為該區(qū)間各繳費方式下NLP隨利率波動而呈線性變化趨勢；4. n年期增額壽險（1）不同利率水平下各繳費方式的NLP及變化比例表 11 不同利率水平下n年期增額壽險的NLP及其變化比例利率躉交保費NLP變化限期10年繳費NLP變化限期20年交費NLP變化%———%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%注：此表為20年增額定期壽險的NLP，即n ＝ 20。（2）利率波動下NLP變化趨勢圖圖 10 利率波動下增額定期壽險NLP的變化（3）結論① 對于所有的繳費方式，NLP隨利率的升高而逐漸減少；② 躉繳、限期10年交費情形下，任意相同兩個利率考查點之間NLP減少的比例，隨利率升高而逐漸變小，但限期20年交費下該比例隨利率升高而變大；③ 在任意兩個利率考查點之間，躉繳情形下NLP變化的比例大于期繳情形，且NLP變化比例隨繳費期間增長而變??；④ 利率在[%，%]波動時，%，躉交、繳費期10年、繳費期20年情形下NLP變化比例的絕對值，%、%、%，可以認為該區(qū)間各繳費方式下NLP隨利率波動而呈線性變化趨勢；5. n年期減額壽險（1）不同利率水平下各繳費方式的NLP及變化比例表 12 不同利率水平下n年期減額壽險NLP及其變化比例利率躉交保費NLP變化限期10年繳費NLP變化限期20年交費NLP變化%———%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%注：此表為20年期減額壽險的NLP，即n ＝ 20。（2）利率波動下NLP變化趨勢圖圖 11 利率波動下減額定期壽險NLP的變化（3）結論① 對于躉繳、限期10年交費，NLP隨利率的升高而逐漸減少，但限期20年交費下情況剛好相反；② 所有繳費方式下，任意相同兩個利率考查點之間NLP變化比例的絕對值，隨利率升高而逐漸變??；③ 在任意兩個利率考查點之間，躉繳情形下NLP變化的比例大于期繳情形，且NLP變化比例隨繳費期間增長而變?。虎?利率在[%，%]波動時，%，躉交、繳費期10年、繳費期20年情形下NLP變化比例的絕對值，%、%、%，可以認為該區(qū)間各繳費方式下NLP隨利率波動而呈線性變化趨勢。6. 延期h年給付的n年期生存年金（1）不同利率水平下各繳費方式的NLP及變化比例表 13 不同利率水平下延期給付生存年金的NLP及其變化比例利率躉交保費NLP變化限期10年繳費NLP變化限期20年交費NLP變化%———%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%注：此表為延期5年給付20年期生存年金的NLP，即h ＝ 5，n ＝ 20。（2）利率波動下NLP變化趨勢圖圖 12 利率波動下延期生存年金NLP的變化（3）結論① 對于所有繳費方式，NLP隨利率的升高而逐漸減少，且任意相同兩個利率考查點之間NLP減少的比例，隨利率升高而逐漸變?。虎?在任意兩個利率考查點之間，躉繳情形下NLP變化的比例大于期繳情形，且NLP變化比例隨繳費期間增長而變?。虎?利率在[%，%]波動時，%，躉交、繳費期10年、繳費期20年情形下NLP變化比例的絕對值，%、%、%，可以認為該區(qū)間各繳費方式下NLP隨利率波動而呈線性變化趨勢。（三）總結綜上所述，從各類壽險產品在不同利率水平、不同繳費方式下NLP變化的比例及變化的發(fā)展趨勢來看，我們大致可以得到以下幾點結論：⑴ 對于各類產品的所有繳費方式：① 除期繳20年的減額定期壽險外，NLP隨利率的升高而逐漸減少；② 除期繳20年的兩全保險和增額定期壽險外，任意相同兩個利率考查點之間NLP變化的比例，隨利率升高而逐漸變小。⑵ 在任意兩個利率考查點之間，躉繳情形下NLP變化比例的絕對值大于期繳情形，且該絕對值隨繳費期間增長而變小。⑶ 同一繳費方式下，利率在[%，%]波動時，%：① 終身壽險NLP變化的幅度明顯高于其它產品，說明其對利率波動的敏感程度相對較高；② 除終身壽險外，NLP變化比例的絕對值大致相同，可以認為在該區(qū)間NLP隨利率波動而近似呈線性變化趨勢。參考文獻[1] 展凱，江恭偉. 死亡率性別差異對終身壽險純保費的影響分析[J]. 人口與發(fā)展，2008年，第14卷，第3期.[2] 李秀芳. 壽險精算實務[M]. 北京：中國財政經濟出版社，.[3] 張勇. 生命表更新對我國壽險產品保費影響的定量分析[J]. 財經論叢，第3期(總第130期)，2007年5月[4] 陳秉正，祝偉. 生命表修訂對壽險產品純保費的影響分析[J]. 保險精算與保險經濟學[5] 張佳佳. 死亡率降低對純保費的影響[J]. 應用簡報，.[6] 弋雪峰. 死亡率變化對壽險產品純費率的影響[J]. 保險研究，2008年第4期[7] 蔡秋杰. 論利率對壽險需求的影響[J]. 保險期刊，2003年01期[8] 遲美華. 利率上升對壽險經營的影響[J].世紀橋，2007年第11期(總第145期).[9] 韋生瓊，李靜. 利率波動對壽險經營的影響[J]. 西南金融(月刊).[10] 盧仿先，曾慶五. 壽險精算數(shù)學[M]. 天津：南開大學出版社，[11] 李曉林，孫佳美. 生命表基礎[M]. 北京：中國財政經濟出版社，[12] Kenneth Black, Harold Skipper. Life Insurance (12 Edition)[M], Prentice Hall, 1944[13] Benjamin, J. and . Soliman. Mortality on the Move[J]. Actuarial Education Service, Oxford, 1993.[14] Boyle, . and . Schwartz. Equilibrium Prices of Guarantees under EquityLinked Contracts[J]. Journal of Risk and Insurance 44, 639660,1977.[15] Brennan, . and . Schwartz. The Pricing of EquityLinked Life Insurance Policies with an Asset Value Guarantee[J]. Journal of Financial Economics 3, 195213, 1976.