主觀概率與先驗分布-資料下載頁
2025-05-16 01:08本頁面
【正文】 例：a)在單位時間以恒常的平均比率入出現(xiàn)，則在T單位長度時間內(nèi)該事件出現(xiàn)的次數(shù)服從Poisson分布 24 b)若影響某一隨機變量的因素很多而每一因素的作用均不顯著，則該變量服從正態(tài)分布。例如，測量誤差，彈落點，人的生理特征的度量，農(nóng)作物產(chǎn)量等均服從正態(tài)分布。 c)事件A出現(xiàn)的概率為P，n次獨立試驗出現(xiàn)r次A的概率b(p,r,n)= . 即服從二項分布。 ②參數(shù)估計： ：N(μ,σ) Be(α，β) 缺點：尾部估計不準，但對矩的影響卻很大 ：利用幾個分位點和現(xiàn)成的概率密度 函數(shù)分位數(shù)表，估計參數(shù)并檢驗。5. 概率盤法(dart) 用園盤中的扇形區(qū)表示抽獎事件, 透用于西方管理人員注意：狀態(tài)的概率或概率分布不是也不應富由決策分析人員來設定，而應當由決策人和有關(guān)問題專家提供基本信息。 理由：167。23 無信息先驗分布一、為什么要研究無信息先驗Bayesean法需要有先驗分布，貝葉斯法的簡明性使人在無信息時也想用它。二、如何設定無信息先驗分布 隨機變量X的概率密度函數(shù)形如f(xθ)時θ∈ 稱為位置參數(shù) 其無信息先驗 π(θ)必為一常數(shù) X的密度函數(shù)為1/σf(x/σ)σ＞稱為標度密度σ稱為標度參數(shù) 其無信息先驗π(σ)=1/σ167。 利用過去的數(shù)據(jù)設定先驗分布一、有θ的統(tǒng)計數(shù)據(jù) 為能獲得θ的觀察值θi i=1,…,n的數(shù)據(jù)，則可： ①通過直方圖勾劃出先驗分布 ②選取可能的函數(shù)形式作為先驗分布，再定參數(shù) ③求頻率(離散RV)二、狀態(tài)θ不能直接觀察時 若直接觀察的只是與有關(guān)的(通常都是如此)則要從中獲取的先驗信息很困難：的分布是隨邊緣分布m(.)而定的： m(x)= 或m(x)= X、Θ的聯(lián)合密度是h(x,θ)=f(x｜θ)μ(θ) 由估計m(x)不難，但即使f(x｜θ)已知，由此估計μ(θ)就難得多。
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