統(tǒng)計分析法ppt課件-資料下載頁
2025-05-03 04:35本頁面
【正文】 指數(shù)函數(shù)： ④ 多項式： nn XbXbXbaY ????? ?221? 或 ⑤ logistic： 或 西南大學生命科學學院 68 ? 例 2：某地大氣中氰化物測定結(jié)果如下表，試擬合回歸曲線。 污染距離 x 50 100 150 200 250 300 400 500 氰化物濃度 y Excel分析 西南大學生命科學學院 69 多元回歸 （ multiple regression） 西南大學生命科學學院 70 在回歸問題中 ， 一個量只受一種因素影響的情況是較少的 ， 往往是很多因素共同影響一個量 。 特別是當幾個自變量之間還存在相關(guān)時 ， 只考慮一個自變量與因變量的關(guān)系 ， 往往得不到正確的結(jié)果 。 必須同時考慮幾個因素的共同作用 ， 才能得到比較正確的結(jié)論 。 這就是我們要討論的多元回歸問題 。 多元線性回歸 (multiple linear regression) 西南大學生命科學學院 71 多元線性回歸模型 西南大學生命科學學院 72 多元線性回歸擬合 逐步回歸分析 (stepwise regression analysis) ? 選擇最優(yōu)回歸方程：方程中包含全部對 Y顯著的變量，而不包含對 Y不顯著的變量。 西南大學生命科學學院 73 在所考慮的全部因素中 ， 按對 Y作用顯著程度的大小 ， 由大到小逐個引入到回歸方程中 。 在已引入回歸方程的變量中 ， 找出偏回歸平方和的最小的一個 ， 在給定 F水平下做顯著性檢驗 ， 以決定是否需從方程中剔除 ， 在剔除了所有不顯著變量之后 ， 從那些不在回歸方程的變量中 ， 選擇在引入回歸方程后 ， 使回歸平方和增加最多的那個變量 ，并在給定的 F 水平下做檢驗 ， 若是顯著的 ， 則引入回歸方程中 。 引入之后 ， 再對回歸方程做檢驗 。 并剔除方程中不顯著因素 。 如此進行 ，直到回歸方程中全部變量均不能剔除 ， 又沒有新變量可以引入時為止 。 逐步回歸的基本做法 西南大學生命科學學院 74 回歸與相關(guān)分析的正確應用 西南大學生命科學學院 75 變量間是否存在相關(guān) 直線回歸分析和相關(guān)分析畢竟是處理變量間關(guān)系的數(shù)學方法，在將這些方法應用于生物科學研究時要考慮到生物本身的客觀實際情況，譬如變量間是否存在直線相關(guān)以及在什么條件下會發(fā)生直線相關(guān)，求出的直線回歸方程是否有意義，某性狀作為自變量或因變量的確定等等，都必須由生物科學相應的專業(yè)知識來決定，并且還要用到生物科學實踐中去檢驗。 西南大學生命科學學院 76 其余變量盡量保持一致 由于自然界各種事物間的相互聯(lián)系和相互制約，一個變量的變化通常會受到許多其它變量的影響，因此，在研究兩個變量間關(guān)系時，要求其余變量應盡量保持在同一水平。否則，回歸分析和相關(guān)分析可能會導致完全虛假的結(jié)果。 西南大學生命科學學院 77 觀測值要盡可能的多 在進行直線回歸與相關(guān)分析時 ， 兩個變量成對觀測值應盡可能多一些 ， 這樣可提高分析的精確性 ， 一般至少有 5對以上的觀測值 。 同時變量 X的取值范圍要盡可能大一些 ， 這樣才容易發(fā)現(xiàn)兩個變量間的變化關(guān)系 。 西南大學生命科學學院 78 外推要謹慎 直線回歸與相關(guān)分析一般是在一定取值區(qū)間內(nèi)對兩個變量間的關(guān)系進行描述，超出這個區(qū)間，變量間關(guān)系類型可能會發(fā)生改變，所以回歸預測必須限制在自變量 x的取值區(qū)間以內(nèi)，外推要謹慎，否則會得出錯誤的結(jié)果。 西南大學生命科學學院 79 正確理解回歸或相關(guān)顯著與否的含義 一個不顯著的相關(guān)系數(shù)并不意味著變量 X和 Y之間沒有關(guān)系 ， 而只有能說明兩變量間沒有顯著的直線關(guān)系；一個顯著的相關(guān)系數(shù)或回歸系數(shù)亦并不意味著 x和 y的關(guān)系必定為直線 ，因為并不排除有能夠更好地描述它們關(guān)系的非線性方程的存在 。 西南大學生命科學學院 80 一個顯著的回歸方程并不一定具有實踐上的預測意義 如一個資料 X、 Y 兩個變量間的相關(guān)系數(shù) r =，在 df = 24時， (24)=(24)，表明相關(guān)系數(shù)極顯著。而 r2=，即 X變量或 Y變量的總變異能夠通過 Y變量或 X變量以直線回歸的關(guān)系來估計的比重只占 25%，其余的 75%的變異無法借助直線回歸來估計。 西南大學生命科學學院 81 ? 植株生長周數(shù)與高度數(shù)據(jù)如下： ? 試作一元線性回歸分析，計算相關(guān)系數(shù)并作檢驗。 周數(shù) X 1 2 3 4 5 6 7 高度 Y(cm) 5 13 16 23 33 38 40 練 習 題 西南大學生命科學學院 82
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