【正文】 00002 3 連續(xù)基礎(chǔ) 3 連續(xù)基礎(chǔ) 在實際工程中，基礎(chǔ)梁還存在一端為有限梁端，另一端為無限長，此種基礎(chǔ)梁稱為半無限長梁，如條形基礎(chǔ)的梁端作用有集中力 Po和集中力偶 M0的情況?？蓪⒆鴺嗽c取在受力端，當 x→∞ 時 ω→0 ，從通解式可得： C1＝ C2＝ 0。當 x＝ 0時，M＝ M0 , Q= P。，由此可求得： 二、半無限長梁解 3 連續(xù)基礎(chǔ) ???????????????????????????)D(Pb2kp)2CP(Q)B(P1M)2AP(kb2)D(Pkb20x00x00x00x020x0xxxxxCMBMAMDMCM????????????公式歸納如下： 3 連續(xù)基礎(chǔ) 3 連續(xù)基礎(chǔ) 3 連續(xù)基礎(chǔ) 3 連續(xù)基礎(chǔ) 地基上梁的柔度指數(shù) ? 柔度指數(shù) ?l 表征文克勒地基上梁的相對剛?cè)岢潭鹊臒o量綱值。 ? 按柔度指數(shù)的梁的分類 ? ?l ≤ π/4 短梁（剛性梁） ? π/4 ?l π 有限長梁（有限剛度梁） ? ?l ≥ π 長梁（柔性梁） ? 梁的計算 ? 短梁：采用基底反力呈直線變化的簡化方法計算 ? 長梁：采用無限長梁或半無限長梁的解答計算 3 連續(xù)基礎(chǔ) 2022/6/2 對 短梁 ，可采用基底反力呈直線變化的簡化方法計算；對 長梁 ，可利用無限長梁或半無限長梁的解答計算。在選擇計算方法時，除了按 ?l值劃分梁的類型外， 還需兼顧外荷載的大小和作用點位置 。對于柔度較大的梁，有時可以直接按無限長梁進行簡化計算。 例如，當梁上的一個集中荷載（豎向力或力偶）與梁端的最小距離 xπ /λ 時，按無限長梁計算 w、M、 V的誤差將不超過 ％；而對梁長為 π /λ ，但荷載作用于梁中部的梁來說，只能按有限長梁計算。 xπ /λ π /λ 3 連續(xù)基礎(chǔ) 基床系數(shù)的確定 ? 按基礎(chǔ)的預估沉降量確定： ? 特定的地基和基礎(chǔ)條件 ? 厚度為 h的薄壓縮層地基 ? 若干分層的薄壓縮層地基 p=ks k=p/s k=p0/sm k=Es/h k=1/∑（ hi /Esi） 3 連續(xù)基礎(chǔ) 基床系數(shù)的確定 ?按載荷試驗成果確定： 在 ps曲線上取對應(yīng)于基底平均反力 p的剛性載荷板沉降值 s來計算 kp，再換算成實際基礎(chǔ)下的計算值。 粘性土地基： k=（ bp/b） kp 國外按太沙基法 例題 3 32 3 連續(xù)基礎(chǔ) 2022/6/2 基礎(chǔ)工程課件 基床系數(shù)的確定 根據(jù)式 （ 31） 的定義 ， 基床系數(shù) k可以表示為： k = p/s （ 326） 由上式可知， 基床系數(shù) k不是單純表征土的力學性質(zhì)的計算指標 ，其值取決于許多復雜的因素，例如基底壓力的大小及分布、土的壓縮性、土層厚度、鄰近荷載影響等。因此，嚴格說來，在進行地基上梁或板的分析之前，基床系數(shù)的數(shù)值是難于準確預定的。 3 連續(xù)基礎(chǔ) 2022/6/2 基礎(chǔ)工程課件 （ 2） 其他方法 （ 載荷試驗 、 表格法等 ） 基 床 系 數(shù) k 值 土的分類 土的狀態(tài) kN/m3 淤泥質(zhì)粘土 ～ 淤泥質(zhì)粉質(zhì)粘土 ～ 10 粘土，粉質(zhì)粘土 軟 塑 可 塑 硬 塑 ～ 20 20～ 40 40～ 100 砂土 松 散 中 密 密 實 ～ 15 15～ 25 25～ 40 礫石 中 密 25～ 40 3 連續(xù)基礎(chǔ) 地基基床系數(shù)表 作業(yè)： 32， 33 3 連續(xù)基礎(chǔ) 思考？ ? 彈性地基梁的靜力計算模型有哪些？各適用于什么條件。 ? 何謂無限長梁、半無限長梁、有限長梁以及剛性梁？ 3 連續(xù)基礎(chǔ) 2022/6/2 125 ?柔性基礎(chǔ)在均布荷載作用下，基底反力分布呈 ( )。 (1)均勻分布 (2)中間大，兩側(cè)小 (3)中間小，兩側(cè)大 3 連續(xù)基礎(chǔ) 2022/6/2 126 ?文克勒地基模型是屬于 ( )。 (A)半無限地基模型 (B)塑性地基模型 (C)線彈性地基模型 3 連續(xù)基礎(chǔ) 2022/6/2 127 ?用文克勒解彈性地基受集中力的無限長梁時，可求得梁的右半部 (x＞ 0)撓度 w，彎矩 M和地基反力 p的表達式，對于梁的左半部 (x＜ 0)的 w， M， p，可利用關(guān)于原點的下述何種關(guān)系求得 ?( ) (A)不對稱關(guān)系 (B)反對稱關(guān)系 (C)對稱關(guān)系 3 連續(xù)基礎(chǔ) 2022/6/2 128 ?計算地基范圍以外地基的沉降，下述何種模型是不合適的 ? (A)文克勒地基模型 (B)彈性半空間模型 (C)分層地基模型 3 連續(xù)基礎(chǔ) 2022/6/2 129 ?在文克勒彈性地基分析中，劃分有限長梁是依據(jù)下列哪種指標確定的 ? (A)柔度指標 (B)特征長度 (C)柔性指數(shù) 3 連續(xù)基礎(chǔ) 2022/6/2 130 ?在文克勒彈性地基分析中，若條形基礎(chǔ)的柔性指數(shù) ＝ ，試問該條形基礎(chǔ)應(yīng)按下列哪一種長梁解 ?( ) (A)無限長梁 (B)有限長梁 (C)短梁 ?? ?l 3 連續(xù)基礎(chǔ) 2022/6/2 基礎(chǔ)工程課件 【 解 】 （ 1） 確定基床系數(shù) k 設(shè)基底附加壓力 p0約等于基底平均凈反力 pj： ? ? k P albFp 5 022 0 0 01 2 0 00 ???????30 /0 3 9 1 5 0 mMNspkm???以下步驟自看。例題 32自看。 3 連續(xù)基礎(chǔ) 2022/6/2 基礎(chǔ)工程課件 3 連續(xù)基礎(chǔ) 2022/6/2 基礎(chǔ)工程課件 3 連續(xù)基礎(chǔ) 例題 32 外伸半無限梁在集中力作用下的撓度計算 ? 計算原理： ? 在半無限長梁端點一側(cè)對應(yīng)的無限長梁上施加梁端邊界條件力，使其與集中荷載共同作用下該處的 M和 V為零； ? 計算得到梁端邊界條件力； ? 利用疊加原理計算集中荷載 與梁端邊界力共同作用下的 無限長梁上任意點的撓度。 計算交叉條基柱荷載分配時會采用此公式 3 連續(xù)基礎(chǔ) 地基上梁的數(shù)值分析 ? 基本概念 當基床系數(shù) k沿梁長度方向不是常數(shù)或采用非文克勒地基模型，就無法求得解析解，只能需求 近似的數(shù)值解 ，即數(shù)值分析的方法。 ? 基本方法 預先選取假定的初值，然后通過 迭代計算 逐步逼近真值。 常見的方法：有限差分法、 有限單元法 、鏈桿法 3 連續(xù)基礎(chǔ) 地基上梁的數(shù)值分析 ? 有限單元法 將梁分成若干段，把每個分段作為一個梁單元，分段處和梁的變截面處都是結(jié)點，每個結(jié)點下分別設(shè)一根彈簧。