心理統(tǒng)計學(xué)之概率與分布-資料下載頁
2025-02-20 18:13本頁面
【正文】 和對應(yīng)的 Y ? 當(dāng) Z為負(fù)值時利用對稱性求相應(yīng)的 P和 Y ? 對于 X～ N(?, ?2)先化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布再查表 ? p(0zZ)=P Z表示臨界值 例 ： X~N(0,1)， 求以下概率 1)P(0x1) 2) P(x1) 3) P(x1) 4)P(1x2) 5) P(|x|?1) 6) P(x1) ? 寫出以下區(qū)間 ? 如果 ? X～ N(?, ?2) ? X～ N(0, 1) ? 平均數(shù)左右 1個標(biāo)準(zhǔn)差 ? 平均數(shù)左右 z個 標(biāo)準(zhǔn)差 需要記住的一些 Z值 P所對應(yīng)的為 Z； P所對應(yīng)的 Z值 22ZZP96 例 317 在某年高考的平均分?jǐn)?shù)為 500，標(biāo)準(zhǔn)差為 100的正態(tài)總體中，某考生得到 650分。設(shè)當(dāng)年高考錄取率為 10％，問該生成績能否入圍？ ? 解 ：該生的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)為 Z＝ (650500)/100= 查正態(tài)分布表 , 當(dāng) Z=， p= 從低分到高分的順序中他處于 %的位置 從高分到低分的順序中他處于 %的位置 ? 某市參加數(shù)學(xué)奧林匹克業(yè)余學(xué)校入學(xué)考試的人數(shù)為2800人，只錄取學(xué)生 150人，該次考試的平均分為 75分，標(biāo)準(zhǔn)差為 8，問錄取分?jǐn)?shù)應(yīng)定為多少？ ? 解 ：考試成績服從正態(tài)分布，即 X～ N(75, 82)，轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 Z ~ N(0, 1)。 根據(jù)題意招生人數(shù)的概率為 P(Z≥Z0) = 150/2800 = P(0Z Z0) = － = 查正態(tài)分布表，得 Z0 = X0= 75 + 8 = ≈ 88 ? 假設(shè)成人智商服從均數(shù)為 100，標(biāo)準(zhǔn)差為 15的正態(tài)分布。如果智商大于 160的都是天才，那么請問 100萬人里有幾個天才？ 3?準(zhǔn)則 ? 當(dāng) X~N(?, ?2)時 ,有 P(|x－ ?| ? ?)＝ P(|x－ ?| ? 2?)＝ P(|x－ ?| ? 3 ?)＝ ? 當(dāng) X~N(0,1)時有 P(|x| ? 1)＝ P(|x| ? 2)＝ P(|x| ? 3)＝ ? X的取值幾乎全部集中在 [3,3]區(qū)間內(nèi)，超出這個范圍的可能性僅占不到 % 如果某個值在 |x ? | ? 3?之外 ,可以判定為異常值 ? 資料：例如根據(jù)我國國家體委、原教育部、衛(wèi)生部1978年至 1980年對全國 16個省市 20余萬名青少年兒童進(jìn)行的“中國青少年兒童身體形態(tài)、機能、素質(zhì)調(diào)查研究”的資料，其中 18～ 25歲男青年的平均身高是，標(biāo)準(zhǔn)差 ,這可以作為確定我國城市成年男性平均身高的重要依據(jù)。 ? 姚明的身高為 224cm，求所對應(yīng)的 Z，以及身高在224cm以上的成年男性所占的比例。 ? 姚明：如果上天再給我一次機會 我不要 2米 24身高 ? 但除了打籃球，長得高還有什么好處呢？“上面的空氣新鮮一些?！边@是姚明的回答。 z p { Z z } p { Z z } p { |Z | z }0 0. 5 0. 5 11 0. 8413 4474 0. 1586 5526 0. 3173 10522 0. 9772 4993 8 0. 0227 5006 2 0. 0455 0012 43 0. 9986 5003 3 0. 0013 4996 7 0. 0026 9993 44 0. 9999 6831 4 3. 1686 E 05 6. 3372 1E 055 0. 9999 9971 3 2. 8710 5E 07 5. 7421 E 076 0. 9999 9999 9 9. 9012 2E 10 1. 9802 4E 097 1 1. 2880 8E 12 2. 5761 6E 128 1 6. 6613 4E 16 1. 3322 7E 159 1 0 0醫(yī)學(xué)應(yīng)用 ? 確定醫(yī)學(xué)參考值范圍 ? 生理、生化指標(biāo)及其組織代謝產(chǎn)物含量中符合正態(tài)分布者 ? 如身高、體重、白細(xì)胞等 ? 其他 散點圖和分布 2Sx 2Sx 2SY 2SY ? 大部分點散布在均值左右 2個標(biāo)準(zhǔn)差內(nèi)
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