chap4質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的運(yùn)動(dòng)定律1見面-資料下載頁
2025-05-07 18:04本頁面
【正文】 s i n )2/s i n ()2/c o s (2:)2/c o s (2222222??????????RMRMRMRMrM法向切向??求解及分析 222202222222122212210c os42.c os239。?????RMEvRMMvrMMvE??????00s i n 22 ????? ?????? ????在平衡點(diǎn) B周圍作小振動(dòng)， .s in,0,0 ???? ??? ??./2 ???T在轉(zhuǎn)動(dòng)坐標(biāo)系中，僅慣性離心力 (保守力）做功，重力、約束反力、科氏力不做功。根據(jù)機(jī)械能守恒原理 22202220 c o s422c o s62 ?? ??? RMEMRMREN ???? 相圖 （分析運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的圖解） 例： 光滑桌面上的彈簧振子。（質(zhì)量為 m，彈簧的勁度系數(shù)為 k）作（ 1） V勢(shì) ? x曲線，（ 2） v速度 ? x曲線，并討論其運(yùn)動(dòng)情況。 m x x o x V 3E 2E E 0 x o v 221221 kxmvE ??總221 kxV ?勢(shì))c o s ( 0??? tAx mk例： 研究擺長(zhǎng) l為的復(fù)擺運(yùn)動(dòng)。作 (1)V重力勢(shì) ?? 曲線， (2)???曲線，并討論其運(yùn)動(dòng)情況。（細(xì)桿質(zhì)量忽略，近似為單擺） O 法向 切向 N mg ? ? l S 常量總??????)c os1()( 221 ?? m gllmVTE?).co s1( ??? m g lV 重力勢(shì)?? c os122????glm g lEH ?總.)c os1(2 ?? ???? Hl g? x o ? x H 0 ? ? Momentum Theorem 動(dòng)量、動(dòng)量定理 Momentum (動(dòng)量 ): Momentum equals mass times velocity. Forces applied over time periods create impulses. Impulse (沖量 I): vmp ?? ?力對(duì)時(shí)間的積分 ?? 21tt dtFI ??.),(ppdtdFvmdtddtvdmamF?????????????由牛頓第二定律： 動(dòng)量定理的微分形式 121221vmvmppdtFI tt?????? ????? ? 動(dòng)量定理的積分形式 處理沖擊過程 The impulse equals the change in momentum. The impulse equals the change in momentum. .,0。0:T h e n,0 If21 pppIF??????????.0,0 0,0 c ons e r v e dpFc om pone ntednot c ons e r vpFv e c t orxx ??????????（慣性定律的另一表達(dá)式） （分量的守恒關(guān)系） Conservation of Momentum 動(dòng)量守恒 例 :單個(gè)細(xì)微粒子撞擊一個(gè)巨大物體的力是局部而短暫的脈沖，但大量粒子撞擊在物體上產(chǎn)生的平均效果是均勻而持續(xù)的壓力。設(shè)粒子流中每個(gè)粒子的速度都與物體的截面（壁）垂直，速率皆為 v。此外，設(shè)每個(gè)粒子的質(zhì)量為 m，數(shù)密度（即單位體積內(nèi)的粒子數(shù)）為 n。求下列兩種情況下壁面受到的壓強(qiáng)。 （ 1）粒子陷入壁面；（ 2）粒子完全彈回。 解 ： （ 1）單個(gè)粒子的沖量： p1=mv, p2=0 p2p1= mv mvpptF i ????? 12)()( mvlSnmvNtF i ???????t2t1 時(shí)間內(nèi)粒子的總沖量： tvl ???22 )/(/ nm vtStSnm vSF ??????V t S 試證明： 如果粒子流與面法線成一個(gè)角度 證明： ?22 co s/ n m vSF ?第 18節(jié)計(jì)算風(fēng)壓與風(fēng)束強(qiáng)度時(shí)的 cos 平方因子意義相同 ?c o s39。 SS ? ?co smvtF i ?????22 c osc os39。c ost Sm vnmvlSnN m vtF i???????S’ S 例 :一重槌從高度處自 h=，與被加工的工件碰撞后末速為 0。若打擊時(shí)間 ?t為 10 102 、 103 和 104 秒。試計(jì)算這幾種情況下平均沖擊力與重力的比值。 設(shè)： 重槌質(zhì)量 m，沖擊力 N， 碰撞前速度 v0= ?2gh，末速度 vz=0. .1211,2,2)(tghtmgNghmtmgtNghmmvmvdtmgNozto????????????????mg z h ?t(s) 101 102 103 104 N/mg 56 動(dòng)能與動(dòng)量 )( 221 vmmv ?與 表征物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的重要物理量 動(dòng)量定理與 動(dòng)能定理 都是適用于物體的一般運(yùn)動(dòng)過程 ,本身只聯(lián)系于過程的始末狀態(tài) . 動(dòng)量 :反映力的時(shí)間積累 沖量 動(dòng)能 :反映力的空間積累 功 ? 動(dòng)量： 表示物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)這樣一種量度 :在幾個(gè)物體之間 ,如果通過力的相互作用而有機(jī)械運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)移時(shí) ,一定伴有 等量的動(dòng)量轉(zhuǎn)移 .在系統(tǒng)內(nèi)部物體或質(zhì)點(diǎn)間的相互作用不會(huì)改變系統(tǒng)的總動(dòng)量 . ? 動(dòng)能： 表示物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為一定量的其它運(yùn)動(dòng)形式的能力的一種量度 .
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