【導(dǎo)讀】中國最大的資料庫下載。20xx年全國碩士研究生入學(xué)數(shù)學(xué)考試大綱(1-4). 高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)。函數(shù)的概念及表示法函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分。段函數(shù)和隱函數(shù)基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形初等函數(shù)函數(shù)關(guān)系的建立。數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)函數(shù)的左極限與右極限無窮小和無窮大的概念。及其關(guān)系無窮小的性質(zhì)及無窮小的比較極限的四則運(yùn)算極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則：單調(diào)有。界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則兩個(gè)重要極限。函數(shù)連續(xù)的概念函數(shù)間斷點(diǎn)的類型初等函數(shù)的連續(xù)性閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。．理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，并會(huì)建立簡單應(yīng)用問題中的函數(shù)關(guān)系式。函數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法高階導(dǎo)數(shù)一階微分形式的不變性微分。拐點(diǎn)及漸近線函數(shù)圖形的描繪函數(shù)最大值和最小值弧微分曲率的概念曲率半徑。的切平面和法線二元函數(shù)的二階泰勒公式多元函數(shù)的極值和條件極值多元函數(shù)的最大

　　

【正文】 全國碩士研究生入學(xué)數(shù)學(xué)考試大綱四 微積分、線性代數(shù)、概率論 微 積 分 一、 函數(shù)、極限、連續(xù) 考試內(nèi)容 函數(shù)的概念及表示法 函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù) 分段函數(shù) 基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形 初等函數(shù) 簡單應(yīng)用問題的函數(shù)關(guān)系的建立 數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì) 函數(shù)的左極限與右極限無窮小和無窮大的概念及其關(guān)系無窮小的性質(zhì)及無窮小的比較 極限的四則運(yùn)算 極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則：單調(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則 兩 個(gè)重要極限： 函數(shù)連續(xù)的概念 函數(shù)間斷點(diǎn)的類型 初等函數(shù)的連續(xù)性閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 考試要求 理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會(huì)建立簡單應(yīng)用問題中的函數(shù)關(guān)系。 了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性。 理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解隱函數(shù)及反函數(shù)的概念。 掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，理解初 等函數(shù)的概念 。 了解數(shù)列極限和函數(shù)極限（包括坐極限和右極限）的概念。 理解無窮小的概念和基本性質(zhì)，掌握無窮小的比較方法，了解無窮大的概念及其無窮小的關(guān)系。 了解極限的性質(zhì)與極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，掌握極限四則運(yùn)算法則，會(huì)應(yīng)用兩個(gè)重要極限。 理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)），會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型。 中國最大的資料庫下載 中國最大的資料庫下載 9. 