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邊緣分布ppt課件-資料下載頁(yè)

2025-05-03 18:34本頁(yè)面
  

【正文】 概率統(tǒng)計(jì) 》 下頁(yè) 結(jié)束 返回 21( , ) ( a r c ta n ) ( a r c ta n )22F x y x y???? ? ?③ }{)( xXPxFX ?? ),(lim yxFy ???? )a rc t a n2(1 x?? ??),(l i m}{)( yxFyYPyF xY ?????? )a rc t a n2(1 y?? ??11 a r c ta n 。2 x???11 a r c ta n .2 y???下頁(yè)例 4. 已知隨機(jī)向量( X, Y)的聯(lián)合分布函數(shù)為 求 : ① 常數(shù) a, b, c;②聯(lián)合密度函數(shù) f(x,y);③ X,Y的邊緣分布 函數(shù) . ( , ) ( a r c t a n ) ( a r c t a n ) ,F x y a b x c y? ? ?分布函數(shù)為 ( , ) .xy? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?( , ) .xy? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?( , ) .xy? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?《 概率統(tǒng)計(jì) 》 下頁(yè) 結(jié)束 返回 (X,Y)聯(lián)合分布 (X,Y)邊緣分布 一般 F(x,y)= P{X ≤ x,Y≤y} FX(x) = P{X ≤x,Y + ∞} F Y(y) = P{X + ∞,Y ≤y} 離散型 F(x ,y) = ???? yyjixx jipP{X=xi ,Y=y j}= pi j pi .=P{X= xi}= ???1jijp???1iijp=P{Y= yj}= 連續(xù)型 ?? ?????xy d ud vvufyxF ),(),( ? ????? dyyxfxf X ),()(? ????? dxyxfyf Y ),()(下頁(yè)《 概率統(tǒng)計(jì) 》 下頁(yè) 結(jié)束 返回 作業(yè) : 66頁(yè) 1, 4 結(jié)束《 概率統(tǒng)計(jì) 》 下頁(yè) 結(jié)束 返回 三、二維連續(xù)型隨機(jī)變量邊緣概率密度函數(shù) 設(shè) ( X,Y) 的聯(lián)合概率密度為 f(x,y), ? ??? ???????????? xX dudvvufYxXPxXPxF ]),([},{}{)(,),(),()( ? ????? ?????? dyyxfdvvxfxf X由 得 .),()( ? ????? dyyxfxf X即 zxyo a b0x)( 0xf X 的幾何意義如右圖 . 其值表示紅曲邊梯形的面積 . 下頁(yè)
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