【正文】 柱和拼成長方體的過程。師：我們把一個圓柱體等分成32份，拼成了一個什么樣的圖形？近似的長方體。師：仔細觀察兩次拼的結(jié)果，有什么不同？預(yù)設(shè)：第2次拼成的立體圖形更接近于長方體。師：觀察得非常細致，那同學(xué)們想一想，如果等分的份數(shù)越多，拼成的長方體會怎么樣？預(yù)設(shè)：等分的份數(shù)越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。師：真聰明。再請同學(xué)們想一想，把圓柱體轉(zhuǎn)化為長方體以后，什么變了，什么沒變？預(yù)設(shè)：把圓柱拼成長方體后，形狀變了，體積不變。師：認真觀察拼出的近似長方體和圓柱，你發(fā)現(xiàn)它們有什么關(guān)系？預(yù)設(shè) 1：近似長方體的體積就是圓柱體的體積。2：近似長方體的底面積就是圓柱體的底面積。3：近似長方體的高就是圓柱體的高。師：根據(jù)這個實驗，你能推導(dǎo)圓柱的體積計算公式嗎? 試著說一說。預(yù)設(shè)：這個長方體的底面積與圓柱體的底面積相等，這個長方體的高與圓柱體的高相等 。因為長方體的體積等于底面積乘高，所以圓柱體的體積計算公式也是底面積乘高。教師適時總結(jié)并板書。師：同學(xué)們真棒！通過把圓柱轉(zhuǎn)化為長方體，我們驗證了自己的猜想，還得出了圓柱體體積的計算公式。在這個公式中，如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，那么圓柱體積的字母公式可以怎樣表示？教師板書公式： V=Sh四、簡單應(yīng)用師：剛才，同學(xué)們合作完成了總結(jié)圓柱體積的計算公式，現(xiàn)在我們試著來解決一下實際問題。小黑板出示問題，指名讀題。師：能不能根據(jù)公式直接計算?為什么？請同學(xué)們自己解答。學(xué)生獨立解答，教師巡視。師：誰愿意來說說你是怎么解答的？=150厘米50150=7500立方厘米這根圓柱形鋼材的體積是7500立方厘米。五、課堂練習(xí)第1題，用公式進行計算，由學(xué)生獨立完成，教師巡視，全班交流。答案：體積是80立方厘米。第2題，讀題，理解題意。使學(xué)生理解方鋼的體積與鍛造后圓鋼體積相等，再自主解答。答案：501212=720立方厘米。7200247。90=80厘米。課題:測量圓柱體的體積教學(xué)內(nèi)容:冀教版《數(shù)學(xué)》六年級下冊第32頁。教學(xué)目標(biāo):經(jīng)歷同桌合作，測量、計算圓柱物體體積的過程。會測量圓柱物體的有關(guān)數(shù)據(jù)，能根據(jù)圓柱的高及直徑或周長計算圓柱的體積。能找到解決問題的有效方法，能表達解決問題的大致過程和結(jié)果。教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)生準(zhǔn)備：茶葉桶、直尺、兩個三角板、足夠長的細繩子(同桌兩人準(zhǔn)備一套)。教學(xué)過程：一、問題情境師：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓柱體的體積計算，誰來說一說知道圓柱的什么就能求圓柱體的體積，怎樣計算？（底面積乘高，知道圓柱體底面直徑或半徑和高，也能求出圓柱體的體積。先求底面面積，再用底面積乘高，知道圓柱體的底面周長和高，也能求出圓柱體的體積。先利用底面周長求出半徑，再求底面積，最后求體積）師出示茶葉筒：同學(xué)們，請看這個茶葉筒，要求出它的體積應(yīng)該怎么辦？先測量出它的高、直徑或周長。如果有學(xué)生說出半徑，可提示，測量直徑比較容易，先測量直徑，再算出半徑。二、測量體積師：好?，F(xiàn)在同桌合作，用課前準(zhǔn)備的測量工具，測量你們準(zhǔn)備的2個茶葉筒的有關(guān)數(shù)據(jù)，測量的方法和數(shù)據(jù)最好不同，把數(shù)據(jù)記錄下來?？