【正文】 益情況，即貸款 500萬元時，收益增長值為 500 (18％ 10％ ) = 40 (萬元 )。不貸時，收益增長值為 0 (18％ 10％ ) = 0（萬元） ?可見，在貸款利率為 10％的情況下，采取貸款方案能使收益增加。因此貸款 500萬元是可行的。 (三 ) 價值分析決策法 1． 單一目標決策 ?單一目標決策實例 2．多目標決策 ?多目標決策實例 1．單一目標決策 ?如果方案的目標是為了達到某種功能，如增加利潤，降低成本，提高效率，擴大銷售等，這時可直接用下列公式計算各種方案的價值。 V=F／ C ? 其中 V是價值系數(shù)， F是功能 (可用實物單位、貨幣單位等計量 )， C是費用 (或成本 )。 ? 這樣計算出的價值系數(shù)實質(zhì)上是一種邊際效益。即每增加一個單位費用，所可能得到的功能。計算的目的，就是為了給決策者提供一個不同方案之間可以進行定量分析的結構。方案的 V值越大，說明該方案的價值越大。由此可見，比較不同方案的 V值就可決定方案的優(yōu)劣。 [例 14] 某企業(yè)為了擴大產(chǎn)品的銷售額，制定了三種方案。三種方案所需的費用與可能得到結果 (功能 ) 如表 48 方案 費用 (萬元 ) 銷售增長 額 (萬元 ) 效用 (增長 額 /費用 ) 1 2 3 * 由上表三個方案可見，銷售量增長額最大的方案并 不一定是最優(yōu)方案，因為它所需的費用也較多，因 此真正最優(yōu)方案應當是價值系數(shù)最大的方案，即方 案 2為最優(yōu)方案。 2．多目標決策 ?當決策目標不止一項時，方案也必須具有多種功能。此時計算方案價值系數(shù)的公式為 ?為了把不同功能相加起來，可以按各項功能的相對重要性來確定各項功能的權重，并且統(tǒng)一用金額來衡量功能。 ? 評價方案的標準是方案的綜合價值，綜合價值系數(shù)計算公式為 ?其中 ai是權重， Mi為分數(shù)， Fi是每個功能， n是功能數(shù)。 Cn21 F. . .FFV ????niiiii 1 i 1FaV V M anC??????或? [例 15] 某企業(yè)在編制年度生產(chǎn)計劃時，有三個目標： ① 增加利潤總額； ② 增加銷售額； ③ 擴大市場占有率。為了實現(xiàn)這三個目標，制定了三種方案，每種方案對各項目標的價值都各不相同，問如何對各方案作出決策。 ? 表 49是各項目標的權數(shù)和各方案對各項目標的預計價值。 目標 權 重 方案 利潤總額 市場占有率 銷售額 1 2 3 6 2 3 3 7 6 8 9 10 ?利用上面公式計算綜合價值系數(shù)為： ?V1= 6+ 3+ 8=6 ?V2= 2+ 7+ 9= ?V3= 5+ 6+ 10= ?由于 V3=，即方案 3的綜合價值系數(shù)最大，所以方案 3定為最優(yōu)方案。 不確定性決策 ?一、不確定型決策法 ?(一 ) 悲觀決策法 ?(二 ) 后悔值法 ?(三 ) 樂觀決策法 ?(四 ) 最大折衷收益法 ?二、盈虧平衡分析決策法 ?(一 )盈虧平衡點公式 ?(二 ) 不同參量盈虧平衡點公式 ?三、風險型決策方法 ?四、決策樹方法 不確定性決策 ?一、不確定型決策法 ?(一 ) 悲觀決策法 ?(二 ) 后悔值法 ?(三 ) 樂觀決策法 ?(四 ) 最大折衷收益法 ?二、盈虧平衡分析決策法 ?(一 )盈虧平衡點公式 ?(二 ) 不同參量盈虧平衡點公式 ?三、風險型決策方法 ?四、決策樹方法 一、不確定型決策法 這是一種所出現(xiàn)的概率完全不確定情況下的決策，由于有關因素難以計算，故在很大程度上取決于決策者的經(jīng)驗和估計。 (一 ) 悲觀決策法 也叫“小中取大法”，特點是從不利的情況出發(fā)，找出最壞的可能，從而在不利的情況下選擇最好的方案。