了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)合初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) (有界性、最大值和最小值定理、介值定理 )，并會(huì)應(yīng)用這些性質(zhì) 二、 一元函數(shù)微分學(xué) 考試內(nèi)容 導(dǎo)數(shù)的概念 導(dǎo)數(shù)的幾 何意義和經(jīng)濟(jì)意義函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)和隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 高階導(dǎo)數(shù) 微分的概念和運(yùn)算法則 一階微分形式的不變性 羅爾定理和拉格郎日中值定理及其應(yīng)用 洛必達(dá)（ L’Hospital ）法則 函數(shù)單調(diào)性 函數(shù)的極值 函數(shù)圖形的凹凸性、拐點(diǎn)及漸近線 函數(shù)圖形的描繪 函數(shù)的最大值和最小值 考試要求 理解導(dǎo)數(shù)的概念及可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系，了解導(dǎo)數(shù)的幾何意義與經(jīng)濟(jì)意義（含邊際與彈性的概念）。 掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則及 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則；會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會(huì)求反函數(shù)與隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。 了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求簡單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù) 了解微分的概念，導(dǎo)數(shù)與微分之間的關(guān)系，以及一階微分的形式的不變性，會(huì)求函數(shù)的微分。 理解羅爾（ Rolle）定理和拉格郎日中值定理、掌握這兩個(gè)定理的簡單應(yīng)用。 會(huì)用洛必達(dá)法則求極限。 掌握函數(shù)單調(diào)性的判別方法及其應(yīng)用，掌握函數(shù)極值、最大值和最小值的求法，會(huì)求解較簡單的應(yīng)用題。 會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性，會(huì)求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)和斜漸近線。 會(huì)作簡單函 數(shù)的圖形。 三、 一元函數(shù)的積分學(xué) 考試內(nèi)容 原函數(shù)和不定積分的概念 不定積分的基本性質(zhì)基本積分公式 定積分的概念和基本性質(zhì) 定積分中值定理 積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù) 牛頓－萊布尼茨（ Newton－ Leibniz）公式不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法 廣義積分 定積分的應(yīng)用。 考試要求 中國最大的資料庫下載 中國最大的資料庫下載 理解原函數(shù)與不定積分的概念，掌握不定積分的基本性質(zhì)和基本積分公式，掌握不定積分的換元積分法和分部積分法。 了解定積分的概念和基本性質(zhì)，了解定積分中值定理，理解積分上限的函數(shù)并會(huì)求它的導(dǎo) 數(shù)，掌握牛頓 萊布尼茨公式，以及定積分的換元積分法和分部積分法。 會(huì)利用定積分計(jì)算平面圖形的面積和旋轉(zhuǎn)體的體積，會(huì)利用定積分求解簡單的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問題。 了解廣義積分的概念，會(huì)計(jì)算廣義積分 四、 多元函數(shù)微積分學(xué) 考試內(nèi)容 多元函數(shù)的概念 二元函數(shù)的幾何意義 二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念 有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)的概念與計(jì)算 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法與隱函數(shù)求導(dǎo)法二階偏導(dǎo)數(shù) 全微分 多元函數(shù)的極值和條件極值、最大值和最小值 二重積分的概念、基本性質(zhì)和計(jì)算 無界區(qū)域上的 廣義二重積分的計(jì)算。 考試要求 了解多元函數(shù)的概念，了解二元函數(shù)的幾何意義。 了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的直觀意義，了解有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。 了解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)與全微分的概念，會(huì)求多元復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù) 會(huì)求全微分，會(huì)用隱函數(shù)的求導(dǎo)法則。 了解多元函數(shù)的極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件，了解二元函數(shù)極值存在的充分條件，會(huì)求二元函數(shù)的極值，會(huì)用拉格郎日乘數(shù)法求條件極值，會(huì)求簡單多元函數(shù)的最大值和最小值，會(huì)求解一些簡單的應(yīng)用題。 