【正文】 的滯后系數(shù)服從沒有約束的 3階多項(xiàng)式 。 60 類似地 ， y c pdl(x , 12 , 4 , 2) 包含常數(shù) ， 解釋變量 x 的當(dāng)前和 12階分布滯后擬合因變量 y， 這里解釋變量 x的系數(shù)服從帶有遠(yuǎn)端約束的 4階多項(xiàng)式 。 PDL也可用于二階段最小二乘法 TSLS。 如果 PDL序列是外生變量 ， 應(yīng)當(dāng)在工具表中也包括序列的 PDL項(xiàng) 。 為此目的 ，可以定義 PDL(*)作為一個工具變量 ， 則所有的 PDL變量都將被作為工具變量使用 。 例如：如果定義 TSLS方程為 sales c inc pdl(y(1) , 12 , 4) 使用工具變量： z z(1) pdl(*) 則 y 的分布滯后和 z， z(1) 都被用作工具變量 。 PDLs不能用于非線性定義 。 61 例 投資 INV關(guān)于關(guān)于 GDP的 分布滯后模型的結(jié)果如下 62 逐個觀察 ， GDP滯后的系數(shù)多數(shù)在統(tǒng)計上都不顯著 。 但總體上講回歸具有一個合理的 R2。 這是回歸自變量中多重共線的典型現(xiàn)象 ， 建議擬合一個多項(xiàng)式分布滯后模型 。 估計一個無限制 4階滯后的 2階多項(xiàng)式模型 ， 輸入變量列表： c INV(1) PDL(GDP, 4, 2)， 窗口中顯示的多項(xiàng)式估計系數(shù) ， PDL01, PDL02, PDL03 分別對應(yīng)方程 ()中 z1, z2, z3 的系數(shù) ?1, ? 2, ?3。 63 方程（ ）中的系數(shù) ?j 在表格底部顯示。 表格底部的滯后值是分布滯后的估計系數(shù)值，并且在平穩(wěn)的假設(shè)下有 GDP對 INV的長期影響的解釋。 64 待估計的方程： INV = C(1) +C(2)*INV(1)+ C(6)*GDP + C(7)*GDP(1) + C(8)*GDP(2) +C(9)*GDP(3) 估計的方程： INVt= ? + + GDPt?? ? ++ t 65 加了限制滯后近端為零的近端約束，顯著性有明顯改善。 66 逐步最小二乘回歸 建立回歸模型的時候，可能會面臨很多解釋變量的取舍問題，這些解釋變量（包括相應(yīng)的滯后變量）在經(jīng)濟(jì)意義上可能都對因變量有影響而難以取舍，這種情形下，可以通過逐步回歸分析方法（ stepwise least squares regression, STEPLS）利用各種統(tǒng)計準(zhǔn)則篩選解釋變量。 67 這種方法包含前向法 (Forwards)和后向法 (Backwards)兩種，兩種方法都是利用最大 t 值或者相對應(yīng)的最小 p 值作為變量入選標(biāo)準(zhǔn)，即根據(jù)變量的顯著性進(jìn)行篩選。前向法是根據(jù)最小 p 值進(jìn)行逐步回歸。首先設(shè)定變量的入選 p 值標(biāo)準(zhǔn)（比如 ），即將入選變量的顯著性水平設(shè)為 5%；其次選擇所有變量中 p 值最小并且小于所設(shè)定入選 p 值標(biāo)準(zhǔn)的變量加入模型，接著在剩余變量中一直篩選下去；當(dāng)剩余的每個變量加入模型后其 p 值都大于設(shè)定的 p 值時，或者增加回歸變量的數(shù)量達(dá)到了建模者事先設(shè)定的數(shù)值時，逐步回歸運(yùn)算結(jié)束。 1. 單方向篩選法（ Unidirectional method） 68 后向法與前向法類似，只不過這種方法一開始就將全部的備選變量加入模型，然后選擇 p 值最大的變量，如果此變量的 p 值大于事先設(shè)定的數(shù)值，則將其剔除掉，然后再在剩余的變量中依次選擇剔除變量，直到模型中剩余的解釋變量所對應(yīng)的 p 值都小于設(shè)定值，或者增加回歸變量的個數(shù)達(dá)到設(shè)定數(shù)值時結(jié)束篩選。 69 逐步篩選法是以單方向篩選法為基礎(chǔ)的，也包含前向法 (Forwards)和后向法 (Backwards)兩種方法。