所以又叫保險決策。 [例 16] 某銀行對一企業(yè)的貸款項目進行審查，該企業(yè)有幾種生產(chǎn)方式及不同效益值，試作出決策。其決策數(shù)據(jù)及結果見下表 410。 效 預測 益 情況 方案 值 對各種生產(chǎn)方案的估計 最小利益 較好 一般 較差 大批量生產(chǎn) 中批量生產(chǎn) 小批量生產(chǎn) 40 25 15 25 15 10 10 13 8 10 13 8 最大的最小利益值 13 決策方案 貸款應支付中批量生產(chǎn) 表 410 單位：萬元 不確定性決策 ?一、不確定型決策法 ?(一 ) 悲觀決策法 ?(二 ) 后悔值法 ?(三 ) 樂觀決策法 ?(四 ) 最大折衷收益法 ?二、盈虧平衡分析決策法 ?(一 )盈虧平衡點公式 ?(二 ) 不同參量盈虧平衡點公式 ?三、風險型決策方法 ?四、決策樹方法 ?(二 ) 后悔值法 ， ?又叫大中取小法 即決策者制定決策之后，看情況未能符合理想的標準，則必然有后悔的感覺。此法就是決策時，以盡量避開或縮小這種后悔為原則的一種決策方法。這種方法運用時，要先算出各種情況下的最大效益值，并用此值減去同種情況下的其它方案值，求出后悔值，最后在各種方案的最大后悔值中選出一個最小的后悔值，其對應的方案就作為最優(yōu)方案。 ? [例 17] 仍利用上例，即用表 410中數(shù)據(jù)來進行計算。如在“較好”狀態(tài)下采用大批量、中批量、小批量生產(chǎn)的后悔值分別為4040=0， 4025=15， 4015=25，其它狀態(tài)下的后悔值也如此計算，得到下表 411，其決策結果為該表下面一行“決策方案”欄內(nèi)：“貸款應支持大批量生產(chǎn)”。 后 預估 悔 情況 方案 值 對各種生產(chǎn)方案的估計 最大后悔值 較好 一般 較差 大批量生產(chǎn) 中批量生產(chǎn) 小批量生產(chǎn) 0 15 25 0 10 15 3 0 5 3* 15 25 最小的最大后悔值 3 決策方案 貸款應支付大批量生產(chǎn) 表 411 單位：萬元 不確定性決策 ?一、不確定型決策法 ?(一 ) 悲觀決策法 ?(二 ) 后悔值法 ?(三 ) 樂觀決策法 ?(四 ) 最大折衷收益法 ?二、盈虧平衡分析決策法 ?(一 )盈虧平衡點公式 ?(二 ) 不同參量盈虧平衡點公式 ?三、風險型決策方法 ?四、決策樹方法 ?(三 ) 樂觀決策法 ，又叫“大中取大”決策法 主要特點是對客觀情況持樂觀態(tài)度，比較富有進取精神，但容易冒進，所以又叫冒險決策法。其作法是，先找出各個方案的最大收益值，然后在這些最大的收益值中又選取一個最大的，其對應的方案作為決策方案。 ?[例 18] 試利用下表 410中數(shù)據(jù)進行樂觀法決策，決策結果見下表 412下面一行的“決策方案”欄。 效 預測 益 情況 方案 值 對各種生產(chǎn)方案的估計 最大收益值 較好 一般 較差 大批量生產(chǎn) 中批量生產(chǎn) 小批量生產(chǎn) 40 25 15 25 15 10 10 13 8 40* 25 15 最大的最大收益值 40 決策方案 貸款應支付大批量生產(chǎn) 表 412 單位：萬元 不確定性決策 ?一、不確定型決策法 ?(一 ) 悲觀決策法 ?(二 ) 后悔值法 ?(三 ) 樂觀決策法 ?(四 ) 最大折衷收益法 ?二、盈虧平衡分析決策法 ?(一 )盈虧平衡點公式 ?(二 ) 不同參量盈虧平衡點公式 ?三、風險型決策方法 ?四、決策樹方法 ?(四 ) 最大折衷收益法 又叫樂觀系數(shù)法。它是運用折衷系數(shù) (樂觀系數(shù) )計算出最大收益值與最小收益值之間的折衷收益值，然后選取折衷收益值為最大的方案作為決策方案。