20xx年全國新課標高考文科數(shù)學考試大綱-資料下載頁
2024-11-01 17:28本頁面
【導讀】生參加的選拔性考試.高等學校根據(jù)考生成績.按己確定的招生計劃。分度和適當?shù)碾y度.理解水平，要考察考生進入高等學校繼續(xù)學習的潛能。序與步孩進行運其。處理數(shù)據(jù)、繪制圖表等基本技能.各部分知識的整體要。對知識的要求依次是了解、理解、掌握三個層次。這一層次所涉及的主要行為動詞有：描述，說明，表達，推測、想象。較、判斷，初步應用等。問題進行分析、研究、討論，并且加以解決。數(shù)據(jù)處理能力以及應用意識和創(chuàng)新意識。能正確地分析出圖形中的基本元素及其相互關系;能對圖形進行分解、組合;些結論.并能將其應用于解決問題或做出新的判斷.理進行猜想，再運用演繹推理進行證明。中學數(shù)學的推理論證能力是根據(jù)。對所提供的信息資料進行歸納、整理和分類，將實際問題抽象為數(shù)學問題；達和說明，應用的主要過程是依據(jù)現(xiàn)實的生活背景.提煉相關的數(shù)量關系.求是的科學態(tài)度解答試題，樹立戰(zhàn)勝困難的信心，體現(xiàn)鍥而不舍的精神。對數(shù)學思想方法的掌握程度.
【正文】 會利用導數(shù)解決某些實際問題 了解下列一些常見的統(tǒng)計方法，并能應用這些方法解決一些實際問題。 （ 1） 獨立性檢驗 了解獨立性檢驗（只要求 2*2列聯(lián)表）的基本思想、方法及其簡單應用。 （ 2） 回歸解析 了解回歸解析的基本思想、方法及其簡單應用。 18. 推理與證明 （ 1） 合情推理與演繹推理 21 ①了解合情推理的含義，能利用歸納和類比等進行簡單的推理， 了解合情推理在數(shù)學發(fā)現(xiàn)中的作用。 ②了解演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本模式，并能運用它們進行一些簡單推理。 ③了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異。 （ 2）直接證明也間接證明 ①了解直接證明的兩種基本方法 —— 分析法和綜合法；了解分析法和綜合法的思考過程、特點。 ②了解間接證明的一種基本方法 —— 反證法；了解反證法的思考過程、特點。 （ 1）復數(shù)的概念 ①理解復數(shù)的基本概念 ②理解復數(shù)相等的充要條件。 ③了解復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義 （ 2）復數(shù)的四則算法 ①會進行復數(shù)代數(shù) 形式的四則運算。 ②了解復數(shù)代數(shù)形式的加、減運算的幾何意義。 （ 1）流程圖 ①了解程序框圖。 22 ②了解工序流程圖（即統(tǒng)籌圖）。 ③能繪制簡單實際問題的流程圖，了解流程圖在解決實際問題中的作用。 （ 2）結構圖 ①了解結構圖 ②會運用結構圖梳理已學過的知識、整理收集到的資料信息。 （二）選考內(nèi)容與要求 1. 幾何證明選講 （ 1）了解平行線截割定理，會證明并應用直角三角形射影定理。 （ 2）會證明并應用圓周角定理、圓的切線的判定定理及性質定理。 （ 3）會證明并應用相交弦定理、圓內(nèi)接四邊形的性質定理與判定定 理、切割線定理。 （ 4）了解平行投影的含義，通過圓柱與平面的位置關系了解平行投影；會證明平面與圓柱面的截線是橢圓（特殊情形是圓）。 （ 5）了解下面的定理。 定理：在空間中，取直線 L為軸，與直線 L’與 L相交于點 O，其夾角為α，L’圍繞 L 旋轉得到以 O 為頂點， L’為母線的圓錐面，任取平面π，若它與 L軸交角為β（π與 L平行，記β =0），則： ① β α，平面π與圓錐的交線為橢圓。 ② β =α，平面π與圓錐的交線為拋物線。 ③ β α，平面π與圓錐的交線為雙曲線。 （ 6）會利用丹迪林（ Dandelin）雙球（如右圖所示，這兩個 球位于橢圓的 23 內(nèi)部，一個位于平面π的上方，一個位于平面π的下方，并且與平面π及圓錐面均相切，其切點分別為 F， E）證明上述定理①的情形：當β α，平面π與圓錐的交線為橢圓。 （圖中上、下兩球與圓錐面相切的切點分別為點 B和點 C，線段 BC 與平面π相交于點 A。） （ 7）會證明以下結果： ① 在（ 6）中，一個丹迪林球與圓錐面的交線為一個圓，并與圓錐的底面平行。記這個圓所在平面為π’ . ② 如果平面π與平面π’的交線為 m，在（ 5）①中橢圓上任取一點 A，改丹迪林球與平面π的切點為 F，則點 A到點 F的距離與點 A到直線m的距離比是小 于 1的常熟 e（稱點 F為這個橢圓的焦點，直線 m為橢圓的準線，常數(shù) e為離心率）。 （ 8） 了解定理（ 5）③中的證明，了解黨β無限接近α時，平面π的極限結果。 24 （ 1）坐標系 ①理解坐標系的作用 ②了解在平面直角坐標系伸縮變換作用下平面圖形的變換情況。 ③能在極坐標系中用極坐標表示點的位置，理解在極坐標系和平面直角坐標系中表示點的位置的區(qū)別，能進行極坐標和直角坐標的互化。 ④能在極坐標系中給出簡單圖形的方程。通過比較這些圖形在極坐標系和平面直角坐標中的方程，理解用方程表示平面圖片時選擇適當坐 標系的意義。 ⑤了解注坐標系、球坐標系中表示空間中點的位置的方法，并與空間直角坐標系中表示點的位置的 方法相比較，了解它們的區(qū)別。 （ 2）參數(shù)方程 ①了解參數(shù)方程，了解參數(shù)的意義。 ②能選擇適當?shù)膮?shù)寫出直線、圓與圓錐曲線的參數(shù)方程。 ③了解平擺線、漸開線的生成過程，并能推導出它們的參數(shù)方程。 ④了解其他擺線的生成過程，了解擺線在實際中的應用，了解擺線在表示行星運動軌道中的作用。 （ 1）理解絕對值的幾何意義，并能利用含絕對值不等式的幾何意義證明以下不等式： ① |a+b|=|a|+|b|. 25 ② |ab|≤ |ac|+| cb|. ③ 利用絕對值的幾何意義求解以下類型的不等式 : | ax+b |≤ c ； | ax+b |≥ c； | xa |+| xb |≥ c. (2)了解下列柯西不等式的幾 種不同形式，理解它們的幾何意義并會證明 . ①柯西不等式的向量形式： lα l | β |≥ |aβ |. ② (a2+b2)(c2+d2)≥ (ac+bd)2.[來源 :學科網(wǎng) ZXXK] ③ .)()()()()()( 231231232232221221 yyxxyyxxyyxx ??????????? (此不等式通常稱為平面三角不等式 .) （ 3）用參數(shù)配方法討論柯西不等式的一般情形 : （ 4）會用向量遞歸方法討論排序不等式 . （ 5）了解數(shù)學歸納法的原理及其使用范圍，會用故學歸納法證明一些簡單問題 . （ 6）會用數(shù)學歸納法證明貝努利不等式 （ 1+x） n＞ 1+nx （ x＞ 1， x≠ 0， n為大于 1的正整數(shù)）， 了解當 n為大于 1的實數(shù)時貝努利不等式也成立。 （ 7）會用上述不等式證明一些簡單問題，能夠利川平均值不等式、柯西不等式求一些特定函數(shù)的極值 . （ 8）了解證明不等式的基本方法 :比較法、綜合法、分析法、反證法、放縮法 .[來
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