【正文】 要途徑 ,對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的遷 移、組合、融會(huì)的程度越高，顯示出的創(chuàng)新意識(shí)也就越高。 ②理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集 的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集 . ③能使用韋恩（ Venn）圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算。垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行 . ②了解弧度制的概念，能進(jìn)行弧度與角度的互化 . （ 2）三角函數(shù) ①理解任意角三角函數(shù) (正弦、余弦、正切 )的定義 . ②能利用單位圓中的三角函數(shù)線推導(dǎo)出 的正弦、余弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式 .能畫出 了解三角函數(shù)的周期性。 [來(lái)源 :Z,xx, o m] (I)不等關(guān)系 了解現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中的不等關(guān)系，了解不等式 (組 )的實(shí)際 背景 (2)一元二次不等式 ①會(huì)從實(shí)際情境中抽象出一元二次不等式模型。(a)x =ax ln a(a0，且 a? 1)。 18. 推理與證明 （ 1） 合情推理與演繹推理 ① 了解合情推理的含義，能利用歸納和類比等進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理，了解合情推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用。 （ 5）了解下面的定理。 ③了解平擺線、漸開(kāi)線的生成過(guò)程，并能 推導(dǎo)出它們的參數(shù)方程。通過(guò)比較這些圖形在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)中的方程，理解用方程表示平面圖片時(shí)選擇適當(dāng)坐標(biāo)系的意義。 （二）選考內(nèi)容與要求 1. 幾何證明選講 （ 1）了解平行線截割定理，會(huì)證明并應(yīng)用直角三角形射影定理。會(huì)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值（其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過(guò)三次）；會(huì)求閉區(qū)間上函數(shù)的最大值、最小值（其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過(guò)三次）。(cos )x =sinx。 (1)數(shù)列的概念和簡(jiǎn)單表示法 ①了解數(shù)列的概念和幾種簡(jiǎn)單的表示方法（列表、圖像、通項(xiàng)公式）。了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法。 理解以下判定定理 . .如果平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，那么該直線 與此平面平行 . .如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面都平行 .那么這 兩個(gè)平面平行 . .如果一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直 .那么該直 線與此平面垂直 . .如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的垂線 .那么這兩個(gè)平面互相 垂直， 理解以下性質(zhì)定理，并能夠證明 [來(lái)源 :學(xué)科網(wǎng) ZX X K] .公理 4：平行于同一條直線的兩條直線互 相平行 . .定理 :空間中如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ) . ②以立體幾何的上述定義、公理和定理為出發(fā)點(diǎn)，認(rèn)識(shí)和理解空間中線面平行、垂直的有關(guān)性質(zhì)與判定定理。努力實(shí)現(xiàn)全面考查綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)的要求。 中學(xué)數(shù)學(xué)的推理論證能力是根據(jù)已知的事實(shí)和已獲得的正確數(shù)學(xué)命題，論證某一數(shù)學(xué)明天真實(shí)性的初步的推理能力。 (1)了解 :要求對(duì)所列知識(shí)的含義有初步的、感性的認(rèn)識(shí) .知道這 一知識(shí)內(nèi)容是什么，按照一定的程序和步驟照樣模仿，并能 (或會(huì) )在 有關(guān)的問(wèn)題中識(shí)別和認(rèn)識(shí)它 . 這一層次所涉及的主要行為動(dòng)詞有 :了解，知道、識(shí)別，模仿，會(huì)求、 會(huì)解等 . (2)理解 :要求對(duì)所列知識(shí)內(nèi)容有較深刻的理性認(rèn)識(shí) .知道知知識(shí)間的邏輯關(guān)系，能夠?qū)λ兄R(shí)做正確的描述說(shuō)明并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)，能夠利用所學(xué)的知識(shí)內(nèi)容對(duì)有關(guān)問(wèn)題進(jìn)行比較、判 別、討論，具備利用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的能力。 (1)空間想象能力 :能根據(jù)條件作出正確的圖形。 3. 個(gè)性品質(zhì)要求 個(gè)性品質(zhì)是指考生個(gè)體的情感、態(tài)度和價(jià)值觀 . 要求考生具有一定的數(shù)學(xué)視野，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，形成審慎的思維習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)意義。 2．函勝概念與基本初等函效Ⅰ（指致函做、對(duì)數(shù)函致、冪函數(shù) ) （ 1）函數(shù) ①了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域；了解映射的概念。如果兩個(gè)平面垂直 .那么一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們交線的直線與另一個(gè)平而垂直 . ③能運(yùn)用公理、定理和已獲得 的結(jié)論證明一些空空間圖形的位置關(guān)系的簡(jiǎn)單命題。 ③理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在區(qū)間 [ ] 上的性質(zhì) (如單調(diào)性、最大值和最小值以及與χ軸的交點(diǎn)等 ).理解正切函數(shù)在區(qū)間 內(nèi)的單調(diào)性。 ②通過(guò)函數(shù)圖像了解一元二次不等式與相應(yīng)的二次函數(shù)、一元二 次方程的聯(lián)系 . ③會(huì)解一元二次不等式，對(duì)給定的一元二 次不等式，會(huì)設(shè)計(jì)求解 的程序框圖 . (3)二元一次不等式組與簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問(wèn)題 ①會(huì)從實(shí)際情境中抽象出二元一次不等式組 ②了解二元一次不等式的幾何意義，能川平面區(qū)域表示二元一次不等式組， ③會(huì)從實(shí)際情境中抽象出一些簡(jiǎn)單的二元線性規(guī)劃問(wèn)題，并能加以解決 . (4)基本不等式： ①了解簽本不等式的證明過(guò)程 . ②會(huì)用基本不等式解決簡(jiǎn)單的最大 (小 )值問(wèn)題。 39。 ② 了解演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本模式，并能運(yùn)用它們進(jìn)行一些簡(jiǎn)單推理。 定理：在空間中，取直線 L 為軸，與直線 L’與 L 相交于點(diǎn) O，其夾角為α， L’圍繞 L 旋轉(zhuǎn)得到以 O 為頂點(diǎn)， L’為母線的圓錐面，任 取平面π，若它與 L 軸交角為β（π與 L 平行，記β=0），則： ① β α，平面π與圓錐的交線為橢圓。 ④了解其他擺線的生成過(guò)程，了解擺線在實(shí)際中的應(yīng)用，了解擺線在表示行星運(yùn)動(dòng)軌道中的作用。 ④能在極坐標(biāo)系中給出簡(jiǎn)單圖形的方程。 （ 2）結(jié)構(gòu)圖 ① 了解結(jié)構(gòu)圖 ② 會(huì)運(yùn)用結(jié)構(gòu)圖梳理已學(xué)過(guò)的知識(shí)、整理收集到的資料信 息。能利川導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào) 性，會(huì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 (其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過(guò)三次 ). 了解函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件 。 39。 ④能運(yùn)用數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，會(huì)用數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系 . (5)向量的應(yīng)用 ①會(huì)用向量方法解決某些簡(jiǎn)單的平面幾何問(wèn)題 . ②會(huì)用向量方法解決簡(jiǎn)單的力學(xué)問(wèn)題與其他一些實(shí)際問(wèn)題