該方法特點是，在兩種極端的情況中求得平衡，采取折衷的標準。 ? 運用這種方法的關鍵，是確定折衷系數(shù) α。具體是根據(jù)決策者的經(jīng)驗和態(tài)度來估計，給最好和最壞的結果賦以相應的 α和 1α，即 0≤α≤1。 ? 如果設 U=max[aij] 為最大收益值， u=min[aij]為最小收益值， V為折衷收益值，則折衷收益值的計算公式為 V = α U+(1— α) u= α max [aij]+(1α) min[aij] ?顯然，當 α=1時，為樂觀的情形；當 α=0時，為悲觀的情形。 效 狀 益 態(tài) 方案 值 最大收益值 最小收益值 折衷收益值 大批量生產(chǎn) 中批量生產(chǎn) 小批量生產(chǎn) 40 25 15 10 13 8 22* 最大折衷收益值 22 決策方案 貸款應支付大批量生產(chǎn) 表 413 單位：萬元 ?[例 19] 仍以上例中有關數(shù)據(jù)來計算，并設 α=。 ?由表 4 412，各方案的最大收益值為 40， 25， 15；各方案的最小收益值為 10， 13， 8。利用公式計算，從而得到表 413。 ?從上面四種決策方法的運用可以看出，對于同一決策問題，選用不同的標準便可能得出不同的結論。究竟采取哪種方法，選用什么標準，完全取決于決策者的經(jīng)驗和對待風險的態(tài)度。如果當時的條件比較樂觀，則 α應取大一點，反之， α應取小點，這樣比較接近實際。若能采用各種方法進行計算對比，綜合分析，并將其中被確認為最優(yōu)方案次數(shù)最多的方案作為最佳決策方案，則其決策正確的可能性就會大些。如以上例中由三種方法得出的結論都是“應支持大批量生產(chǎn)”。因此認為此方案為較好方案。 不確定性決策 ?一、不確定型決策法 ?(一 ) 悲觀決策法 ?(二 ) 后悔值法 ?(三 ) 樂觀決策法 ?(四 ) 最大折衷收益法 ?二、盈虧平衡分析決策法 ?(一 )盈虧平衡點公式 ?(二 ) 不同參量盈虧平衡點公式 ?三、風險型決策方法 ?四、決策樹方法 二、盈虧平衡分析決策法 ?所謂盈虧平衡分析，就是分析項目達到一定生產(chǎn)水平時其收益與支出的平衡關系。 ?（一）盈虧平衡點公式 ?其中 是以產(chǎn)量表示的盈虧平衡點； F是固定成本； P是產(chǎn)品銷售單價； V是產(chǎn)品單位可變成本； Y1是銷售收人； Y2是生產(chǎn)總成本。下面將銷售收入與產(chǎn)量的關系，以及生產(chǎn)總成本和產(chǎn)量的關系畫在一張圖上，見下圖 46。 1c2Y PXFX Y V X FPV???? ????它 是 由 得 到cXOD表示總收入； AC表示 總成本，它由固定成本 AB和可變成本組成；當 項目的產(chǎn)量低于 E點時， 了 Y2 (支出 )Y1 (收入 )， 屬虧損區(qū)；當項目的產(chǎn) 量高于 E點時， Y2 (支出 )Y1 (收入 )， 屬盈利區(qū)； E為盈虧 平衡點，即項目達到 該點時， Y1 (收入 )=Y2 (支出 )，項目不虧不盈。 R X(產(chǎn)量 ) XC O A YC Y(收入或支出 ) E B C D 固定成本 虧損區(qū) 盈利區(qū) 銷售收入 Y=PX 生產(chǎn)總成本Y=VX+F 不確定性決策 ?一、不確定型決策法 ?(一 ) 悲觀決策法 ?(二 ) 后悔值法 ?(三 ) 樂觀決策法 ?(四 ) 最大折衷收益法 ?二、盈虧平衡分析決策法 ?(一 )盈虧平衡點公式 ?(二 ) 不同參量盈虧平衡點公式 ?三、風險型決策方法 ?四、決策樹方法 (二 ) 不同參量盈虧平衡點公式 ? 1．以生產(chǎn)能力利用率表示的盈虧平衡點 (公式 ) ?2．以銷售收人表示的盈虧平