凑l的方法既準(zhǔn)確又簡便。學(xué)生測量，教師巡視，及時指導(dǎo)。交流學(xué)生測量數(shù)據(jù)的方法：我看同學(xué)們測量的方法很多。誰愿意把你們測量高的方法介紹一下？學(xué)生可能出現(xiàn)以下測量高的方法：（1）在茶葉筒的上底面圓周上確定一點，再在下底面圓周上找出相對應(yīng)的點，兩點之間的距離為xx 厘米，就是茶葉筒的高。（2）把茶葉筒橫放在桌子上，用直尺的0刻度線對準(zhǔn)一個底面，再看另一個底面對的直角的刻度，就測量了圓柱的高。（3）把茶葉桶橫著放在一張紙上，用直尺沿它的兩個底分別畫一條直線，再測量兩條直線間的距離，就是茶葉筒的高。第（3）種方法如果沒有出現(xiàn)，教師不作介紹。師： 很好，用這么多方法可以測量茶葉桶的高。那測量茶葉筒的直徑你用的是什么方法呢?測量直徑可能有以下方法：（1）用直尺直接測量茶葉筒的一個底面。（2）把茶葉筒放在一張紙上，描出底面的圓，再測量。第（2）種方法如果沒有出現(xiàn)，教師介紹。師：誰來說一說測量底面周長的方法？測量底面周長可能出現(xiàn)以下方法：（1）用繩子繞著圓柱的底面圍一周，量出繩子的長度，就是底面周長。（2）在圓柱體的底面上確定一點對準(zhǔn)直尺的0刻度，沿著直尺旋轉(zhuǎn)一周，讀出數(shù)值，就是周長。師：同學(xué)們測量的方法都很好。下面就根據(jù)你們測量出的數(shù)據(jù)，計算一下茶葉筒的體積吧！學(xué)生自己計算。交流時，重點說一說根據(jù)周長和高求體積的方法和過程。三、課堂練習(xí)　　“練一練”第1題，先讓學(xué)生理解有關(guān)數(shù)據(jù)，再獨立完成。師：同學(xué)們真是善于動手動腦，善于思考的學(xué)生，用不同的方法測量并計算出了茶葉筒的體積。下面我們做課本上的幾個練習(xí)。打開課本32頁，看第1題，你從中得到哪些信息？請你們計算出這個易拉罐的體積。答案: 6247。2＝3（厘米） 3212＝912＝12＝（平方厘米）“練一練”第2題,先了解圖中的信息：同學(xué)們看第2題，誰知道左邊圖下面的r＝10cm，表示什么意思？（圓柱體的半徑是10厘米）學(xué)生獨立完成，教師巡視，然后全班交流。答案：（1）1025＝3145＝1570（平方厘米）（2）6210 ＝3610＝（平方分米）（3）10247。2＝5（厘米）5212 ＝2512＝942（平方厘米）“練一練”第3題：請同學(xué)們看第3題，求一段圓木的體積，從圖中你知道了什么？用手比一比這段圓木有多粗、多長，試著自己算一算。答案：3247。2=（分米）12＝ 12＝12＝（平方分米）四、擴展練習(xí)提出“練一練”第4題的要求，鼓勵學(xué)生測量多個物體，并準(zhǔn)確的計算出它們的體積和表面積：今天，同學(xué)們經(jīng)過自己動手測量，計算出了茶葉筒的體積，課下請同學(xué)們選擇自己家中的圓柱體物品，測出直徑和高，并計算出它們的體積和表面積，把數(shù)據(jù)填到書上的表格里，比一比哪個同學(xué)測量的物品多，計算的更準(zhǔn)確。課題：容積教學(xué)內(nèi)容：冀教版《數(shù)學(xué)》六年級下冊第334頁。教學(xué)目標(biāo)：結(jié)合具體事例，經(jīng)歷探索容積計算問題的過程。掌握計算容積的方法，能解決有關(guān)容積的簡單實際問題。在解決容積問題的過程中，體驗數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。課前準(zhǔn)備：每人一個水杯、水、把教材上第33頁的問題寫在小黑板上。教學(xué)過程：一、問題情境1.；教師拿出一個保溫杯：同學(xué)們，水杯是大家非常熟悉的一件生活用品。老師這里有一個水杯，看著這個水杯，你能想到哪些數(shù)學(xué)問題？