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2025-05-06 18:11本頁面
【正文】 1250/(1+ )= A公司 B公司 FRA，貸出 FRA，借方 ? 結(jié)算的時(shí)間： T1時(shí)刻 ? 交割方式：現(xiàn)金結(jié)算，凈利息的貼現(xiàn)支付 ? 愿意支付固定利息（同時(shí)收到浮動(dòng)利息如LIBOR）為借方；承諾支付浮動(dòng)利息來獲得固定利息收入的是貸方 ? FRA通常被商業(yè)銀行用于將浮動(dòng)利率的存款利息支出鎖定為固定利率的支出，或?qū)⒏?dòng)利率的貸款收入鎖定為固定利率的收入 FRA的定價(jià) 2222))(())((1212TRKFF R AKTRFKF R AKeTTRRLVFRAReTTRRLVFRAR????????的價(jià)值為的付出的價(jià)值為的收入 久期 ? 所謂久期（ Duration）是用來衡量債券持有者在收到現(xiàn)金付款之前，平均需要等待多長時(shí)間。期限為n年的零息票債券的久期就為 n年，而期限為 n年的附息票債券的久期則小于 n年 ? 假定現(xiàn)在是 0時(shí)刻，債券持有者在時(shí)刻 ti 收到的現(xiàn)金流為 ci 。則債券價(jià)格 B與收益率 y（連續(xù)復(fù)利）的關(guān)系就為： )(1????niytiiecB? 在時(shí)刻 ti 提供 c i 現(xiàn)金流的債券的久期定義為： 其中 B 是價(jià)格， y 是收益率 (連續(xù)復(fù)利 ) ? 對（ ）求 y的偏微分，這使得下式成立 )(11?????????????? BectBectDii ytiniiniytii)(1BDetcyB niytiii ?????? ???? 如果我們將收益曲線微量平移，使所有期限的利率都增加 ?y，則所有債券的收益率也都增加了 ?y，由公式（ ）可知，債券價(jià)格增加了 ?B，其中： 即 ? 這表明債券價(jià)格變化的百分比就等于其久期乘以收益曲線的平行增量 )(ΔΔ BDyB ??yDBB ΔΔ ??當(dāng)收益率 y 是每年復(fù)利 m 次的利率時(shí) ? 表達(dá)式 稱為“修正的久期” myyBDB???1ΔΔDy m1 ?債券組合的久期 ? 債券組合的久期等于組合中每種債券的久期的加權(quán)平均，其權(quán)重與相應(yīng)債券價(jià)格成正比。 ? 假設(shè)債券所有的收益率的變化相同。
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