【正文】 00002 3 連續(xù)基礎(chǔ) 3 連續(xù)基礎(chǔ) 在實(shí)際工程中，基礎(chǔ)梁還存在一端為有限梁端，另一端為無(wú)限長(zhǎng)，此種基礎(chǔ)梁稱為半無(wú)限長(zhǎng)梁，如條形基礎(chǔ)的梁端作用有集中力 Po和集中力偶 M0的情況?？蓪⒆鴺?biāo)原點(diǎn)取在受力端，當(dāng) x→∞ 時(shí) ω→0 ，從通解式可得： C1＝ C2＝ 0。當(dāng) x＝ 0時(shí)，M＝ M0 , Q= P。，由此可求得： 二、半無(wú)限長(zhǎng)梁解 3 連續(xù)基礎(chǔ) ???????????????????????????)D(Pb2kp)2CP(Q)B(P1M)2AP(kb2)D(Pkb20x00x00x00x020x0xxxxxCMBMAMDMCM????????????公式歸納如下： 3 連續(xù)基礎(chǔ) 3 連續(xù)基礎(chǔ) 3 連續(xù)基礎(chǔ) 3 連續(xù)基礎(chǔ) 地基上梁的柔度指數(shù) ? 柔度指數(shù) ?l 表征文克勒地基上梁的相對(duì)剛?cè)岢潭鹊臒o(wú)量綱值。 ? 按柔度指數(shù)的梁的分類(lèi) ? ?l ≤ π/4 短梁（剛性梁） ? π/4 ?l π 有限長(zhǎng)梁（有限剛度梁） ? ?l ≥ π 長(zhǎng)梁（柔性梁） ? 梁的計(jì)算 ? 短梁：采用基底反力呈直線變化的簡(jiǎn)化方法計(jì)算 ? 長(zhǎng)梁：采用無(wú)限長(zhǎng)梁或半無(wú)限長(zhǎng)梁的解答計(jì)算 3 連續(xù)基礎(chǔ) 2022/6/2 對(duì) 短梁 ，可采用基底反力呈直線變化的簡(jiǎn)化方法計(jì)算；對(duì) 長(zhǎng)梁 ，可利用無(wú)限長(zhǎng)梁或半無(wú)限長(zhǎng)梁的解答計(jì)算。在選擇計(jì)算方法時(shí)，除了按 ?l值劃分梁的類(lèi)型外， 還需兼顧外荷載的大小和作用點(diǎn)位置 。對(duì)于柔度較大的梁，有時(shí)可以直接按無(wú)限長(zhǎng)梁進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算。 例如，當(dāng)梁上的一個(gè)集中荷載（豎向力或力偶）與梁端的最小距離 xπ /λ 時(shí)，按無(wú)限長(zhǎng)梁計(jì)算 w、M、 V的誤差將不超過(guò) ％；而對(duì)梁長(zhǎng)為 π /λ ，但荷載作用于梁中部的梁來(lái)說(shuō)，只能按有限長(zhǎng)梁計(jì)算。 xπ /λ π /λ 3 連續(xù)基礎(chǔ) 基床系數(shù)的確定 ? 按基礎(chǔ)的預(yù)估沉降量確定： ? 特定的地基和基礎(chǔ)條件 ? 厚度為 h的薄壓縮層地基 ? 若干分層的薄壓縮層地基 p=ks k=p/s k=p0/sm k=Es/h k=1/∑（ hi /Esi） 3 連續(xù)基礎(chǔ) 基床系數(shù)的確定 ?按載荷試驗(yàn)成果確定： 在 ps曲線上取對(duì)應(yīng)于基底平均反力 p的剛性載荷板沉降值 s來(lái)計(jì)算 kp，再換算成實(shí)際基礎(chǔ)下的計(jì)算值。 粘性土地基： k=（ bp/b） kp 國(guó)外按太沙基法 例題 3 32 3 連續(xù)基礎(chǔ) 2022/6/2 基礎(chǔ)工程課件 基床系數(shù)的確定 根據(jù)式 （ 31） 的定義 ， 基床系數(shù) k可以表示為： k = p/s （ 326） 由上式可知， 基床系數(shù) k不是單純表征土的力學(xué)性質(zhì)的計(jì)算指標(biāo) ，其值取決于許多復(fù)雜的因素，例如基底壓力的大小及分布、土的壓縮性、土層厚度、鄰近荷載影響等。因此，嚴(yán)格說(shuō)來(lái)，在進(jìn)行地基上梁或板的分析之前，基床系數(shù)的數(shù)值是難于準(zhǔn)確預(yù)定的。 