學(xué)生可能會說出許多，如：（1）這個水杯的體積是多少？（2）這個水杯的高是多少？（3）這個水杯的底面直徑是多少？（4）這個水杯的底面周長是多少？（5）這個水杯能裝水多少？……第(5)個問題如果學(xué)生想不到,教師啟發(fā)：這個水杯是干什么用的？師：看著一個水杯，同學(xué)們能想到這么多數(shù)學(xué)問題，真是不簡單。剛才有人想到“這個水杯能裝多少水”，這個問題就很好。誰知道，這個水杯能裝多少水，在數(shù)學(xué)上叫做水杯的什么？（容積）師：對，水杯能裝多少水叫做水杯的容積。板書：容積。師：現(xiàn)在，老師有個問題，這個水杯的容積和體積相等嗎？為什么？預(yù)設(shè)：不相等。因為水杯有厚度，容積小于體積。如果學(xué)生有其他的說法，只要有道理，就給予肯定。二、解決問題出示教材上的問題和圖：同學(xué)們對體積和容積這兩個概念已經(jīng)很清楚了，下面我們就來解決關(guān)于體積和容積的問題。出示教材的問題和圖，指名讀題。師：第（1）個問題很簡單，大家看第（2）個問題。誰知道求這個水杯能容納多少毫升水，求的是什么？（容積）對，要求水杯的容積需要知道什么？（杯子里面的高和直徑）很好，那同學(xué)們看題中告訴了嗎？預(yù)設(shè)：沒有，但是，可以計算出來。用外面量的高和底面直徑減去水杯的厚度就能求出來。師：真聰明?，F(xiàn)在請同學(xué)們自己解決這兩個問題。注意，第（2）題求的是毫升，計算結(jié)果保留整數(shù)。學(xué)生獨立完成，教師巡視，個別指導(dǎo)。交流學(xué)生計算的過程和結(jié)果：誰來說說第（1）題你是怎么算的？（7247。2）218≈38(立方厘米)內(nèi)直徑：7—2＝(厘米)內(nèi)高度:18—2＝(厘米)容積:(247。2)2≈375(立方厘米)＝375（毫升）如果學(xué)生計算內(nèi)直徑或高時，可讓學(xué)生討論一下，形成共識。師：剛才我們已經(jīng)計算出了保溫杯的體積和容積，誰能說一說，計算容積和計算體積有什么相同點和不同點？預(yù)設(shè)：相同點：都可以用底面積乘高這個公式來解決。不同點：容積計算用從里面測量的數(shù)據(jù)，體積計算用從外面測量的數(shù)據(jù)。教師說明，杯子能裝多少水，可以用容積單位，也可以用質(zhì)量單位，并介紹1毫升水重1克。然后，讓學(xué)生推算出1升水重1千克。提出問題（3）：如果把6個這樣的保溫杯倒?jié)M，大約需要多少千克水？請同學(xué)們自己算一算。學(xué)生獨立解答，然后全班交流。師：誰愿意把你計算的過程和結(jié)果給我們介紹介紹？答案：3756＝2250（毫升）2250毫升≈2．三、實際測量師：今天，我們學(xué)習(xí)了容積的計算，下面請同學(xué)們拿出自己帶的水杯，量出它的內(nèi)直徑和高，算出這個水杯大約可以裝多少水？學(xué)生拿出自己帶的水杯獨立完成，然后集體交流測量的方法和計算的結(jié)果。學(xué)生可能有不同的測量方法。如：（1）用直尺直接測杯子內(nèi)直徑和高。（2）用直尺測量出杯子的高，外直徑和杯子的厚度。提出兔博士的問題：通過計算水杯的容積，我們知道了水杯能裝多少水。如果不測量，不求容積，怎樣用天平稱出這個杯能裝多少克水呢？預(yù)設(shè)：可以先用天平稱出空杯子的重量，再稱出盛滿水后杯子的重量，用盛滿水后的重量減去空杯子的重量就是水的重量。學(xué)生說的不完整，教師補充。三、課堂練習(xí)練一練第1題：真聰明，一個水杯裝滿水，能盛多少水的問題，同學(xué)們解決了。如果一個水杯不裝滿，你們能計算出杯子中有多少水嗎？請同學(xué)們看練一練第1題，自己讀題。師：求這個玻璃杯中有多少升水是求這個玻璃杯的容積嗎？生：不是，因為杯中水面的高度是15厘米，而整個水杯的高度是25厘米。師：那這個杯中的水有多少升呢，請同學(xué)們自己計算。學(xué)生獨立完成，再集體交流。師：誰來說說你是怎樣計算的？