了解二重積分的概 念與基本性質(zhì)，掌握二重積分（直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)）的計(jì)算方法，了解無界區(qū)域上的較簡單的廣義二重積分并會(huì)計(jì)算。 五、 常微分方程 考試內(nèi)容 常微分方程的基本概念 變量可分離的微分方程齊次微分方程一階線性微分方程 考試要求 了解微分方程及其解、階、通解、初始條件和特解等概念。 中國最大的資料庫下載 中國最大的資料庫下載 掌握變量可分離的微分方程、齊次微分方程和一階線性微分方程的求解方法。 線 性 代 數(shù) 一、 行列式 考試內(nèi)容 行列式的概念和基本性質(zhì) 行列式按行（列）展開定理 考試要求 了解行列式的概念，掌握行 列式的性質(zhì)。 會(huì)應(yīng)用行列式的性質(zhì)和行列式按行（列）展開定理計(jì)算行列式。 二、 矩陣 考試內(nèi)容 矩陣的概念 矩陣的線性運(yùn)算 矩陣的乘法方陣的冪 方陣乘積的行列式 矩陣的轉(zhuǎn)置 逆矩陣的概念和性質(zhì) 矩陣可逆的充分必要條件 伴隨矩陣 矩陣的初等變換 初等矩陣 矩陣的秩 矩陣的等價(jià) 分塊矩陣及其運(yùn)算 考試要求 理解矩陣的概念，了解單位矩陣、數(shù)量矩陣、對(duì)角矩陣、三角矩陣的定義及性質(zhì)，了解對(duì)稱矩陣，反對(duì)稱矩陣及正交矩陣等的定義和性質(zhì)。 掌握矩陣的線性運(yùn)算、乘法、以及它們的運(yùn)算規(guī)律，掌握矩陣 轉(zhuǎn)置的性質(zhì)，了解方陣的冪，掌握方陣乘積的行列式的性質(zhì)。 理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質(zhì)，以及矩陣可逆的充分必要條件，理解伴隨矩陣的概念，會(huì)用伴隨矩陣求逆矩陣。 了解矩陣的初等變換和初等矩陣及矩陣等價(jià)的概念，理解矩陣的秩的概念，掌握用初等變換求矩陣的逆矩陣和秩的方法。 了解分塊矩陣的概念，掌握分塊矩陣的運(yùn)算法則。 三、 向量 考試內(nèi)容 向量的概念 向量的線性組合和線性表示向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān) 向量組的極大線性無關(guān)組 等價(jià)向量組 向量組的秩 向量組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)系 向 量的內(nèi)積 線性無關(guān)向量組的正交規(guī)范化方法。 中國最大的資料庫下載 中國最大的資料庫下載 考試要求 了解向量的概念，掌握向量的加法和數(shù)乘運(yùn)算法則。 理解向量的線性組合與線性表示、向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)等概念，掌握向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法。 理解向量組的極大線性無關(guān)組的概念，會(huì)求向量組的極大線性無關(guān)組及秩。 了解向量組等價(jià)的概念，了解矩陣的秩與其行（列）向量組的秩之間的關(guān)系。 了解內(nèi)積的概念、掌握線性無關(guān)向量組正交規(guī)范化的施密特 (Schmidt)方法。 四、 線性方程組 考試內(nèi)容 線性方程組的克萊 母（又譯：克拉默）（ Cramer）法則 線性方程組有解和無解的判定 齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解 非齊次線性方程組的解與相應(yīng)的齊次線性方程組（導(dǎo)出組）的解之間的關(guān)系非齊次線性方程組的通解。 考試要求 會(huì)用克萊母法則解線性方程組。 掌握非齊次線性方程組有解和無解的判定方法。 理解齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系的概念，掌握齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解的方法。 理解非齊次線性方程組的結(jié)構(gòu)及通解的概念。 掌握初等行變換求解線性方程組的方法。 五、 矩陣的特征值和特征向量 考試內(nèi)容 矩陣的特征值和特征向量的概念、性質(zhì)相似矩陣的概念及性質(zhì) 矩陣可相似對(duì)角化的充分必要條件及相似對(duì)角矩陣 實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值和特征向量及相似對(duì)角矩陣。 考試要求 理解矩陣的特征值、特征向量的概念，掌握矩陣特征值的性質(zhì)，掌握求矩陣特征值和特征向量的方法。 中國最大的資料庫下載 中國最大的資料庫下載 理解矩陣相似的概念，掌握相似矩陣的性質(zhì)，了解矩陣可相似對(duì)角化的充分必要條件，掌握將矩陣化為相似對(duì)角矩陣的方法。 掌握實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì)。 概 率 論 一、 隨機(jī)事件和概率 考試內(nèi)容 隨機(jī)事件與樣本空間 事件的關(guān)系與運(yùn)算完全事件組 概率的概念 概率的基本性質(zhì) 古典型概率 幾何型概率 條件概率 概率的基本公式 事件的獨(dú)立性 獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn) 考試要求 1. 