20xx年福建高考試題文科數(shù)學(xué)-資料下載頁(yè)
2025-08-10 20:40本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要。N，下列結(jié)論成立的是（）。ba的充要條件是（）。分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為平面向量的垂直，若非零向量),(11yxa??正方體的正視圖（主視圖）、側(cè)視圖（左視圖）和俯視圖均為正方形；yax的右焦點(diǎn)為)0,3(，則該雙曲線的離心率等于（）。yx相交于BA,兩點(diǎn)，則弦AB的長(zhǎng)度等于（）。分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為直線被圓所截的弦長(zhǎng)，利用幾何意義，222drl??。圓心為)0,0(，半徑為2，xxf的圖像的一條對(duì)稱軸是（）。為無理數(shù)為有理數(shù)xxxg,0,1)(，則))((?上存在點(diǎn)),(yx滿足約束條件
【正文】 難度： 難 。 分析 ： 本題考查的知識(shí)點(diǎn)為拋物線方程的求解，直線和圓錐曲線的聯(lián)立，定值的表示及計(jì)算 。 解答： （ I） 設(shè) 1 1 2 2( , ), ( , )A x y B x y；則 221 1 2 22 , 2x py x py?? 2 2 2 2 2 21 1 2 2 1 1 2 21 2 1 2 1 2 1 222( ) ( 2 ) 0 ( 2 , , 0 )O A O B x y x y p y y p y yy y p y y y y p y y? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? 得：點(diǎn) ,AB關(guān)于 y 軸對(duì)稱 （ lfxlby） 8 3 ( 4 3 , 1 2 ) , ( 4 3 , 1 2 )O A O B A B A B? ? ? ? ? 代入 拋物線 E 的方程 得： 2 22xp y? ? ?拋物線 E 的方程 為 2 4xy? 第 11 頁(yè) （ II） 設(shè) 200( , )4xPx；則 21142y x y x?? ? ? 過點(diǎn) P 的切線方程為 20 0 011 ()42y x x x x? ? ?即 2001124y x x x?? 令 20041 ( , 1)2xyQ x?? ? ? ? 設(shè) (0, )Mt滿足： 0MPMQ? 及 2000 0 4( , ) , ( , 1 )2xM P x y t M Q tx?? ? ? ? ? 得： 2204 ( 2 ) (1 ) 0t t t x? ? ? ? ?對(duì) 0 0x? 均成立 2 2 0 , 1 0 1t t t t? ? ? ? ? ? ? ? 以 PQ 為直徑的圓恒過 y 軸上 定點(diǎn) (0,1)M 22. （本小題滿分 14 分） 已知函數(shù) 3( ) si n ( ) ,2f x ax x a R? ? ?且在 ]2,0[ ? 上的最大值為 32?? 。 （ I） 求函數(shù) )(xf 的解析式； （ II） 判斷函數(shù) )(xf 在 ),0( ? 內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并加以證明。 考點(diǎn)： 導(dǎo)數(shù)，函數(shù)與方程 。 難度： 難 。 分析 ： 本 題考查的知識(shí)點(diǎn)為 導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，利用函數(shù)與方程的思想解決根個(gè)數(shù)的問題 。 解答： （ I） 33( ) sin 22f x ax x ? ?? ? ?在 ]2,0[ ? 上恒成立，且能取到等號(hào) ( ) sin 2g x x x a?? ? ?在 ]2,0[ ? 上恒成立，且能取到等號(hào) max()2 gxa??? ( ) sin c o s 0 ( )g x x x x y g x? ? ? ? ? ?在 ]2,0[ ? 上單調(diào)遞增 ( ) 12 2 2gaa? ? ?? ? ? ? 3( ) si n 2f x x x? ? ?（ lfxlby） 第 12 頁(yè) （ II） 3( ) sin ( ) ( ) sin c o s2f x x x h x f x x x x?? ? ? ? ? ? ① 當(dāng) x? ]2,0[ ?時(shí)， ( ) 0 ( )f x y f x? ? ? ?在 (0, ]2?上單調(diào)遞增 33( 0) ( ) 0 ( )2 2 2f f y f x?? ?? ? ? ? ? ?在 (0, ]2?上有唯一零點(diǎn) ② 當(dāng) x? [ , ]2??時(shí)， ( ) 2 c o s sin 0 ( )h x x x x f x??? ? ? ?當(dāng) x? [ , ]2??上單調(diào)遞減 2( ) ( ) 022ff ???? ? ? ? ?存在 唯一0 ( , )2x ? ??使 0( ) 0fx? ? 00( ) 0 , ( ) 02f x x x f x x x? ???? ? ? ? ? ? ? ? 得： ()fx在0[ , )2 x?上單調(diào)遞增， 0( , ]x? 上單調(diào)遞減 3( ) 0 , ( ) 022ff? ?? ? ? ? 得： x?0[ , ]2 x?時(shí)， ( ) 0fx? ， x? 0[ , ]x? 時(shí)， 0( ) ( ) 0f x f ? ? ， ()y f x? 在 0[ , ]x? 上有唯一零點(diǎn) 由 ① ② 得： 函數(shù) )(xf 在 ),0( ? 內(nèi) 有兩個(gè) 零點(diǎn) 。（ lfxlby） 第 13 頁(yè)
高考資料相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1