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2025-05-03 03:38本頁面
【正文】 XY 10代表 Y和 X在整個(gè) 【 0， T】 時(shí)期的關(guān)系，那么在兩個(gè)時(shí)期中的誤差項(xiàng)就分別為 21210201111010)()()()(??????????????????????XX和 因此，兩個(gè)時(shí)期誤差項(xiàng)的均值分別為 XEXE)()()()()()(121020111010??????????????????和 很顯然，除非 和 同時(shí)成立，否則 的均值不可能在兩個(gè)時(shí)期都始終為 0。 因此在參數(shù)發(fā)生改變時(shí)，必然導(dǎo)致誤差項(xiàng)均值非 0的問 題。 02022 ??? ?? 12111 ??? ???二、發(fā)現(xiàn)和判斷 ? 發(fā)現(xiàn)和判斷模型參數(shù)改變的基本方法，也是經(jīng)濟(jì)問題背景分析和殘差序列分析相結(jié)合。 ? 如果以 i為橫軸，殘差 e為縱軸的殘差序列分布，存在某個(gè)時(shí)期附近轉(zhuǎn)折的情況，就應(yīng)該考慮變量關(guān)系在該時(shí)刻可能存在參數(shù)改變。 ei鄒檢驗(yàn) ? 以懷疑發(fā)生結(jié)構(gòu)參數(shù)變化的時(shí)點(diǎn)為界，把觀測(cè)樣本分為兩組（每組樣本容量必須大于模型的解釋變量數(shù)）， 分別為兩個(gè)子樣本的樣本容量。 ? 對(duì)兩個(gè)子樣本和全樣本分別進(jìn)行回歸，將兩組子樣本回歸的殘差平方和加總得到 ，稱為無約束的殘差平方和，它的自由度為 ? 全樣本的回歸殘差平方和為 ，自由度為 稱為有約束的殘差平方和。用 “ 有約束的殘差平方和 ” 減去 “ 無約束的殘差平方和 ” ，自由度為K+1。 21 nn 和URSSERSSE2211 2121 ????????? KnnKnKn121 ??? Knn鄒檢驗(yàn) ? 22121 ??????KnnSSEKSSESSEFURURR～ F（ K+1， ） 2221 ??? Knn左表給出 1970— 1991年各年的個(gè)人儲(chǔ)蓄 Y和個(gè)人收入 X的數(shù)據(jù) ，均以 10億美元計(jì)。 用鄒檢驗(yàn)以判明從時(shí)期1970— 1980年到時(shí)期1981— 1991年儲(chǔ)蓄收入關(guān)系是否出現(xiàn)顯著變化。 ? F＝ 【 （ － － ） /2】/ 【 （ +） /（ 2222） 】 ＝ F的臨界值在 95％的置信度下為 ，在 99％的置信度下為 ， F的值明顯大于 F的臨界值，所以判定結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定，在 1981年發(fā)生了結(jié)構(gòu)變化。 利用虛擬變量檢驗(yàn)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性 ? 引入虛擬變量： ? 模型設(shè)定為 ??? ??年數(shù)據(jù)屬于年數(shù)據(jù)屬于199119810198019701Diiiii XDXD ????? ???? )(Y 2121＝年儲(chǔ)蓄的期望對(duì)應(yīng)年儲(chǔ)蓄的期望對(duì)應(yīng)1 9 8 01 9 7 0,)()()1(1 9 9 11 9 8 1,)0(212111??????????iiiiiiXDYEXDYE??????上述結(jié)果表明，截距和斜率均發(fā)生顯著變化，即結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定。
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