了解樣本空間（基本事件空間）的概念，理解隨機(jī)事件的概念，掌握事件間的關(guān)系及運(yùn)算。 理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質(zhì)，會(huì)計(jì)算古典型概率和幾何型概率，掌握計(jì)算概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式，以及貝葉斯公式等。 理解事件的獨(dú)立性的概念，掌握用事件獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算；理解獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概念，掌握計(jì)算有關(guān)事件概率的方 法。 二、 隨機(jī)變量及其概率分布 考試內(nèi)容 隨機(jī)變量 隨機(jī)變量的分布函數(shù)的概念及其性質(zhì)離散型隨機(jī)變量的概率分布 連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度 常見隨機(jī)變量的概率分布 隨機(jī)變量函數(shù)的概率分布 考試要求 1. 理解隨機(jī)變量及其概率分布的概念；理解分布函數(shù) F(x)=P{X≤x} ( ∞ ＜ x+∞) 的概念及性質(zhì)；會(huì)計(jì)算與隨機(jī)變量相聯(lián)系的事件的概率。 理解離散型隨機(jī)變量及其概率分布的概念，掌握 01分布、二項(xiàng)分布、超幾何分布、泊松（ Poisson）分布及其應(yīng)用。 掌握泊松定理的結(jié)論和應(yīng) 用條件，會(huì)用泊松分布近似表示二項(xiàng)分布。 理解連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度的概念，掌握均勻分布、正態(tài)分布 N(μ,σ 2) 、指數(shù)分布及其應(yīng)用，其中參數(shù)為 λ （ λ0 ）的指數(shù)分布的密度函數(shù)為 中國最大的資料庫下載 中國最大的資料庫下載 。 三、 隨機(jī)變量的聯(lián)合概率分布 考試內(nèi)容 隨機(jī)變量的聯(lián)合分布函數(shù) 離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合概率分布、邊緣 分布和條件分布 二維連續(xù)性隨機(jī)變量的概率密度、邊緣概率密度和條件密度 隨機(jī)變量的獨(dú)立性和不相關(guān)性 常見二維隨機(jī)變量的分布兩個(gè)及兩個(gè)以上隨機(jī)變量的函數(shù)的分布。 考試要求 理解隨機(jī)變量的聯(lián)合分布函數(shù)的概念和基本性質(zhì)。 理解二維離散型隨機(jī)變量的概率分布和二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度，掌握兩個(gè)隨機(jī)變量的邊緣分布和條件分布。 理解隨機(jī)變量的獨(dú)立性及不相關(guān)性的概念，掌握隨機(jī)變量相互獨(dú)立的條件；理解隨機(jī)變量的不相關(guān)性與獨(dú)立性的關(guān)系。 掌握二維均勻分布和二維正態(tài)分布，理解其中參數(shù)的概率意義。 會(huì)根據(jù) 兩個(gè)隨機(jī)變量的聯(lián)合概率分布求其函數(shù)的分布；會(huì)根據(jù)多個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量的概率分布求其函數(shù)的分布。 四、 隨機(jī)變量的數(shù)字特征 考試內(nèi)容 隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望（均值）、方差、標(biāo)準(zhǔn)差及其性質(zhì)隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望 切比雪夫不等式 矩、協(xié)方差 相關(guān)系數(shù)及其性質(zhì)。 考試要求 理解隨機(jī)變量數(shù)字特征（數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)）的概念，會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)特征的基本性質(zhì)，并掌握常用分布的數(shù)字特征。 會(huì)求隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望。 了解切比雪夫不等式。 五、 中心極限定理 中國最大的資料庫下載 中國最大的資料庫下載 考試內(nèi)容 隸莫弗－拉普拉斯（ De Moivre－ Laplace）定理 列維－林德伯格（ Levy－ Lindberg）定理。 考試要求 了解隸莫弗－拉普拉斯中心極限定理（二項(xiàng)分布以正態(tài)分布為極限分布）、列維－林德伯格中心極限定理（獨(dú)立同分布隨機(jī)變量列的中心極限定理），并會(huì)用相關(guān)定理近似計(jì)算有關(guān)隨機(jī)事件的概率。 試 卷 結(jié) 構(gòu) （一） 題分及考試時(shí)間 試卷滿分為 150 分，考試時(shí)間為 180 分鐘。 （二） 內(nèi)容比例 高等數(shù)學(xué) 約 50％ 線性代數(shù) 約 25％ 概率論 約 25％ （三