逐步前向篩選法最先是和單方向前向法完全相同，將 p 值最小并且小于所設(shè)定入選 p 值標(biāo)準(zhǔn)的變量加入模型，但不同的是，每次增加變量后還要執(zhí)行單方向后向法的程序，即檢查模型中包含的解釋變量中是否存在最大的 p 值超過設(shè)定值的情況，如果存在，則剔除這個變量。每次按照單方向前向法增加一個變量的時候，都要按照單方向后向法檢查是否要剔除一些不顯著的變量。篩選結(jié)束規(guī)則與上述兩種方法相同。 2. 逐步篩選法（ Stepwise method） 70 這種方法基于模型整體效果，即通過判斷擬合優(yōu)度 R2作為篩選變量的標(biāo)準(zhǔn)。首先選擇能夠使得方程的 R2 增加最大的變量入選，然后選擇下一個能使回歸方程 R2 增加最大的變量。接下來，將第一個選中的變量逐一與未選中的變量互換，一旦出現(xiàn) R2 超過現(xiàn)在的數(shù)值的情況，就將新的變量換入方程中，再將另一個變量與其他未選中的變量互換，這個過程一直進(jìn)行下去，直到 R2 無法改善的時候，再考慮加入第三個變量。加入了第三個變量后，仍然要執(zhí)行類似的變量互換過程，一旦出現(xiàn) R2 超過既有數(shù)值的情況，就換入新的變量。當(dāng)入選變量的個數(shù)達(dá)到事先設(shè)定的數(shù)值時，結(jié)束篩選。 3. 互換變量法（ Swapwise method） 71 組合方法與互換變量法作用類似，即將給定的所有變量進(jìn)行組合分別進(jìn)行回歸，使得 R2 最大的變量組合即為最終的回歸方程。這種方法適合于建模者事先設(shè)定了最終希望包含的變量個數(shù)的情形。 4. 組合法（ Combinatorial method） 72 在方程估計方法設(shè)定對話框中選擇方法：“ STEPLS Stepwise Least Squares”， EViews將會顯示圖 。在用逐步回歸方法時， 方程只能用列表法來設(shè)定 。在上面的對話框中依次輸入因變量和必須要在最終方程形式中包含的自變量，在下面的對話框中輸入可能會在最終方程中出現(xiàn)的即備選的解釋變量。 5. 在 EViews中進(jìn)行逐步回歸估計 73 例 逐步回歸模型 在本例仍然研究例 ，采用美國 1947年 1季度 ～ 1994年 4季度數(shù)據(jù)。因變量是美國總投資 (inv)，考慮 GDP為必選變量、用個人消費(fèi) (cs)、 inv(1)、 政府收支差額 (g_) 和 GDP平減指數(shù) (p) 作為備選解釋變量，通過逐步回歸方法最終選擇出對投資有顯著影響的解釋變量。本例中，設(shè)定入選的解釋變量應(yīng)該滿足其系數(shù)在 （ 5%）的顯著性水平下不為 0，使用逐步篩選法的前向法。 74 圖 逐步最小二乘分析變量設(shè)定對話框 75 “Selection Method”用來設(shè)定逐步回歸的方法： “ Unidirectional”（單方向方法）， “ StepwiseForwards method”（逐步篩選法）， “ Swapwise”（互換變量法）， “ Combinatorial”（組合變量）。 當(dāng)選擇不同的方法時，會相應(yīng)出現(xiàn)不同的選項(xiàng)進(jìn)行詳細(xì)設(shè)定。 76 77 例 逐步回歸模型 本例中，設(shè)定入選的解釋變量應(yīng)該滿足其系數(shù)在 （ 5%）的顯著性水平下不為 0，使用逐步篩選法的前向法，按照這種方法的操作步驟，最終可以得到滿足要求的模型估計結(jié)果為： t值 = () () () () () () () () R2= . = 入選變量的 t 值對應(yīng)的 p 值都遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于 ，因此，通過逐步回歸方法，在備選變量中，選擇出了在 5%顯著性水平下對因變量影響顯著的解釋變量。 tttt ucspn e tg 11 ???? ??ttttt n e tgpin vGD Pin v 1 ?????? ?78 追 求 ?也許你不是最優(yōu)秀， ?但這不是你放棄的理由。 ?也許你只能做到良好， ?但你應(yīng)當(dāng) ?追求優(yōu)秀。 ?在追求中釋放， ?才是永恒的 ?驕傲！