rk求解微分方程ppt課件-資料下載頁(yè)
2025-05-05 18:22本頁(yè)面
【正文】 . ( 2 , , 6 )in n i i n n i n i n i j jijY Y c K K h F t Y K h F t h Y K i??????? ? ? ? ? ? ???實(shí)際使用 時(shí), 采用五階公式計(jì)算下一步點(diǎn)的值：6 1 1 ()n i i iid c c K? ????計(jì)算中并不計(jì)算四階的結(jié)果, 只計(jì)算誤差估計(jì)控制步長(zhǎng)：?RungeKuttaFehlberg方法 七階、八階 RKF7(8) 84041010411264338251410021938228910254496164341004100177718404100416413413205341600002053008404141181644582454100213382301102544961643410041002383128091216176019543111359761082300108913128093906791074570465300232359900139222561000300316135954125276510812500108256510534514100201210162516250125125081024161012136191027227208404100121110987654321??????????????????iiiiiiiiiiiiiiicc??????????????RungeKuttaFehlberg方法 七階、八階 RKF7(8) )(84041 11112131 KKKKd n ?????誤差估計(jì)為：RKF7(8)的 截?cái)?K F 的計(jì)算公式比同階的R K 公式要多算幾次右函數(shù). 比如R K F 5 ( 6 ) 中的六階公式計(jì)算八次右函數(shù),R K F 6 ( 7 ) 中的七階公式要計(jì)算十次右函數(shù). 但是R K F 方法的計(jì)算量仍然遠(yuǎn)小于R i c h a r d s o n 外推法。?單步法 T a y l o r E u l e r R u n g e K u tt a至此, 我們已經(jīng)介紹了 展開法、 法、 法、中點(diǎn)法等常微分方程的解法. 它們有個(gè)共同的特點(diǎn)：每次計(jì)算的時(shí)候, 只用到前一步的信息, 完成一次計(jì)算后, 前一步的信息即可以從計(jì)算機(jī)中釋放.( S i n g l e S t e p M e t h o d) .?這一類方法稱為單步法單步法只需一個(gè)初值條件即可啟動(dòng).單步法一般可以變步長(zhǎng).單步法只需保存一次計(jì)算值.作業(yè) ? ?2322 2212.( 0) 1 。 ( 0) 0 。1( 0) 0 。 ( 0) .10 1.E ul e rR ung e K utta R K F 4( 5 )axxrr x yayyrx e xey y aee??? ?????????? ?????? ? ???????????????現(xiàn)有二體運(yùn)動(dòng)方程其中設(shè)初始條件為：其中試將上述方程組改寫為一階方程組, 并分別用 法、二階方法和 方法求解。
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