初中幾何證明中的幾種解答技巧-資料下載頁
2025-05-16 01:59本頁面
【正文】 分析：連接ＢE．∵，ＡＥ＝ＯＥ．∴ＢＥ⊥ＣＥ，∵ＢＧ＝ＣＧ．∴．又ＥＦ為ΔAOD的中位線．∴．∴ＥＦ＝ＥＧ．２． 在ΔABC中，ＡＤ是高，ＣＥ是中線，ＤＣ＝ＢＥ，ＤＧ⊥ＣＥ于Ｇ．求證：（１）ＣＧ＝ＥＧ．（２）． 分析：（１）連接ＤＥ．則有ＤＥ＝ＢＥ＝ＤＣ．∴RtΔCDG≌RtΔEDG（ＨＬ）．∴ＥＧ＝ＣＧ．（２） ∵ＤＥ＝ＢＥ．∴．∵ＤＥ＝ＣＤ．∴．∴．３． 已知：在等腰梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，．Ｅ、Ｆ、Ｇ分別是ＯＡ、ＯＢ、ＣＤ的中點(diǎn)．求證：ΔEFG是等邊三角形． 分析：連接ＥＤ、ＦＣ．易證ΔAOD與ΔBOC均為正三角形．由已知可得．在RtΔCDE與RtΔCDF中，有．∴ＥＦ＝ＥＧ＝ＦＧ．即是等邊三角形．6． 等面積法１． 已知在ΔABC中，ＡＤ⊥ＢＣ于Ｄ．ＡＢ＝８，ＡＣ＝１５．求ＡＤ的長．分析：．２． 已知Ｐ為矩形ＡＢＣＤ中ＡＤ上的動點(diǎn)（Ｐ不與Ａ或Ｄ重合）．ＰＥ⊥ＡＣ于Ｅ，ＰＦ⊥ＢＤ于Ｆ．，．問：ＰＥ＋ＰＦ的值是否為一定值？若是，求出此值并證明；若不是，說明理由． 分析：連接ＰＢ、ＰＣ．易得．∴．又，．∴．３． 已知在矩形ＡＢＣＤ中，ＤＥ＝ＦＧ，ＧＰ⊥ＤＥ于Ｐ，ＤＱ⊥ＦＧ于Ｑ．求證：Ｔ在的平分線上． 分析：連接ＥＧ、ＦＤ及ＯＴ．∵及．又∵ＤＥ＝ＦＧ，∴ＰＧ＝ＱＤ．易證RTΔPGD≌RtΔQDG（ＨＬ）．∴，ＰＤ＝ＱＧ，．∴RtΔPDT≌RtΔQGT（ＡＳＡ）．∴ＰＴ＝ＱＴ．即Ｔ在的平分線上．９
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