地基上的梁變成支撐在 n個不同剛度的彈簧支座上的梁，連續(xù)的基底反力離散成 n個集中反力。建立地基上梁的剛度矩陣，計算結(jié)點位移和基底反力，并求得梁截面內(nèi)力。 3 連續(xù)基礎(chǔ) 2022/6/2 137 梁單元的單元剛度矩陣 ? ????????????????????2222346266126122646612612LLLLLLLLLLLLLLEIk e? ? ? ?? ?wKF b?結(jié)點力與結(jié)點位移間關(guān)系： jjjjjjjj fKfwkfpR ???w＝ s 3 連續(xù)基礎(chǔ) 2022/6/2 138 地基上梁的剛度矩陣 ? 基底反力 {R}與基底沉降 {s}間關(guān)系： ? ? ? ?? ?sKR s?地基剛度矩陣 ? ??????????????????????????0000021nsKKKK 3 連續(xù)基礎(chǔ) 2022/6/2 139 ? 根據(jù)結(jié)點靜力平衡條件：基底反力、結(jié)點力、結(jié)點荷載間應(yīng)滿足： ? ? ? ? ? ?PFR ???按接觸條件 : ? ? ? ?ws ?? ? ? ?? ?? ? ? ?PwKK sb ??? ?? ? ? ?PwK ?得： 即 地基上梁的剛度矩陣 3 連續(xù)基礎(chǔ) 2022/6/2 140 ? 基床系數(shù)非常數(shù)或 非文克勒地基 上的計算步驟： (1)初選一基床系數(shù) K，計算集中 變基床系數(shù) Kf＝ kfj； (2) 計算梁結(jié)點位移 {w}； (3)根據(jù)接觸條件計算基底反力 {p}和集中基底反力 {R} (4) 計算基底沉降 {s} (5)計算集中變基床系數(shù) Kj＝ Rj／ sj； (6)重復以上 2至 5各個步驟，直至某輪計算中的基底反力與上一輪的基底反力的相對誤差滿足要求為止： (7)根據(jù)最后一輪所得的基底反力，計算梁各截面的內(nèi)力。 迭代計算步驟 ： 3 連續(xù)基礎(chǔ) 常用的有限元分析軟件 3 連續(xù)基礎(chǔ) 柱下條形基礎(chǔ) ? 基本特點 剛度大，調(diào)整不均勻沉降能力強，但造價較高 ? 適用條件 ? 當?shù)鼗^軟弱，承載力較低，而荷載較大時，或地基壓縮性不均勻時； ? 當荷載分布不均勻，有可能導致較大的不均勻沉降時； ? 當上部結(jié)構(gòu)對基礎(chǔ)沉降比較敏感，有可能產(chǎn)生較大的次應(yīng)力或影響使用功能時。 3 連續(xù)基礎(chǔ) 構(gòu)造要求 3 連續(xù)基礎(chǔ) 構(gòu)造要求 T 形截面，由肋梁和翼板組成 2. 肋梁高度一般為柱距的 1/8 ～ 1/4 ，通常為 ～ 。 3 連續(xù)基礎(chǔ) 等厚翼板 變厚翼板 宜為柱距的1/41/8 3 連續(xù)基礎(chǔ) 3 連續(xù)基礎(chǔ) 200mm 。通常為 200～400mm。 200～ 250mm時，宜用等厚度翼板；當翼板厚度大于 250mm時，宜用變厚度翼板，其坡度小于或等于 1:3 。 5. 條形基礎(chǔ)端部應(yīng)沿縱向從兩端邊往外伸，外伸長度宜為邊跨跨距的 。 構(gòu)造要求 兩端宜伸出邊柱 3 連續(xù)基礎(chǔ) 50mm。當柱垂直于肋梁軸線方向的截面邊長大于 400mm時，可僅在柱位處將肋部加寬 3 連續(xù)基礎(chǔ)