統(tǒng)計(jì)分析法ppt課件(完整版)
【正文】 ，NaCl含量過(guò)高，將增加組織內(nèi)無(wú)機(jī)鹽的累積，抑制植物的生長(zhǎng)。 西南大學(xué)生命科學(xué)學(xué)院 9 ? 統(tǒng)計(jì)學(xué)上采用 回歸分析 （ regression analysis）研究呈因果關(guān)系的相關(guān)變量間的關(guān)系。 如長(zhǎng)方形的面積 （ S） 與 長(zhǎng)（ a）和 寬（ b）的關(guān)系可以表達(dá)為： S=ab。 西南大學(xué)生命科學(xué)學(xué)院 8 相關(guān)變量間的關(guān)系 ? 因果關(guān)系 ，即一個(gè)變量的變化受另一個(gè)或幾個(gè)變量的影響。 相關(guān)變量間關(guān)系的研究 西南大學(xué)生命科學(xué)學(xué)院 13 相關(guān)分析 西南大學(xué)生命科學(xué)學(xué)院 14 內(nèi) 容 一元線性回歸與相關(guān)分析 一元非線性回歸 多元回歸 回歸與相關(guān)分析的正確應(yīng)用 西南大學(xué)生命科學(xué)學(xué)院 15 一元線性回歸及相關(guān)分析 西南大學(xué)生命科學(xué)學(xué)院 16 一元線性回歸分析 ?涉及一個(gè)自變量的回歸 ?因變量與自變量之間為線性關(guān)系 ， 可用一條線性方程來(lái)表示 ?被預(yù)測(cè)或被解釋的變量稱為因變量 (dependent variable)或響應(yīng)變量 (response variable) ， 用 y表示 ?用來(lái)預(yù)測(cè)或用來(lái)解釋因變量的一個(gè)或多個(gè)變量稱為自變量 (independent variable) 或解釋變量 (explanatory variable) ， 用 x表示 西南大學(xué)生命科學(xué)學(xué)院 17 一元線性回歸方程的擬合 一元線性回歸方程的檢驗(yàn) 相關(guān)分析 西南大學(xué)生命科學(xué)學(xué)院 18 一元線性回歸方程的擬合 對(duì)于兩個(gè)相關(guān)變量，一個(gè)變量用 X表示，另一個(gè)變量用 Y表示，如果通過(guò)試驗(yàn)或調(diào)查獲得兩個(gè)變量的 n對(duì)觀測(cè)值：（ x1， y1），（ x2， y2），…… ，（ xn， yn）。 XXY ??? ??? 在 X的每一個(gè)水平上 ， 都有一個(gè) Y 的分布 。 只能求出它們的估計(jì)值 a和 b， 從而得到一條估計(jì)的直線 ， bXaY ???上式稱為 Y對(duì) X 的 線性回歸方程 (regression equation) ； b 是直線的斜率 ， 稱為 回歸系數(shù)(regression coefficient) ； a 稱為 回 歸 常 數(shù)(regression constant)。 ? 在所有的直線中，回歸直線的殘差平方和是最小的。 西南大學(xué)生命科學(xué)學(xué)院 53 西南大學(xué)生命科學(xué)學(xué)院 54 例 1中 : r=，查表得 =， rr ，故相關(guān)極顯著，回歸方程有效。 回歸分析： ? 確定變量間的數(shù)量依存關(guān)系（ 回歸方程 ） ； ? 根據(jù)回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)和控制。 多元線性回歸 (multiple linear regression) 西南大學(xué)生命科學(xué)學(xué)院 71 多元線性回歸模型 西南大學(xué)生命科學(xué)學(xué)院 72 多元線性回歸擬合 逐步回歸分析 (stepwise regression analysis) ? 選擇最優(yōu)回歸方程：方程中包含全部對(duì) Y顯著的變量，而不包含對(duì) Y不顯著的變量。否則，回歸分析和相關(guān)分析可能會(huì)導(dǎo)致完全虛假的結(jié)果。 周數(shù) X 1 2 3 4 5 6 7 高度 Y(cm) 5 13 16 23 33 38 40 練 習(xí) 題 西南大學(xué)生命科學(xué)學(xué)院 82 。 同時(shí)變量 X的取值范圍要盡可能大一些 ， 這樣才容易發(fā)現(xiàn)兩個(gè)變量間的變化關(guān)系 。 在已引入回歸方程的變量中 ， 找出偏回歸平方和的最小的一個(gè) ， 在給定 F水平下做顯著性檢驗(yàn) ， 以決定是否需從方程中剔除 ， 在剔除了所有不顯著變量之后 ， 從那些不在回歸方程的變量中 ， 選擇在引入回歸方程后 ， 使回歸平方和增加最多的那個(gè)變量 ，并在給定的 F 水平下做檢驗(yàn) ， 若是顯著的 ， 則引入回歸方程中 。 西南大學(xué)生命科學(xué)學(xué)院 59 一元非線性回歸 （ curvilinear regression） 西南大學(xué)生命科學(xué)學(xué)院 60 一元非線性回歸的擬合 原則 ? 通過(guò)適當(dāng)變換 （ transformation）， 將曲線轉(zhuǎn)化為直線，求出直線回歸方程； ? 變量反轉(zhuǎn)換，得到曲線回歸方程。兩種分析所進(jìn)行的顯著性檢驗(yàn)都是解決 Y與 X間是否存在直線關(guān)系。下表是每 1000g土壤中所含 NaCl的不同克數(shù) (X)，對(duì)植物單位葉面積干物重的影響 (Y)。 在回歸問(wèn)題中 ， 則在 ?i 處 Y 的實(shí)際觀察值 yi 對(duì)它們的條件平均數(shù) ?Ｙ ?i ＝ ?＋??i 離差平方和最小 。 一元線性回歸模型 西南大學(xué)生命科學(xué)學(xué)院 27 對(duì)于 Y的每一個(gè)觀察值 ， 可以用以下模型描述： nixy iii ,2,1 ????? ??? 其中 ? i 在散點(diǎn)圖上，表示在 ? i 處 Y 的觀察值 yi與 ?Ｙ 西南
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