【正文】 ⑶ 同一繳費方式下，利率在[%，%]波動時，%：① 終身壽險NLP變化的幅度明顯高于其它產(chǎn)品，說明其對利率波動的敏感程度相對較高；② 除終身壽險外，NLP變化比例的絕對值大致相同，可以認(rèn)為在該區(qū)間NLP隨利率波動而近似呈線性變化趨勢。（三）總結(jié)綜上所述，從各類壽險產(chǎn)品在不同利率水平、不同繳費方式下NLP變化的比例及變化的發(fā)展趨勢來看，我們大致可以得到以下幾點結(jié)論：⑴ 對于各類產(chǎn)品的所有繳費方式：① 除期繳20年的減額定期壽險外，NLP隨利率的升高而逐漸減少；② 除期繳20年的兩全保險和增額定期壽險外，任意相同兩個利率考查點之間NLP變化的比例，隨利率升高而逐漸變小。6. 延期h年給付的n年期生存年金（1）不同利率水平下各繳費方式的NLP及變化比例表 13 不同利率水平下延期給付生存年金的NLP及其變化比例利率躉交保費NLP變化限期10年繳費NLP變化限期20年交費NLP變化%———%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%注：此表為延期5年給付20年期生存年金的NLP，即h ＝ 5，n ＝ 20。（2）利率波動下NLP變化趨勢圖圖 10 利率波動下增額定期壽險NLP的變化（3）結(jié)論① 對于所有的繳費方式，NLP隨利率的升高而逐漸減少；② 躉繳、限期10年交費情形下，任意相同兩個利率考查點之間NLP減少的比例，隨利率升高而逐漸變小，但限期20年交費下該比例隨利率升高而變大；③ 在任意兩個利率考查點之間，躉繳情形下NLP變化的比例大于期繳情形，且NLP變化比例隨繳費期間增長而變小；④ 利率在[%，%]波動時，%，躉交、繳費期10年、繳費期20年情形下NLP變化比例的絕對值，%、%、%，可以認(rèn)為該區(qū)間各繳費方式下NLP隨利率波動而呈線性變化趨勢；5. n年期減額壽險（1）不同利率水平下各繳費方式的NLP及變化比例表 12 不同利率水平下n年期減額壽險NLP及其變化比例利率躉交保費NLP變化限期10年繳費NLP變化限期20年交費NLP變化%———%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%注：此表為20年期減額壽險的NLP，即n ＝ 20。3. n年期兩全保險（1）不同利率水平下各繳費方式的NLP及變化比例表 10 不同利率水平下n年期兩全保險的NLP及其變化比例利率躉交保費NLP變化限期10年繳費NLP變化限期20年交費NLP變化%———%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%注：此表為20年期兩全保險的NLP，即n ＝ 20。2. n年定期壽險（1）不同利率水平下各繳費方式的NLP及變化比例表 9 不同利率水平下n年定期壽險的NLP及其變化比例利率躉交保費NLP變化限期10年繳費NLP變化限期20年交費NLP變化%———%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%注：此表為20年定期壽險的NLP，即n ＝ 20。（二）利率波動對均衡純保費影響的定量分析根據(jù)建模思路和基本假設(shè)，我們按終身壽險、n年定期壽險、n年期兩全保險、n年期增額壽險、n年期減額壽險、延期h年給付的n年期生存年金六個產(chǎn)品大類，考查利率波動區(qū)間為[%，6%]時，25歲男性在不同利率水平及繳費方式下購買這些產(chǎn)品所需繳納的NLP，從而大致分析利率波動對NLP的影響。當(dāng)社會經(jīng)濟處于高速發(fā)展階段或處于衰退或動蕩階段往往伴隨著市場利率的大幅度調(diào)整和振動，這必將對壽險業(yè)產(chǎn)生極大的影響。壽險大多是長期壽險，壽險公司假設(shè)的利率能否實現(xiàn)，要看其未來投資收益，因此，利率假設(shè)必須十分慎重。⑶ 隨著投保年齡的推移，對于所有繳費方式而言：① 定期型壽險NLP變化(減少)的比例先呈明顯下降趨勢，接著平穩(wěn)上升，再呈遞減趨勢；② 兩全保險(NLP減少)、延期給付年金(NLP增加)變化的比例先平緩下降，再呈明顯上升的趨勢。（三）總結(jié)綜上所述，從各類壽險產(chǎn)品不同繳費方式下NLP減少比例的幅度及其變化趨勢來看，我們可以大致得到以下幾點結(jié)論：⑴ 在相同的繳費方式下：① 死亡率變化對各類定期型壽險(固定保額、增額、減額)NLP的影響非常明顯，NLP減少比例的波動范圍大致在10%到70%之間；② 對終身壽險的影響較為明顯，NLP波動范圍大致在4%到11%之間；③ 對兩全保險和延期給付生存年金而言，從0到30歲，NLP對于死亡率變化是不敏感的，%%之間；但從30歲到55歲，NLP對死亡率變化的敏感程度隨投保年齡推移而明顯增加，%%之間。