3 連續(xù)基礎(chǔ) 2022/6/2 基礎(chǔ)工程課件 （ 2） 其他方法 （ 載荷試驗(yàn) 、 表格法等 ） 基 床 系 數(shù) k 值 土的分類(lèi) 土的狀態(tài) kN/m3 淤泥質(zhì)粘土 ～ 淤泥質(zhì)粉質(zhì)粘土 ～ 10 粘土，粉質(zhì)粘土 軟 塑 可 塑 硬 塑 ～ 20 20～ 40 40～ 100 砂土 松 散 中 密 密 實(shí) ～ 15 15～ 25 25～ 40 礫石 中 密 25～ 40 3 連續(xù)基礎(chǔ) 地基基床系數(shù)表 作業(yè)： 32， 33 3 連續(xù)基礎(chǔ) 思考？ ? 彈性地基梁的靜力計(jì)算模型有哪些？各適用于什么條件。 ? 何謂無(wú)限長(zhǎng)梁、半無(wú)限長(zhǎng)梁、有限長(zhǎng)梁以及剛性梁？ 3 連續(xù)基礎(chǔ) 2022/6/2 125 ?柔性基礎(chǔ)在均布荷載作用下，基底反力分布呈 ( )。 (1)均勻分布 (2)中間大，兩側(cè)小 (3)中間小，兩側(cè)大 3 連續(xù)基礎(chǔ) 2022/6/2 126 ?文克勒地基模型是屬于 ( )。 (A)半無(wú)限地基模型 (B)塑性地基模型 (C)線彈性地基模型 3 連續(xù)基礎(chǔ) 2022/6/2 127 ?用文克勒解彈性地基受集中力的無(wú)限長(zhǎng)梁時(shí)，可求得梁的右半部 (x＞ 0)撓度 w，彎矩 M和地基反力 p的表達(dá)式，對(duì)于梁的左半部 (x＜ 0)的 w， M， p，可利用關(guān)于原點(diǎn)的下述何種關(guān)系求得 ?( ) (A)不對(duì)稱關(guān)系 (B)反對(duì)稱關(guān)系 (C)對(duì)稱關(guān)系 3 連續(xù)基礎(chǔ) 2022/6/2 128 ?計(jì)算地基范圍以外地基的沉降，下述何種模型是不合適的 ? (A)文克勒地基模型 (B)彈性半空間模型 (C)分層地基模型 3 連續(xù)基礎(chǔ) 2022/6/2 129 ?在文克勒彈性地基分析中，劃分有限長(zhǎng)梁是依據(jù)下列哪種指標(biāo)確定的 ? (A)柔度指標(biāo) (B)特征長(zhǎng)度 (C)柔性指數(shù) 3 連續(xù)基礎(chǔ) 2022/6/2 130 ?在文克勒彈性地基分析中，若條形基礎(chǔ)的柔性指數(shù) ＝ ，試問(wèn)該條形基礎(chǔ)應(yīng)按下列哪一種長(zhǎng)梁解 ?( ) (A)無(wú)限長(zhǎng)梁 (B)有限長(zhǎng)梁 (C)短梁 ?? ?l 3 連續(xù)基礎(chǔ) 2022/6/2 基礎(chǔ)工程課件 【 解 】 （ 1） 確定基床系數(shù) k 設(shè)基底附加壓力 p0約等于基底平均凈反力 pj： ? ? k P albFp 5 022 0 0 01 2 0 00 ???????30 /0 3 9 1 5 0 mMNspkm???以下步驟自看。例題 32自看。 3 連續(xù)基礎(chǔ) 2022/6/2 基礎(chǔ)工程課件 3 連續(xù)基礎(chǔ) 2022/6/2 基礎(chǔ)工程課件 3 連續(xù)基礎(chǔ) 例題 32 外伸半無(wú)限梁在集中力作用下的撓度計(jì)算 ? 計(jì)算原理： ? 在半無(wú)限長(zhǎng)梁端點(diǎn)一側(cè)對(duì)應(yīng)的無(wú)限長(zhǎng)梁上施加梁端邊界條件力，使其與集中荷載共同作用下該處的 M和 V為零； ? 計(jì)算得到梁端邊界條件力； ? 利用疊加原理計(jì)算集中荷載 與梁端邊界力共同作用下的 無(wú)限長(zhǎng)梁上任意點(diǎn)的撓度。 計(jì)算交叉條基柱荷載分配時(shí)會(huì)采用此公式 3 連續(xù)基礎(chǔ) 地基上梁的數(shù)值分析 ? 基本概念 當(dāng)基床系數(shù) k沿梁長(zhǎng)度方向不是常數(shù)或采用非文克勒地基模型，就無(wú)法求得解析解，只能需求 近似的數(shù)值解 ，即數(shù)值分析的方法。 ? 基本方法 預(yù)先選取假定的初值，然后通過(guò) 迭代計(jì)算 逐步逼近真值。 