生：10215＝4710(立方厘米)4710立方厘米＝4710毫升=練一練第2題師:下面我們來看練一練的第2題,請同學(xué)們先自己讀題。學(xué)生讀完后,教師提問。師：？生：就是說每升柴油不到1千克，柴油比水輕。師：誰能說一說求這個油桶能裝柴油多少千克，怎樣計算？生：要求出油桶的容積，這也就是油桶中能裝多少升柴油，就能求出這個油桶能裝柴油多少千克。師：下面請同學(xué)們自己算一算。學(xué)生獨立計算，然后集體交流。答案：(4247。2)26＝(立方分米)＝75360(立方厘米)75360立方厘米=≈(千克)練一練第3題，師：請同學(xué)們先讀讀題，想一想這道題與第2題有什么不同？生1：這道題中告訴了我們底面的半徑，第2題中告訴了我們底面的直徑。生2：第2題要求柴油，第3題是汽油，汽油比柴油輕。練一練第4題，計算環(huán)形柱體的體積,可先討論一下怎樣計算,再由學(xué)生獨立完成。 師：下面請同學(xué)們自己算一算。學(xué)生獨立完成，教師巡視。答案：1米=10分米3210= (立方分米)=282600 (立方厘米)282600立方厘米=≈209 (千克)師:下面請同學(xué)們來看第4題,這是一個環(huán)形柱體,誰知道該怎樣計算它的體積呢?生：用外面這個柱體的體積，減去里面那個空圓柱體的體積。學(xué)生獨立完成，然后交流。答案：20+5+5=30（毫米）（30247。2）234=24021（立方毫米）（20247。2）234=10676（立方毫米）24021—10676=13345（立方毫米）　第一部分 數(shù)與代數(shù)　　第一課時　　教學(xué)目標(biāo)：　　經(jīng)歷自主回顧和整理“數(shù)的認識”的過程。　　能對學(xué)過的數(shù)進行較系統(tǒng)的整理，進一步掌握數(shù)的知識，發(fā)展數(shù)感。　　積極參加自主整理的活動，獲得成功的學(xué)習(xí)體驗?！　≌n前預(yù)習(xí)：　　小組合作，交流整理：　　回顧以前學(xué)過那些數(shù)，各舉五例。分析不同類數(shù)之間有何關(guān)系?！　〗虒W(xué)過程：　　一、結(jié)合實例，引導(dǎo)學(xué)生回憶數(shù)的認識　　回顧數(shù)的意義?！　煟耗銓W(xué)過那些數(shù)？　?。ㄉ卮穑　煶鍪究ㄆ?，生齊讀。師：舉例說明這些數(shù)可表示什么？　?。ㄉ卮穑　?shù)的分類?！　⊥瓿蓡栴}（1）?！　煟喊焉厦娴臄?shù)填到合適的位置　?。ㄉ卮穑　煟好糠N類型的數(shù)，除了上面幾種類型，你還能舉出其它的嗎？　?。ㄉ卮穑　?shù)的互化　　師出示問題（2）　　呈現(xiàn)表格，完成數(shù)的互化，交流做法?！　?shù)的大小比較?！　煶鍪締栴}（3）　　學(xué)生自主完成?！　∵m時小結(jié)?！　煟和ㄟ^剛才的練習(xí)，我們復(fù)習(xí)到數(shù)的哪些知識？　?。ㄉ卮穑　《?、整理回顧有關(guān)倍數(shù)和因數(shù)的知識　　引出問題?！　煟盒∶鞯陌职帜挲g數(shù)的十位上是最小的合數(shù)，個位上的數(shù)既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，且年齡是小明的五倍，同學(xué)們能猜出小明和他爸爸的年齡嗎？　?。ㄉ卮穑　∫陨蠁栴}，我們運用了哪些數(shù)學(xué)知識呢？（倍數(shù)和因數(shù)）　　明確：我們一起回顧和整理倍數(shù)和因數(shù)?！　⌒〗M合作，梳理知識?！　煟阂孕〗M為單位，將學(xué)過的“倍數(shù)和因數(shù)”知識整理下來。同學(xué)們認真討論，由組長記錄，一會兒我們要比一比，看一看哪一個小組整理的更加完整、科學(xué)合理。全班交流?！　≌硗晟浦R結(jié)構(gòu)?！　煟涸谶@一部分中我們?yōu)槭裁聪葘W(xué)因數(shù)和