【正文】
uPA,要么下降到 dPA。 2022/6/3 54 ?我們現(xiàn)在來構造兩個基本證券?;咀C券 1在證券市場上升時價值為 1,下跌時價值為 0;基本證券 2恰好相反,在市場上升時價值為 0,在下跌時價值為 1。 ?基本證券 1現(xiàn)在的市場價格是 πu,基本證券 2的價格是 πd。 2022/6/3 55 ?購買 uPA份基本證券 1和 dPA份基本證券 2組成一個 假想的證券組合 。該組合在 T時刻無論發(fā)生什么情況,都能夠產生和證券 A一樣的現(xiàn)金流 PA=πuuPA+πddPA 或 1=πuu+πdd ?由單位基本證券組成的組合在 T時刻無論出現(xiàn)什么狀態(tài),其回報都是 1元。 2022/6/3 56 ?這是無風險的投資組合,其收益率應該是無風險收益率 r 。 ()r T tud e??????( ) ( )11r T t r T tudue deu d u d??? ? ? ???????,2022/6/3 57 結論 ?只要有具備上述性質的一對基本證券存在,我們就能夠通過復制技術,為金融市場上的任何有價證券定價。 ?關于有價證券的價格上升的概率 p,它依賴于人們作出的主觀判斷,但是人們對 p認識的分歧不影響為有價證券定價的結論。 ?無套利分析的過程與結果同市場參與者的風險偏好無關。 2022/6/3 58 ? 狀態(tài)轉移價格的應用 ?案例 1 假設某股票符合我們上面提到的兩種市場狀態(tài) , 即期初價值是 S0, 期末價值是 S1, 這里 S1只可能取兩個值:一是 S1 = Su = uS0, u> 1, 二是 S1= Sd = dS0, d< 1。 我們現(xiàn)在想要確定的是依附于該股票的看漲期權的價值是多少 ? 2022/6/3 59 ? 我們構造這樣一個投資組合,以便使它與看漲期權的價值特征完全相同: ? 以無風險利率 r借入一部分資金 B(相當于做空無風險債券),同時在股票市場上購入 N股標的股票。 ? 該組合的成本是 N S0- B,到了期末,該組合的價值 V是 N S1- RB, R是利率因子。對應于 S1的兩種可能, V有兩個取值: 如果 S1=Su,則 V=Vu= N Su- RB; 如果 S1=Sd, 則 V=Vd= N Sd - RB。 2022/6/3 60 ()()e,e.u u r T t ud d r T t dV NS B cV NS B c??? ? ?? ? ?表示為: 0( ) ( )()( ) / ( ) ( ( ) / [ ( ) ] ,( ) / [ ( ) ] ( )( ) / ( )u d u d u dd u u d u d r T t d d r T tu d r T tN c c S S c c u d SB S c S c S S e N S c ed c u c e u d? ? ??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ?求解 N、 B得到: 2022/6/3 61 ∵ 期初的組合價值應該等于看漲期權的價值 ∴ c0=N S0 - B 代入 N、 B得: c0 = [pcu+(1p)cd] er(Tt) ; 其中 : p = (er(Tt)d)/(ud) 。 2022/6/3 62 第四節(jié) 積木分析法 ?積木分析法也叫模塊分析法,指將各種金融工具進行分解和組合,以解決金融問題。 2022/6/3 63 不考慮期權費條件下,期權交易的四種損益圖 2022/6/3 64 2022/6/3 65 2022/6/3 66 2022/6/3 67 2022/6/3 68 金融工程師常用的六種積木 2022/6/3 69 資產多頭+看跌期權多頭=看漲期權多頭 2022/6/3 70 資產多頭+看漲期權空頭=看跌期權空頭 2022/6/3 71 資產空頭+看漲期權多頭=看跌期權多頭 2022/6/3 72 資產空頭+看跌期權空頭=看漲期權空頭 2022/6/3 73