20xx年高考文科數(shù)學(xué)考試大綱新課標(biāo)-資料下載頁
2024-11-02 16:40本頁面
【導(dǎo)讀】性考試.高等學(xué)校根據(jù)考生成績(jī).按己確定的招生計(jì)劃。德、智、體全面衡量.擇優(yōu)錄取.因此.高。考應(yīng)具有較高的信度，效度，必要的區(qū)分度和適當(dāng)?shù)碾y度.列1和系列4的內(nèi)容，確定文史類高考數(shù)學(xué)科考試內(nèi)容。學(xué)校繼續(xù)學(xué)習(xí)的潛能。的數(shù)學(xué)思想方法，還包括按照一定程序與步孩進(jìn)行運(yùn)其。處理數(shù)據(jù)、繪制圖表等基本技能.各。對(duì)知識(shí)的要求依次是了解、理解、掌握三個(gè)層次。有關(guān)的問題中識(shí)別和認(rèn)識(shí)它.判別、討論，具備利用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單問題的能力。這一層次所涉及的主要行為動(dòng)詞有：描述，說明，表達(dá)，推測(cè)、想象。以及應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。根據(jù)圖形想象出直觀形象;能正確地分析出。給定的大量信息材料中概括出一些結(jié)論.并能將其應(yīng)用于解決問題或做出新的判斷.方法劃分的直接證法和間接證法。一般運(yùn)用合情推理進(jìn)行猜想，再運(yùn)用演繹推理進(jìn)行證明。實(shí)性的初步的推理能力。解答試題，樹立戰(zhàn)勝困難的信心，體現(xiàn)鍥而不舍的精神。
【正文】 決某些實(shí)際問題 了解下列一些常見的統(tǒng)計(jì)方法，并能應(yīng)用這些方法解決一些實(shí)際問題。 （ 1） 獨(dú)立性檢驗(yàn) 了解獨(dú)立 性檢驗(yàn)（只要求 2*2 列聯(lián)表）的基本思想、方法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。 （ 2） 回歸解析 了解回歸解析的基本思想、方法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。 18. 推理與證明 （ 1） 合情推理與演繹推理 ① 了解合情推理的含義，能利用歸納和類比等進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理，了解合情推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用。 ② 了解演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本模式，并能運(yùn)用它們進(jìn)行一些簡(jiǎn)單推理。 ③ 了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異。 （ 3） 直接證明也間接證明 ① 了解直接證明的兩種基本方法 —— 分析法和綜合法；了解分析法和綜合法的思考過程、特點(diǎn)。 ②了解間接證明的一種基本方法 —— 反證法；了解反證法的思考過程、特點(diǎn)。 （ 1） 復(fù)數(shù)的概念 ①理解復(fù)數(shù)的基本概念 ②理解復(fù)數(shù)相等的充要條件。 ③了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義 （ 2）復(fù)數(shù)的四則算法 ①會(huì)進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算。 ②了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算的幾何意義。 （ 1）流程圖 ①了解程序框圖。 ②了解工序流程圖（即統(tǒng)籌圖）。 ③能繪制簡(jiǎn)單實(shí)際問題的流程圖，了解流程圖在解決實(shí)際問題中 的作用。 （ 2）結(jié)構(gòu)圖 ① 了解結(jié)構(gòu)圖 ② 會(huì)運(yùn)用結(jié)構(gòu)圖梳理已學(xué)過的知識(shí)、整理收集到的資料信 息。 （二）選考內(nèi)容與要求 1. 幾何證明選講 （ 1）了解平行線截割定理，會(huì)證明并應(yīng)用直角三角形射影定理。 （ 2）會(huì)證明并應(yīng)用圓周角定理、圓的切線的判定定理及性質(zhì)定理。 （ 3）會(huì)證明并應(yīng)用相交弦定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理與判定定理、切割線定理。 （ 4）了解平行投影的含義，通過圓柱與平面的位置關(guān)系了解平行投影；會(huì)證明平面與圓柱面的截線是橢圓（特殊情形是圓）。 （ 5）了解下面的定理。 