常見(jiàn)的方法：有限差分法、 有限單元法 、鏈桿法 3 連續(xù)基礎(chǔ) 地基上梁的數(shù)值分析 ? 有限單元法 將梁分成若干段，把每個(gè)分段作為一個(gè)梁?jiǎn)卧侄翁幒土旱淖兘孛嫣幎际墙Y(jié)點(diǎn)，每個(gè)結(jié)點(diǎn)下分別設(shè)一根彈簧。地基上的梁變成支撐在 n個(gè)不同剛度的彈簧支座上的梁，連續(xù)的基底反力離散成 n個(gè)集中反力。建立地基上梁的剛度矩陣，計(jì)算結(jié)點(diǎn)位移和基底反力，并求得梁截面內(nèi)力。 3 連續(xù)基礎(chǔ) 2022/6/2 137 梁?jiǎn)卧膯卧獎(jiǎng)偠染仃? ? ????????????????????2222346266126122646612612LLLLLLLLLLLLLLEIk e? ? ? ?? ?wKF b?結(jié)點(diǎn)力與結(jié)點(diǎn)位移間關(guān)系： jjjjjjjj fKfwkfpR ???w＝ s 3 連續(xù)基礎(chǔ) 2022/6/2 138 地基上梁的剛度矩陣 ? 基底反力 {R}與基底沉降 {s}間關(guān)系： ? ? ? ?? ?sKR s?地基剛度矩陣 ? ??????????????????????????0000021nsKKKK 3 連續(xù)基礎(chǔ) 2022/6/2 139 ? 根據(jù)結(jié)點(diǎn)靜力平衡條件：基底反力、結(jié)點(diǎn)力、結(jié)點(diǎn)荷載間應(yīng)滿足： ? ? ? ? ? ?PFR ???按接觸條件 : ? ? ? ?ws ?? ? ? ?? ?? ? ? ?PwKK sb ??? ?? ? ? ?PwK ?得： 即 地基上梁的剛度矩陣 3 連續(xù)基礎(chǔ) 2022/6/2 140 ? 基床系數(shù)非常數(shù)或 非文克勒地基 上的計(jì)算步驟： (1)初選一基床系數(shù) K，計(jì)算集中 變基床系數(shù) Kf＝ kfj； (2) 計(jì)算梁結(jié)點(diǎn)位移 {w}； (3)根據(jù)接觸條件計(jì)算基底反力 {p}和集中基底反力 {R} (4) 計(jì)算基底沉降 {s} (5)計(jì)算集中變基床系數(shù) Kj＝ Rj／ sj； (6)重復(fù)以上 2至 5各個(gè)步驟，直至某輪計(jì)算中的基底反力與上一輪的基底反力的相對(duì)誤差滿足要求為止： (7)根據(jù)最后一輪所得的基底反力，計(jì)算梁各截面的內(nèi)力。 迭代計(jì)算步驟 ： 3 連續(xù)基礎(chǔ) 常用的有限元分析軟件 3 連續(xù)基礎(chǔ) 柱下條形基礎(chǔ) ? 基本特點(diǎn) 剛度大，調(diào)整不均勻沉降能力強(qiáng)，但造價(jià)較高 ? 適用條件 ? 當(dāng)?shù)鼗^軟弱，承載力較低，而荷載較大時(shí)，或地基壓縮性不均勻時(shí)； ? 當(dāng)荷載分布不均勻，有可能導(dǎo)致較大的不均勻沉降時(shí)； ? 當(dāng)上部結(jié)構(gòu)對(duì)基礎(chǔ)沉降比較敏感，有可能產(chǎn)生較大的次應(yīng)力或影響使用功能時(shí)。 3 連續(xù)基礎(chǔ) 構(gòu)造要求 3 連續(xù)基礎(chǔ) 構(gòu)造要求 T 形截面，由肋梁和翼板組成 2. 肋梁高度一般為柱距的 1/8 ～ 1/4 ，通常為 ～ 。 3 連續(xù)基礎(chǔ) 等厚翼板 變厚翼板 宜為柱距的1/41/8 3 連續(xù)基礎(chǔ) 3 連續(xù)基礎(chǔ) 200mm 。通常為 200～400mm。 200～ 250mm時(shí)，宜用等厚度翼板；當(dāng)翼板厚度大于 250mm時(shí)，宜用變厚度翼板，其坡度小于或等于 1:3 。 5. 條形基礎(chǔ)端部應(yīng)沿縱向從兩端邊往外伸，外伸長(zhǎng)度宜為邊跨跨距的 。 構(gòu)造要求 兩端宜伸出邊柱 3 連續(xù)基礎(chǔ) 50mm。當(dāng)柱垂直于肋梁軸線方向的截面邊長(zhǎng)大于 400mm時(shí)，可僅在柱位處將肋部加寬 3 連續(xù)基礎(chǔ)