交通流理論ppt課件(2)-資料下載頁
2025-05-05 22:12本頁面
【正文】 據(jù)質(zhì)量守恒定律，在波穩(wěn)定傳播的條件下，時間 t內(nèi)從波陣面右側(cè)流入的車輛數(shù)應(yīng)等于從左側(cè)流出的車輛數(shù)，得到： 2121212211 )()( 2211 kk kk kukuwtuwktuwk ???? ?????（ 3）交通波的基本方程 (簡單證明 ) wk2, u2k1, u1S 車流波動理論（續(xù)） 集散波總是從前車向后車傳播的，把單位時間內(nèi)集散波所掠過的車輛數(shù)稱為波流量。通常意義下的流量總是相對于道路的一個固定斷面而言，而波流量則是相對于移動的波界面來計算的。 可以證明，波流量的公式為 112112kkvvwQ ???Qw—— 車流波 W的波流量； V V1—— 前后兩種車流狀態(tài)的車速； K K1—— 前后兩種密度。 （ 4）波流量 車流波動理論（續(xù)） ① k2k1，且 q2q1—— 集結(jié)波、前進(jìn)波 相當(dāng)于以較大的間距行駛的車隊，后車催促前車依次不斷加速逐步縮小間距的情況。 ② k2k1，且 q2q1—— 集結(jié)波、后退波 相當(dāng)于車隊中的頭車減速或剎車，跟隨車輛依次采取同樣行為的情況，如車隊駛進(jìn)信號燈控制的交叉口而紅燈啟亮的情況。 ③ k2k1，且 q2q1—— 發(fā)散波、后退波 相當(dāng)于停在停車線后的車隊，綠燈啟亮后逐漸啟動的情形。 ④ k2k1，且 q2q1—— 發(fā)散波、前進(jìn)波 相當(dāng)于以較小間距行駛的車隊，從隊尾起，各車輛依次減速，逐步拉大車距的情況 （ 5）波速公式的分析 交通波理論的應(yīng)用舉例 例 44 車流在一條 6車道的公路上暢通行駛 ， 其速度為 V=80km/h。 路上有座 4車道的橋 ， 每車道的通行能力為 1940輛 /h， 高峰時流量為 4200輛 /h（ 單向 ） 。 在過渡段的車速降至 22km/h， 這樣持續(xù)了 ， 然后車流量減到 1956輛 /h（ 單向 ） 。試估計橋前車輛的排隊長度和阻塞時間 。 （ 1）分析道路上瓶頸地段的車流狀況 （ 2）低速車插入高速車流產(chǎn)生的影響 （ 3）車隊在信號等交叉口處的排隊長度 （續(xù)） 解 ： （ 1） 排隊長度 在能暢通行駛的車道里沒有堵塞現(xiàn)象 ， 其密度為 km/53804 2 0 01 11 輛??? Vqk 在過渡段，由于該處只能通過 3880輛 /,而現(xiàn)在需要通過4200輛 /h，故出現(xiàn)擁擠，其密度為 km/1 7 7223 8 8 02 22 輛??? Vqkk m / 7 7 4 2 0 03 8 8 012 12 ???? ???? kk qqwV波速 ?? ???L平均排隊長度 （續(xù)） （ 2） 計算堵塞時間 已知高峰后的車流量 q3＝ 1956輛 /h3880輛 /h， 表明通行能力已有富裕 ， 排隊已開始消散 。 )38804200()( 21 ?????? qq排隊車輛 hqq /1 9 2 43 8 8 01 9 5 623 輛?????疏散車輛 則排隊消散時間 9 2 45 4 )( 23 21 ???? ? ?? qq qqt則阻塞時間 ?????? tt例 :車流的速度－密度模型： =，一列速度 u1=50km/h的車流中被插入一輛速度 u2=12km/h的低速車，形成速度為 u2的擁擠車流。低速車形式了 2km后離開車隊，排隊隨之消散，形成速度為 u3＝ 30km/h的狀態(tài)，試求： ? 擁擠車流消散的時間 ts ? 擁擠車流持續(xù)的時間 tj ? 擁擠車隊最長時的車輛數(shù) Nm ? 擁擠車流的總數(shù) N ? 擁擠車流所占用的道路總長度 L ? 車流速度從 v1降低道 v2而延誤的總時間 T hkmKK w / 0 10 0012 0012121 ???????解：把車流經(jīng)歷的疏散－密集－疏散這三個狀態(tài)記為狀態(tài) 3，相應(yīng)的 流量、速度、密度分別記為 Qi、 ui、 Ki,， i＝ 1， 2， 3，則由車流模型可算出： Q1=1000， u1=50， K1=20 Q2=1200， u2=12 ， K2=100 Q3=1500， u3=30， K3=50 由狀態(tài) 1轉(zhuǎn)變到狀態(tài) 2形成集結(jié)波，記其波速為 w1: 由狀態(tài) 2轉(zhuǎn)變到狀態(tài) 3形成消散波，記其波速為 w2: hkmKK w /610050 1202250023231 ????????從圖中可以看出，虛線 OB的斜率等于 w1，虛線 AB的斜率等于 W2，以 XB、 tB表示圖中 B點的空間坐標(biāo)和時間坐標(biāo)。從圖中可以看出，從 t0到 tA，擁擠車隊愈來愈長，最長時占路長度等于 XAXc，到時刻 tA，擁擠車隊開始消散，到時刻 tB擁擠完全消除，所以時刻 tBTA,稱為消散時間 ts。由于N條折線的斜率表示車速，得： hvxt AA 16 2???? ? ssA twttw 21 2 ???hWW twt As )6( 211 ?????????httt SAj ???又由： 解出： AC送上得車輛數(shù)就是擁擠時長度最長得車輛數(shù) Nm，它等于波w1在時段 tct0內(nèi)掠過的車數(shù)，根據(jù)波流量公式，可得： ? ? 1 5 81 6 2011 0 015012111212101 ???????????KKVVtQttQNAWcWmW1掠過得車輛總數(shù)就是擁擠過得車輛總數(shù) N0，于是 ? ? 201100150121101 ??????????jwBWBW tQtQttQNhttND FA /25021 6 3 3 52輛???????tAtF表示第一輛車延誤的時間： 車流波理論相關(guān)的計算公式 21211 11kkvvQ w???23232 11kkvvQw???121wwwAs Qtt?? 1wAmQtN ?11 )( wBAwB QttQtN ???NvvtD A )1(12??1wtx BB
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