20xx屆高考文科數(shù)學(xué)考點測試題-資料下載頁
【導(dǎo)讀】(本欄目內(nèi)容，在學(xué)生用書中以活頁形式分冊裝訂！站C的距離相等，燈塔A在觀察站C的北偏東40°，C．南偏東10°D．南偏西10°解析：由已知∠ACB＝180°－40°－60°＝80°，又AC＝BC，∴∠A＝∠ABC＝50°，60°－50°＝10°.解析：由csinC＝bsinB，得b＝csinBsinC＝sin45°sin60°＝63，∵B角最小，∴最小邊是b.π2－A＞sinB，π2－A，B都是銳角，則π2－A＞。75°距塔68海里的M處，下午2時到達(dá)這座燈塔的東南方向的N處，在△PMN中，PMsin45°＝MNsin120°，∴v＝MN4＝1726．故選A.ab.∴a2－b2＝ab＞0，∴a2＞b2，∴a＞b.在Rt△AOD中，∠ADO＝30°，由余弦定理得：OD2＝OC2＋CD2－2OC·CDcos∠OCD，即2＝h2＋102－2h×10×cos120°，廣場，則光源的高度為________m.大樹被大風(fēng)折斷．某路邊一樹干被臺風(fēng)吹斷后，折成與地面成45°角，由正弦定理知，AOsin45°＝20sin60°，國歌長度約為50秒，升旗手應(yīng)以多大的速度勻速升旗？由正弦定理，得BC＝CDsin45°sin30°＝203；知在其南偏西30°、相距20海里的C處的乙船，＝120°，由余弦定理知，BC2＝AB2＋AC2－2AB·AC·cos120°＝2800?sin∠ACB＝ABBCsin∠BAC＝217.
【正文】 法一： 設(shè)相遇時小艇的航行距離為 s海里，則 S＝ 900t2＋ 400－ 230t20cos ?90176。－ 30176。? 由蓮山課件提供 資源全部免費(fèi) 由蓮山課件提供 資源全部免費(fèi) ＝ 900t2－ 600t＋ 400 ＝ 900??? ???t－ 13 2＋ 300 故當(dāng) t＝ 13時， Smin＝ 10 3，此時 v＝ 10 313＝ 30 3. 即小艇以 30 3海里 /小時的速度航行，相遇時小艇的航行距離最?。? 方法二： 若相遇時小艇的航行距離最小，又輪船沿正東方向勻速行駛，則小艇航行方向為正北方向． 如圖 (1)， 圖 (1) 設(shè)小艇與輪船在 C處相遇． 在 Rt△ OAC中， OC＝ 20cos30176。＝ 10 3， AC＝ 20sin30176。＝ 10. 又 AC＝ 30t， OC＝ vt. 此時，輪船航行時間 t＝ 1030＝ 13， v＝ 10 313＝ 30 3. 即小艇以 30 3海里 /小時的速度航行，相遇時小艇的航行距離最?。? (2)如圖 (2)， (2) 由蓮山課件提供 資源全部免費(fèi) 由蓮山課件提供 資源全部免費(fèi) 設(shè)小艇與輪船在 B處相遇． 由題意可得： (vt)2＝ 202＋ (30t)2－ 22030tcos(90176。－ 30176。)， 化簡得： v2＝ 400t2 － 600t ＋ 900 ＝ 400??? ???1t－ 34 2＋ 675. 由于 0t≤ 12，即 1t≥ 2， 所以當(dāng) 1t＝ 2時， v取得最小值 10 13. 即小艇航行速度的最小值為 10 13海里 /小時． (3)由 (2)知 v2＝ 400t2 － 600t ＋ 900， 設(shè) 1t＝ u(u0)， 于是 400u2－ 600u＋ 900－ v2＝ 0.(*) 小艇總能有兩種不同的航行方向與輪船相遇，等價于方程 (*)應(yīng)有兩個不等正根，即： ????? 6002－ 1 600?900－ v2?0，900－ v20 解得 15 3v30. 所以 v的取值范圍是 (15 3， 30)．
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