直桿的拉伸與壓縮ppt課件-資料下載頁
2025-05-04 07:24本頁面
【正文】 許用應(yīng)力分別為 [?]1 =160 MPa 和 [?]2 =12 MPa， 彈性模量分別為 E1=200 GPa 和 E2 =10 GPa； 求許可載荷 F FN 2 4FN 1 F y ? ????? 040 21 FFFY NN21 LL ????、幾何方程： ?、力的 補充方程 ： 解 ： ?、平衡方程 : EALFL N??22221111AELFAELF NN ?F 73 ? 、聯(lián)立平衡方程和補充方程得 : FFF NN 。 21 ??? ? )(????? ?角鋼面積由型鋼表查得 :A 1= c㎡ ? 、 求結(jié)構(gòu)的許可載荷： ? ? )( 0 ????? ?? ??? ?? AF N m a xm a x ? ??AF N ?m a x? ? ? ?? ? ? ? 22m a x222m a x211m a x111m a x1????AFAFAFAFNN??????［ Fmax］ = kN 74 例 圖示結(jié)構(gòu) ,已知： L、 A、 E、 a、 F 。求：各桿軸力。 1 2 3 F L a a A B 解 ： 平衡方程 : 幾何方程： 力的 補充方程 ： 聯(lián)立平衡方程和補充方程得 : 0200012321????????????aFaFMFFFFYNNANNN3122 LLL ?????3122 NNNN FFFEALFL ?????.65。31。61 321 FFFFFF NNN ????△ L1 △ L2 △ L3 FN1 FN2 FN3 F 75 四、溫度應(yīng)力、裝配應(yīng)力 一）溫度應(yīng)力 ：由溫度引起桿變形而產(chǎn)生的應(yīng)力（熱應(yīng)力）。 溫度引起的變形量 —— tLL ??? ?靜定問題無溫度應(yīng)力。 超靜定問題存在溫度應(yīng)力。 例 如圖所示，階梯鋼桿的上下兩端在 T1=5℃ 時被固定 ,桿的上下兩段的面積分別為 ??=?c㎡ 、??=??c㎡ ，當溫度升至 T2 =25℃ 時 ,求各段的溫度應(yīng)力 。 E=200GPa C?110* 6???aay76 ?、幾何方程： 解： ?、平衡方程 : ? ??? 021 NN FFY0?????? NT LLLFN 1 FN 2 ?、 補充方程： ?、 聯(lián)立平衡方程和補充方程，得 : 2211NL。 2EAaFEAaFTaLNNT?????? ?22112EAFEAFT NN ??? ? )( kNFF NN ??77 ?、溫度應(yīng)力： )(111 MP aAF N ??? )(222 MP aAF N ???例 已知：圖示結(jié)構(gòu)， A1=100 mm L1=330 mm、 E1=200 GPa、 A2=200 mm L2=220 mm、 E2=100 GPa CtCC 0062061 30。110*。110* ???? ?? ??求： FN FN2。 A B C 1 2 240 150 78 A B C 2 240 150 △ L1 △ L2 ?、幾何方程： 解 ： ?、平衡方程 : ?、 補充方程： ?、 聯(lián)立平衡方程和補充方程 ， 得： 01 5 02 4 00 21 ????? NNc FFM15 024 021 ???LL22222221111111tLAELFLtLAELFLNN??????????)( 21 ??? NN FF)()。( 21 kNFkNF NN ???FN1 FN2 79 二）裝配應(yīng)力 —— 預(yù)應(yīng)力、初應(yīng)力： 超靜定問題存在裝配應(yīng)力。 靜定問題無裝配應(yīng)力 由于構(gòu)件制造尺寸產(chǎn)生的制造誤差，在裝配時產(chǎn)生變形而引起的應(yīng)力。 A B C 1 2 AB D C1 3 2?A 1? ?80 解： ?、平衡方程 : ? ??? 0s i ns i n0 21 ?? NN FFX? ???? 0c o sc o s0 321 NNN FFFY ??例： 如圖 3 三桿用鉸鏈連接，已知：各桿長為： L1=L2=L、 L3；各桿面積為 : A1=A2=A、 A3 ；各桿彈性模量為：E1=E2=E、 E3。 3 號桿的尺寸誤差為 ?，求各桿的裝配內(nèi)力。 AB D C1 3 2?A 1? ?A 1 FN 3 ? ? FN 1 FN 2 81 ?? c os)(33331111AELFAELF NN ???、 補充方程 ： ? 、聯(lián)立平衡方程和補充方程，得 : / c os21 c os33113211321 AEAEAELFF NN ??????? / c os21 c os23311331133 AEAEAELF N ???????、幾何方程： 13 c o s)( LL ???? ??A 1 FN 3 ? ? FN 1 FN 2 A ? A 1 △ L 1 △ L 2 △ L 3 82 小結(jié) 、截面法，軸力的計算和軸力圖的繪制 3. 拉伸和壓縮時的應(yīng)力和變形 關(guān)指標 ，拉壓強度條件及計算 6. 熱應(yīng)力 7. 應(yīng)力集中 目 錄
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