定理：在空間中，取直線 L 為軸，與直線 L’與 L 相交于點(diǎn) O，其夾角為α， L’圍繞 L 旋轉(zhuǎn)得到以 O 為頂點(diǎn)， L’為母線的圓錐面，任 取平面π，若它與 L 軸交角為β（π與 L 平行，記β=0），則： ① β α，平面π與圓錐的交線為橢圓。 ② β =α，平面π與圓錐的交線為拋物線。 ③ β α，平面π與圓錐的交線為雙曲線。 （ 6）會(huì)利用丹迪林（ Dandelin）雙球（如右圖所示，這兩個(gè)球位于橢圓的內(nèi)部，一個(gè)位于平面π的上方，一個(gè)位于平面π的下方，并且與平面π及圓錐面均相切，其切點(diǎn)分別為 F， E）證明上述定理 ① 的情形：當(dāng)β α，平面π與圓錐的交線為橢圓。 （圖中上、下兩球與圓錐面相切的切點(diǎn)分別為點(diǎn) B 和點(diǎn) C，線段 BC 與平面π相交于點(diǎn) A。） （ 7）會(huì)證明以下結(jié)果： ① 在（ 6）中，一個(gè)丹迪林球與圓錐面的交線為一個(gè)圓，并與圓錐的底面平行。記這個(gè)圓所在平面為π ’. ② 如果平面π與平面π ’的交線為 m，在（ 5） ① 中橢圓上任取一點(diǎn) A，改丹迪林球與平面π的切點(diǎn)為 F，則點(diǎn) A 到點(diǎn) F 的距離與點(diǎn) A 到直線 m 的距離比是小于 1 的常熟 e（稱點(diǎn) F 為這個(gè)橢圓的焦點(diǎn)，直線 m 為橢圓的準(zhǔn)線，常數(shù) e 為離心率）。 （ 8） 了解定理（ 5） ③ 中的證明，了解黨β無限接近α?xí)r，平面π的極限結(jié)果。 （ 1）坐標(biāo)系 ① 理解坐標(biāo)系的作用 ② 了解在平面直角坐標(biāo)系伸縮變換作用下平面圖形的變換情況。 ③ 能在極 坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)表示點(diǎn)的位置，理解在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中表示點(diǎn)的位置的區(qū)別，能進(jìn)行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化。 ④能在極坐標(biāo)系中給出簡(jiǎn)單圖形的方程。通過比較這些圖形在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)中的方程，理解用方程表示平面圖片時(shí)選擇適當(dāng)坐標(biāo)系的意義。 ⑤了解注坐標(biāo)系、球坐標(biāo)系中表示空間中點(diǎn)的位置的方法，并與空間直角坐標(biāo)系中表示點(diǎn)的位置的 方法相比較，了解它們的區(qū)別。 （ 2）參數(shù)方程 ①了解參數(shù)方程，了解參數(shù)的意義。 ②能選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫出直線、圓與圓錐曲線的參數(shù)方程。 ③了解平擺線、漸開線的生成過程，并能 推導(dǎo)出它們的參數(shù)方程。 ④了解其他擺線的生成過程，了解擺線在實(shí)際中的應(yīng)用，了解擺線在表示行星運(yùn)動(dòng)軌道中的作用。 （ 1）理解絕對(duì)值的幾何意義，并能利用含絕對(duì)值不等式的幾何意義證明以下不等式： ① |a+b|=|a|+|b|. ② |ab|≤ |ac|+| cb|. ③會(huì)利用絕對(duì)值的幾何意義求解以下類型的不等式 : | ax+b |≤ c ； | ax+b |≥ c； | xa |+| xb |≥ c. (2)了解下列柯西不等式的幾 種不同形式，理解 它們的幾何意義 并會(huì)證明 . ① 柯西不等式的向量形式： lα l | β |≥ |aβ |. ② (a2+b2)(c2+d2)≥ (ac+bd)2.[來源 :學(xué)科網(wǎng) ZX X K] ③ (此不等式通常稱為平面三 角不等式 .) （ 3） 用參數(shù)配方法 討論柯西不等式 的一般情形 : （ 4）會(huì)用向量 遞歸方法討論排序不等式 . （ 5）了解數(shù)學(xué)歸納法的原理及其使用范圍，會(huì)用故學(xué)歸納法證明一些簡(jiǎn)單問題 . （ 6）會(huì)用 數(shù)學(xué)歸納法證明貝努 利不等式 （ 1+x） n＞ 1+nx （ x＞ 1， x≠ 0， n 為大于 1 的正整數(shù)）， 了解當(dāng) n 為大于 1 的實(shí)數(shù)時(shí)貝努利不等 式也成立。 （ 7）會(huì)用上述不等式證明一些簡(jiǎn)單問題，能夠利川平均值不等式、柯西不等式求一些特定函數(shù)的極值 . （ 8）了解證明不等式的基本方法 :比較法、綜合法、分析法、反證法、放縮法 .[來源 : o m]
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