（2）新生命表對比舊生命表NLP減少比例的變化情況圖 6 死亡率變化下延期生存年金NLP減少比例的變化注：對于年金產(chǎn)品而言，死亡率改善相當(dāng)于生存率的提高，因此年金產(chǎn)品的價格會升高，即NLP減少比例為負(fù)值。（2）新生命表對比舊生命表NLP減少比例的變化情況圖 5 死亡率變動下減額定期壽險NLP減少比例的變化（3）結(jié)論① 從圖形上看，對于所有的繳費方式，新表對比舊表下NLP減少比例的波動區(qū)間大致在14%到66%之間，說明定期減額壽險NLP的變化對于死亡率變動是非常敏感的；② 對于同一投保年齡，期繳情形下NLP減少的比例略大于躉繳情形，且減少比例隨著交費期間的增長而略微增長；③ 對于所有繳費方式，NLP減少比例在0到25歲呈明顯遞減趨勢，45到55歲呈平緩下降趨勢，但在25歲到45歲時呈平穩(wěn)上升趨勢。（2）新生命表對比舊生命表NLP減少比例的變化情況圖 4 死亡率變動下增額定期壽險NLP減少比例的變化（3）結(jié)論① 從圖形上看，對于所有的繳費方式，新表對比舊表下NLP減少比例的波動區(qū)間大致在12%到50%之間，說明定期增額壽險NLP的變化對于死亡率變化是非常敏感的；② 對于同一投保年齡，期繳情形下NLP減少的比例略大于躉繳情形，且減少比例隨著交費期間的增長而略微增長；③ 對于所有繳費方式，NLP減少比例在0到20歲、40到55歲呈明顯的遞減趨勢，但在20歲到40歲呈平穩(wěn)上升趨勢。（2）新生命表對比舊生命表NLP減少比例的變化情況圖 3 死亡率變動下兩全保險NLP減少比例的變化（3）結(jié)論① 從圖形上看，對于所有的繳費方式，在0到35歲時，%%之間，可以認(rèn)為該年齡區(qū)間段兩全保險NLP的變化對死亡率變化是不敏感的；在35到55歲時，%%之間，且減少比例隨著投保年齡的推移而明顯升高，說明該年齡區(qū)間段兩全保險NLP的變化對死亡率變動是較為敏感的，且敏感程度隨年齡推移而增大；② 對于同一投保年齡，期繳情形下NLP減少的比例大于躉繳情形，且減少比例隨著交費期間的增長而變大；③ 對于所有繳費方式，NLP減少比例在0到35歲總體上呈平緩遞減趨勢，且0到5歲該趨勢較明顯，但在35歲到55歲呈明顯上升趨勢。（2）新生命表對比舊生命表NLP減少比例的變化情況圖 2 死亡率變動下定期壽險NLP減少比例的變化（3）結(jié)論① 從圖形上看，對于所有的繳費方式，新表對比舊表下NLP減少比例的波動區(qū)間大致在15%到60%之間，說明定期壽險NLP的變化對于死亡率變化是非常敏感的；② 對于同一投保年齡，期繳情形下NLP減少的比例略大于躉繳情形，且減少比例隨著交費期間的增長而略微增長；③ 對于所有繳費方式，NLP減少比例在0到25歲、40到55歲呈較明顯的遞減趨勢，但在25歲到40歲呈平穩(wěn)上升趨勢。1. 終身壽險（1）各投保年齡下新舊表均衡純保費對比及其減少比例的情況表 2 新舊生命表下終身壽險NLP對比及其減少比例投保年齡躉交保費限期10年交費限期20年交費舊表NLP新表NLP減少比例舊表NLP新表NLP減少比例舊表NLP新表NLP減少比例0%%%5%%%10%%%15%%%20%%%25%%%30%%%35%%%40%%%45%%%50%%%55%%%（2）新生命表對比舊生命表NLP減少比例的變化情況圖 1 死亡率變動下終身壽險NLP減少比例的變化（3）結(jié)論① 從圖形上看，對于所有的繳費方式，新生命表對比舊生命表下NLP減少比例的波動區(qū)間大致在4%到11%之間，可以認(rèn)為終身壽險NLP的變化對于死亡率變化是較為敏感的；② 對于同一投保年齡，期繳情形下NLP減少的比例大于躉繳情形，且減少比例隨著交費期間的增長而變大；③ 對于所有繳費方式，NLP減少比例在0到10歲波動較大，呈非常明顯下的降趨勢；④ 躉繳情形下各投保年齡NLP減少的比例為所有繳費方式中最低，且呈逐年遞減的趨勢；⑤ 限期10年繳費情形下，NLP減少比例在0到30歲呈遞減趨勢，但在30到50歲呈平緩上升趨勢；⑥ 限期20年繳費情形下，NLP減少比例在0到25歲呈遞減趨勢，但在25歲到55歲呈較明顯的上升趨勢。⑵ 從死亡人數(shù)減少數(shù)量的絕對值大小來看：① 0到11歲、18到32歲、59到61歲、66到76歲，均為連續(xù)遞減，說明死亡率改善的幅度逐年變?。?